Download Statistika (statistics, statistic) ANOVA... and more Study notes Statistics for Psychologists in PDF only on Docsity!
Parametriniai/neparametriniai kriterijai Neparametrinis kriterijus - statistinės hipotezės, apibūdinančios tiriamo atsitiktinio dydžio skirstinį /duomenys yra nominalieji arba ranginiai, intervalų / nenaudojami populiacijos charakteristikų įverčiai/ neskirti hipotezėms apie populiacijų parametrų reikšmes tikrinti/tai yra hipotezės apie stebimo atsitiktinio dydžio skirstinį, ar skirstinys yra normalusis, Puasono/taikomi kokybiniams ir kiekybiniams duomenims/tinka, kai skirstinys nėra normalusis arba nėra simetriškas /tinka, kai duomenų nėra daug/galingiausi, kai stebimų kintamųjų skirstiniai skiriasi tik padėties parametru (vidurkiu, mediana) Parametrinis kriterijus - naudojami populiacijos charakteristikų įverčiai , pvz.,vidurkis, dispersija/kintamieji matuojami pagal intervalų skalę/grindžiami prielaida, kad analizuojamojo kintamojo skirstinys yra žinomas /dazniausiai skirstinys normalusis /mažoms imtims normalumo sąlygos neįmanoma patikrinti/duomenų transformacijos (lnX ir pan.), gali pagerinti taikymo rezultatus/ galingesni už neparametrinius Parametriniai ir neparametriniai kriterijai papildo vieni kitus
- Jeigu tam pačiam uždaviniui spręsti tinka ir parametrinis, ir neparametrinis kriterijus, geriau taikyti parametrinį kriterijų.
- Jei sprendžiamam uždaviniui reikia normalumo prielaidos, o ji negalioja, tai geriau taikyti neparametrinį kriterijų.
- Jeigu stebimi normalieji kintamieji, o imtys didelės, tai geriau taikyti parametrinius kriterijus, nes jie galingesni.
Mažų imčių atvejis (n<= 25) Didelių imčių atvejis (n>25)
Chi kvadratu x^2 kriterijus (neparametrinis) nagrinėja skirtumus tarp stebimų dažnių (observed ) ir tikėtinų dažnių (expected ), jei būtų teisinga nulinė hipotezė. Jei šių skirtumų suma pakankamai didelė, t.y. i O i E skirtumai yra reikšmingi, nulinė hipotezė atmetama. Chi kvadratu x^2 suderinamumo kriterijus populiariausias anketose, naudojamas:
- hipotezėms apie kintamojo skirstinį populiacijoje tikrinti ( suderinamumo hipotezėms);
- dviejų kintamųjų nepriklausomumui tikrinti (kai vienoje populiacijoje stebima kintamųjų pora);
- vieno kintamojo homogeniškumui tikrinti (kai keliose populiacijose stebimas vienas ir tas pats kintamasis). Naudojimo reikalavimai:
- n turi būti didesnis arba lygus 30
- stebėjimai turi būti nepriklausomi ir kiekvienas stebėjimas turi patekti tik į vieną cėlę
- bent 80% lentelės tikėtinų dažnių turi būti didesni arba lygūs 5
- neturi būti ląstelių su nuliniais tikėtinais dažniais
- Jei dvi paskutinės sąlygos netenkinamos, galima mažinti kategorijų skaičių (jungti kategorijas). Chi kvadratu x^2 nepriklausomumo kriterijus: Ar nusikalstamumo lygis priklauso nuo bedarbystės lygio? Ar perkamo automobilio spalva priklauso nuo pirkėjo lyties? Ar yra priklausomybė tarp skydliaukės veiklos sutrikimų ir rūkymo? Ar mokymosi rezultatai priklauso nuo mokymo metodikos? Ar dviejų ekspertų vertinimai yra suderinti? Ar dvi žmonių grupės sutaria vienu ar kitu klausimu? Ar studentai dėstytojus vertina priklausomai nuo gautų pažymių? Chi kvadratu x^2 homogeniškumo kriterijus: Ar rūkančių vyrų ir moterų procentas yra tas pats? Ar požiūris į lengvų narkotikų legalizavimą įvairiose amžiaus grupėse yra toks pat? Ar Lietuvoje gyvenančių įvairių tautybių žmonių išsilavinimas yra vienodas?
