Download Social networks, clustering, and eigenvalue problems and more Exercises Music in PDF only on Docsity!
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
BÁO CÁO BÀI TẬP LỚP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
Nhóm 8 - Lớp L18 - HK
Đề tài: Mạng xã hội, phân cụm và các bài toán trị riêng
Giảng viên hướng dẫn: Đậu Thế Phiệt STT Sinh viên thực hiện Mã số sinh viên Hoàn thành công việc 1 Đinh Văn Thành (^2413144) 100% 2 3
CHƯƠNG 1: LỜI MỞ ĐẦU 1.1. Đề tài
1.1.1. Yêu cầu
Sử dụng Python hoặc Matlab để giải bài toán sau:
“Một khí cầu bay lên từ mặt đất với vận tốc không đổi v 0. Gió truyền cho khí cầu
thành phần vận tốc theo phương ngang vx = ay , y là độ cao. Cho trước các giá trị
v 0 , a.”
a. Xác định phương trình chuyển động của vật
b. Xác định phương trình quỹ đạo của vật.
c. Vẽ quỹ đạo của vật trong khoảng thời gian từ t=0 đến t=5s.
1.1.2. Điều kiện
1) Sinh viên cần có kiến thức về lập trình cơ bản trong MATLAB hoặc Python.
2) Tìm hiểu các lệnh Matlab hoặc Python liên quan symbolic và đồ họa.
1.1.3. Nhiệm vụ
Xây dựng chương trình Matlab hoặc Python:
1) Nhập các giá trị ban đầu (những đại lượng đề cho).
2) Thiết lập các phương trình tương ứng. Sử dụng các lệnh symbolic để giải hệ
phương trình.
3) Vẽ hình.
4) Sử dụng biểu mẫu trình bày BTL theo mô tả biểu mẫu Luận văn_tham khảo theo
link: https://sim.edu.vn/File/Bieumau/BM.DH_.So-tay-huong-dan-LVTN-DH.pdf
Chú ý: Sinh viên có thể dùng các cách tiếp cận khác.
1.1.4. Tài liệu tham khảo
1 ) A. L. Garcia and C. Penland, “ MATLAB Projects for Scientists and Engineers” ,
Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1996
http://www.algarcia.org/fishbane/fishbane.html
2 ) https://lucydot.github.io/python_novice/
3 ) https://lucydot.github.io/python_novice/14-visualising-data/index.html
1.2. Mục tiêu của đề tài 1.3. Hướng giải quyết đề tài 1.4. Ý nghĩa thực tiễn của đề tài
2.2. VẬN TỐC
2.2.1. Định nghĩa
Vận tốc của một vật là tốc độ thay đổi vị trí của nó đối với hệ quy chiếu và là một hàm
của thời gian.
2.2.2. Vận tốc trung bình
⃗ v tb =
∆ r ⃗ ∆ t
2.2.3. Vận tốc tức thời
Giới hạn của vecto vận tốc trung bình khi Δt → 0. Vecto vận tốc là đạo hàm của vecto vị
trí theo thời gian.
⃗^ v =^ d r ⃗ dt
v =√ v
2 x +^ v 2 y
2.3 VECTOR GIA TỐC
2.3.1. Định nghĩa
Gia tốc là một đại lượng vectơ đặc trưng cho sự thay đổi của vận tốc theo thời gian. Nó là
một trong những đại lượng cơ bản dùng để mô tả chuyển động.
2.3.2. Vector gia tốc trung bình
⃗ atb = v − vo t − t 0 = ∆ ⃗ v ∆ t
2.3.3. Vector gia tốc tức thời
Giới hạn của tỉ số vΔx khi Δt → 0. Vecto gia tốc a là đạo hàm của vecto vận tốc v theo
thời gian.
a =√ a
2 x + a 2 y
2.3.4. Vector gia tốc tiếp tuyến
Một thành phần của vecto gia tốc , có phương tiếp tuyến với quỹ đạo và đặc trưng cho sự
thay đổi độ lớn của vecto vận tốc.
at = dv dt
2.3.5. Vector gia tốc pháp tuyến
Một thành phần của vecto gia tốc , có phương pháp tuyến với quỹ đạo và đặc trưng cho
sự biến đổi về phương của vecto vận tốc.
an = v 2 R CHƯƠNG 3: TRÌNH BÀY GIẢI TOÁN 3.1. Đề bài Một khí cầu bay lên từ mặt đất với vận tốc không đổi v 0. Gió truyền cho khí cầu thành phần vận tốc theo phương ngang vx = ay^ , y là độ cao. Cho trước các giá trị v 0 , a. 3.2. Yêu cầu a. Xác định phương trình chuyển động của vật. b. Xác định phương trình quỹ đạo của vật. c. Vẽ quỹ đạo của vật trong khoảng thời gian từ t=0 đến t=5s. 3.3. Phương pháp giải toán Chọn chiều dương hướng lên và hướng sang phải là (chiều chuyển động), gốc tọa độ tại mặt đất. Gọi: v 0 là vận tốc của khí cầu (m/s) y là độ cao của khí cầu (m) t là thời gian mà khí cầu bay được (m) vx là vận tốc gió (m/s) a = const Ta có:
vx = a. y (do y = v 0 .t ) => vx = a. v 0. t
Nguyên hàm 2 vế ta có:
Cho a =^0 và^ v 0 =^3
Ta có:
{ x = 0 ( m ) y =3. t ( m )
Xét t =^0 s^ Xét t =^5 s
{ x = 0 ( m ) y = 0 ( m ) {^ x = 0 ( m ) y = 15 ( m ) Cho a =−^2 và^ v 0 =^7 Ta có: { x =
. (− 2 ).7_. t_ 2 ( m ) y =7. t ( m )
Xét t =^0 s^ Xét t =^5 s
{ x = 0 ( m ) y = 0 ( m ) { x =− 175 ( m ) y = 35 ( m )
Vật lý 1 Nhóm 2 – L57 – HK
BẢNG TIẾN ĐỘ
Vật lý 1 Nhóm 2 – L57 – HK
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Unica, “Khóa học MATLAB”,
https://drive.google.com/drive/u/2/folders/1rXZ0tPd6Jx67ttKSfW-
snO6rjqYGaBQY
[2]