Koreliacinė analizė Koreliacinės analizės pagalba galima nustatyti dviejų kintamųjų priklausomumą bei ryšio stiprumą. Iš koreliacijos koeficiento negalime nustatyti koreliacijos priežasties. Du kintamieji X ir Y galistipriai koreliuoti dėl šių priežasčių:
- kintamasis X daro poveikį kintamąjam Y
- kintamasis Y daro poveikį kintamąjam X
- abu kintamieji veikiami trečiojo kintamojo Ar yra priklausomybė tarp politinių pažiūrų ir amžiaus? Ar nusikalstamumo lygis priklauso nuo bedarbystės lygio? Ar vaikų agresyvus elgesys priklauso nuo jų pomėgio žiūrėti smurtines laidas per TV? Ar dviejų ekspertų vertinimai yra suderinti? Ar dvi žmonių grupės sutaria vienu ar kitu klausimu? Pirsono koreliacijos koeficientas
- Pirsono koreliacijos koeficientas įvertina dviejų intervalinių kintamųjų tiesinio ryšio stiprumą.
- Intervaliniai kintamieji X ir Y turi turėti normalųjį skirstinį. Koreliacijos koeficientas yra skaičius, įgyjantis reikšmes intervale nuo - iki 1. Koreliacijos koeficientas nematuoja netiesinės priklausomybės. Imties koreliacijos koeficientas
- Kuo r absoliučiu didumu arčiau 1 , tuo stipresnė tiesinė priklausomybė tarp X ir Y.
- Kuo didesnis imties tūris n, tuo r yra arčiau tikrosios parametro reikšmės.
- Jei r>0 , tarp X ir Y yra tiesioginė priklausomybė (didėjant X, didėja ir Y) Jei r<0 - atvirkštinė priklausomybė (didėjant X, mažėja Y).
- r neparodo netiesinės priklausomybės , pvz., Y=X^2.
- Koreliacijos koeficientas nenusako priežastingumo , pvz., tarp studentų I ir II sesijų rezultatų egzistuoja stipri teigiama koreliacija, tačiau tai nereiškia, kad I sesijos rezultatai yra II sesijos rezultatų priežastis. Spirmeno ranginės koreliacijos koeficientas Jei kintamieji X ir Y yra ranginiai arba jų skirstinys nėra normalusis , vietoje Pirsono koreliacijos koeficiento ryšio tarp kintamųjų X ir Y nustatymui naudojamas Spirmeno koreliacijos koeficientas. Spirmeno ranginės koreliacijos koeficientas apibūdina ryšio stiprumą monotoniškumo prasme , t. y., ardidėjant X, didėja ir Y (nebūtinai tiesiškai), ar didėjant X, Y mažėja. Skaičiuojant Spirmeno ranginės koreliacijos koeficientą iš pradžių duomenys ranguojami (atskirai X ir Y kintamieji). Po to rangams pritaikoma formulė.
Pirsono koreliacijos koeficientas Imties koreliacijos koeficientas Spirmeno ranginės koreliacijos koeficientas Taškinis įvertis Jei X ir Y nepriklausomi Lengvesnis būdas tik tada, kai X ir Y yra susieti tiesine lygtimi Kuo r absoliučiu didumu arčiau 1 , tuo stipresnė tiesinė priklausomybė tarp X ir Y. Kuo r arčiau 0 , tuo silpnesnė koreliacija, kuo arčiau 1 , tuo stipresnė koreliacija Jei tada didesnius X atitiks didesni Y Jei r>0 , tarp X ir Y yra tiesioginė priklausomybė (didėjant X, didėja ir Y) E – vidurkis D - dispersija Jei tada didesnius X atitiks mažesni Y Jei r<0 - atvirkštinė priklausomybė (didėjant X, mažėja Y). Hipotez ė apie koreliaci jos koeficie nto lygybę nuliui Priklauso – H0 atmetama Spirmen o koreliaci jos koeficie nto lygybę nuliui Ar priklauso? Ar skiriasi rx (X, Y(Z)) nuo nulio? Nesurišt os poros Kaip ir Spirmano lengviausias būdas iš lentelės Surištos Imties koreliacijos koeficientas iš lentelės
Tiesinė regresinė analizė Koreliacijos koeficiento žinojimo nepakanka, norint prognozuoti. Tarkime, žinome, kad pajamos iš produkcijos pardavimo ir išlaidos reklamai labai stipriai koreliuoja tarpusavyje. Tačiau, negalime pasakyti, kiek padidės pardavimų apimtis, išlaidas reklamai padidinus 1000Lt.Negalime pagal koreliacijos koeficiento dydį nuspręsti,ar apsimoka skirti pinigų produkcijos reklamai. Regresinė analizė rodo tiesinio ryšio tarp atsitiktinių kintamųjų analizinę išraišką/leidžia su tam tikru patikimumu prognozuoti vieno kintamojo reikšmę, žinant kito kintamojo reikšmes/gaunama regresijos lygtis, siejanti priklaus. Kint su nepriklaus. Kint. (intervaliniais) Tiesinėje regresinėje analizėje gali būti vienas priklausomas ir keli nepriklausomi kintamieji.
ANOVA - ANalysis Of Variances (Dispersinė analizė) Vienfaktorinė dispersinė analizė skirta tikrinti hipotezei, kad dviejų arba didesnio skaičiaus grupių vidurkiai (!) reikšmingai nesiskiria. Grupių vidurkiai lyginami analizuojant dispersijas.Vienfaktorinė dispersinė analizė naudojama tada,kai populiacijos viena nuo kitos skiriamos pagal vieną požymį. Kategorinis kintamasis, pagal kurį skiriame populiacijas, vadinamas nepriklausomu kintamuoju arba faktoriumi ( pvz., amžiaus grupė, rasė, išsilavinimas, vaistas) Priklausomas intervalinis kintamasis yra tai, ką mes visose populiacijose matuojame. ANOVA prielaidos - intervaliniai kintamieji kiekvienoje grupėje pasiskirstę pagal normalųjį dėsnį./ Intervalinio kintamojo dispersijos grupėse lygios./ Kintamieji visose grupėse yra nepriklausomi./Kuo mažiau skiriasi imčių didumai, tuo ANOVA atsparesnė pirmų trijų sąlygų pažeidimams. ANOVA modelis remiasi faktu kad dispersija gali būti išskirtyta į vidinę grupių dispersiją ir tarpgrupinę dispersiją. Ar Vilniaus, Rygos ir Talino studentai vidutiniškai tiek pat laiko per savaitę naudojasi internetu? Ar mokytojų, policijos darbuotojų, gaisrininkų ir medikų vidutiniškai per metus suvartoto alkoholio kiekis skiriasi? Kuris gydymo būdas garantuoja trumpiausią pooperacinį laikotarpį?
Post hoc kriterijai taikomi tuomet , po to kai jau žinomiANOVA rezultatai.# Tokie kriterijai vadinami daugkartinių lyginimųkriterijais.# Populiarausi Post hoc kriterijai yra Bonferonio ir TjiukioHSD kriterijai.# Bonferonio kriterijus
netaikytinas, kai imčių yra daug.Tokiu atveju patariama naudoti Tjiukio HSD kriterijų. Statistiniai metodai psichologiniuose tyrimuose
Efekto dydis Statistinis reikšmingumas yra įdomus ir svarbus rezultato dalykas.Tačiau rezultatus turėtumėte apibūdinti ir pagal dydį ne tik tai, ar gydymas paveikia žmones, bet ir kiek jis paveikia žmones.Tam skaičiuojamas efekto dydis.Efekto dydis yra kiekybinis eksperimentinio poveikio dydžio matas. Kuo didesnis efekto dydis, tuo stipresnis ryšys tarp dviejų kintamųjų.Pavyzdžiui, galbūt norėtume sužinoti terapijos poveikį depresijosgydymui. Poveikio dydžio reikšmė parodys, ar terapija turėjo mažą,vidutinį ar didelį poveikį depresijai. Kodėl reikia nurodyti efekto dydį? 1.p reikšmės nepakanka. Mažesnė p reikšmė kartais interpretuojama kaip reiškianti stipresnį ryšį tarp dviejų kintamųjų. Tačiau statistinis reikšmingumas reiškia, kad mažai tikėtina, kad nulinė hipotezė yra teisinga (mažiau nei 5%).Todėl reikšminga p reikšmė rodo, kad intervencija veikia , o efekto dydis nurodo, kiek ji veikia
- Galima palyginti skirtingomis aplinkybėmis atliktų tyrimų rezultatus. Skirtingai nuo p reikšmių, efektų dydžiai gali būti naudojami kiekybiškai palyginti tyrimų, atliktų kitoje aplinkoje, rezultatus. Jis plačiai naudojamas metaanalizėje. Galima teigti, kad poveikio dydžio pabrėžimas skatina moksliškesnį požiūrį, nes skirtingai nuo reikšmingumo testų, poveikio dydis nepriklauso nuo imties dydžio.
Vidinis suderinamumas Rašant kursinius ar mokslinius darbus, jei buvo atliekamas tyrimas,visada yra aprašomos tyrimo metu naudotos matavimo priemonės.Aprašant šias priemones yra svarbu pateikti informaciją apie jų patikimumą (angl. reliability ), labai dažnai ir validumą (angl. validity. Patikimumas dažniausiai įvardijamas kaip priemonių kokybės kriterijus matavimų tikslumas, stabilumas. Priemonės patikimumas taip pat pasako, koks jos pastovumas. Dažniausiai psichologijos moksliniuose darbuose aprašomi: •vidinis suderintumas (angl. internal consistency) •pakartotinių testavimų patvirtintas patikimumas (angl. test retest reliability) •dalijimo pusiau metodu skaičiuotas patikimumas (angl. splif half reliability) •vertintojų sutariamumas (angl. inter rated reliability). Labai dažnai moksliniuose darbuose pateikiamas tik naudotų priemonių vidinis suderintumas. Validumas dažnai pateikiamas kaip metodikų kokybės kriterijus, tinkamumas, adekvatumas Dažniausiai literatūroje yra minimos kelios validumo rūšys:
- konstrukto
- turinio
- kriterijaus nors validumo rūšių yra ir daugiau. Validumas nurodo, ar metodika matuoja tai, ką ketinta ja matuoti.Jei metodikai trūksta validumo, negalima visiškai pasitikėti gautais rezultatais. Vidinis suderintumas gali būti ir nuo 0 iki 1, tačiau tokios Chronbacho alfos negalima skelbti ir būtina peržiūrėti naudojamą priemonę.Jei vidinis suderintumas neigiamas arba labai mažas teigiamas dydis,gali būti, kad klausimai nesuderinti tarpusavyje arba vieni klausimai yra apie vienus aspektus, o kiti apie kitus ir jų nevertėtų sudėti kartu. Vidinio suderintumo skaičiavimas : https://youtu.be/dMdv4Ro9GrQ Visuomet svarbu darbuose pristatyti vidinį suderintumą, apskaičiuotą naudojant surinktus duomenis. Jei atliekami eksperimentai, stebėjimai, kokybiniai tyrimai ir nesujungiami kintamieji, tai vidinis suderintumas paprastai nėra pristatomas. Pagrindiniai duomenų analizės žingsniai psichologiniuose tyrimuose. 1.Pasiruošimas tyrimui. 2.Tyrimo proceso organizavimas 3.Empirinių duomenų rinkimas. 4.Tyrimo duomenų apdorojimas
