Download Document on Linear Algebra and Matrix Operations and more Study notes Computer Science in PDF only on Docsity!

A

B

C>

C

DFE

G

C

D>

H

I

J

KL

M

N

L

O

OP

Q

R

S

JT

UV

RW

UXY

ZX

V

S[

U

RT

]^

RW

]

R

N_

W^

`

RT

a

^

U

KXY

bc c

^

W

X

^

a

d R]

U[ T

Re

Nf

J

g Re

C

C<

B

?  8 C  

C 

C>

H

^ >

C<

C

2 2 C A  B

C<

C

B

B

B

B

D 

"^2

C

D:

B

D>

^ >

B

B

C<

B

A

C;

B

C>

B

B

B

B

C 

D

C>

B

B

C

A

B

C 

C

^ >

B

B

C<

C 

I

J

KL

M

N

L

O

OP

Q

R

S

JT

UV

RW

UXY

ZX

V

S[

U

RT

]^

RW

]

R

N_

W^

`

RT

a

^

U

KXY

bc c

^

W

X

^

a

d R]

U[ T

Re

Nf

J

g RL











B

B

2 8 A 3? > A D 8 > : 8  3

C<

I

J

KL

M

N

L

O

OP

Q

R

S

JT

UV

RW

UXY

ZX

V

S[

U

RT

]^

RW

]

R

N_

W^

`

RT

a

^

U

KXY

bc c

^

W

X

^

a

d R]

U[ T

Re

Nf

J

g R 









B

D 

C

A

D

C<

C<

B

A

I

J

KL

M

N

L

O

OP

Q

R

S

JT

UV

RW

UXY

ZX

V

S[

U

RT

]^

RW

]

R

N_

W^

`

RT

a

^

U

KXY

bc c

^

W

X

^

a

d R]

U[ T

Re

Nf

J

g R P





B

D 

C<

B

B

D>

B

B

I

J

KL

M

N

L

O

OP

Q

R

S

JT

UV

RW

UXY

ZX

V

S[

U

RT

]^

RW

]

R

N_

W^

`

RT

a

^

U

KXY

bc c

^

W

X

^

a

d R]

U[ T

Re

Nf

J

g R

M







G

C<

,^9

= E. , 5 7 6 F

C

C;

B

C 

C>

A

C<

B

C;

B

G

C<

,^9

B

C>

C;

B

C<

B

C;

B

B

A

D

B

B

A



D



5

I

J

KL

M

N

L

O

OP

Q

R

S

JT

UV

RW

UXY

ZX

V

S[

U

RT

]^

RW

]

R

N_

W^

`

RT

a

^

U

KXY

bc c

^

W

X

^

a

d R]

U[ T

Re

Nf

J

g R 

B

GE

I S

L

T S

GF

I I

F

J

I

N a

T

T

L

K F

I

F

E L

H P

J

KTF

R

L

T

c

I I

F

J

I

N a

T

T

L

K F

I

F

E L

H P

J

T

L

W

S

RNQ

N

G

T

AB

C

@D

E

AB

C

F

@D

E

AB

C

AB

C

;G

H

9 I

F

;G

H

;G

H

;G

H

9 I

B

JK

LM

D

ED

ND

E

B

O

LM

N

P

LQ

M

Q

R

OD

K

L

9 G

B

O

L

2 Q

B

AB

C

@D

E

AB

C

F

@D

E

AB

C

AB

C

S

S

S

T

EK

LM

D

E

LK

M

U

E

ND

E

Q

P

2 Q

D

O

L

B V

V

G

J

E

N

UQ

O

O

WX

NY

D

Z?

U

OK

Q

L

[

UD

Q L 2 M U E >

ND

E

K

LM

D

ED

ND

EG

h

i jk

l m k

n no

p q r is

tu

qv

twx

yw u

rz

t qs

{|}

qv |

q m~

v}

 qs

€

}

t jwx

‚ ‚

}

v w }

€

ƒ q|

tz s

q„

m

i † q„

n

B 3 4 5 6 9 <

B

1 1 W 3 4 5 8 6 8 9 <

W

B

W

S S S Q Q? Q U

@D

E

NQ

D B K D R L E

@D

? E @ R U @ N 2

 Q

L

LG

W

E

I

h

i jk

l m k

n no

p q r is

tu

qv

twx

yw u

rz

t qs

{|}

qv |

q m~

v}

 qs

€

}

t jwx

‚ ‚

}

v w }

€

ƒ q|

tz s

q„

m

i † q„ „

^ $

  $ $  

#!

$

$

,    $ $  

. -.  /  $

$

$

$

$

1 1 1 2 $ $  $ + 

$   # +   ,  

$

$

$   / $  +  

1 1 1 2 $ $  $ + 

$

$

 # +     $ 

,    $ $  

,    $ $  

$

$

 $

 $   # 

 )  *    $   #

h

i jk

l m k

n no

p q r is

tu

qv

twx

yw u

rz

t qs

{|}

qv |

q m~

v}

 qs

€

}

t jwx

‚ ‚

}

v w }

€

ƒ q|

tz s

q„

m

i † q„



$





$



 #    

,    $ $  

   $ $   7



(^5

,    $ $  

$

,    $ $   

,    $ $  



$

h

i jk

l m k

n no

p q r is

tu

qv

twx

yw u

rz

t qs

{|}

qv |

q m~

v}

 qs

€

}

t jwx

‚ ‚

}

v w }

€

ƒ q|

tz s

q„

m

i † q„

3 3 $   

$^ -

     $

     $



$

$

3 3 $     

$ -

3 3 $     

$ -

h

i jk

l m k

n no

p q r is

tu

qv

twx

yw u

rz

t qs

{|}

qv |

q m~

v}

 qs

€

}

t jwx

‚ ‚

}

v w }

€

ƒ q|

tz s

q„

m

i † q„





NY

L

N

OD

E @ 2 > L A

X;

6  D X 5 ; ; C 8

B

A

NY

L

N

C

W

@D

E

A

NY

L

N

C

O?

N

AB

X

W

C

B D @ V L [ U 2 O V 8 J 2

P?

D

K

>D

Q

O

L

O?

D

E

J

OD

L 2 E L O

OD

LG

−

−0.

(^0)

1

−0.8 −0.6 −0.4 −0. 0

0.2 0.4 0.6 0.

h

i jk

l m k

n no

p q r is

tu

qv

twx

yw u

rz

t qs

{|}

qv |

q m~

v}

 qs

€

}

t jwx

‚ ‚

}

v w }

€

ƒ q|

tz s

q„

m

i † q„

l



L

Q Q

_ H

L



G

L

H

S

KG

OE

N

OE K

OE

H

L



G

L

H P

JF

I ]

OW L

EG Q

S

T

E

Tg

M

U

E

ND

E

4 B

X

W

>D

Q

OM

E

A

Q

C

NY

L

N

OD

E @ 2 > L A

X;

6  D X 5 ; ; C 8

B

Q



A

NY

L

N

C

W

Q



@D

E

A

NY

L

N

C

O?

N

AB

X

WX

X;

X;

V

V

C

J

2 K

K 2 V V 2 N A

X;

CG

B D @ V L [ U 2 O V 8 G

AN

W

W F

G

Ha

S

G

HN a

C

OM

J

O

L

2 Q

D

UQ

L

ZD

EK

ZG

X 2

>D

Q

O

LM

E A 6 C J B L > U N L

>D

Q

O

LM

EG

R

V

V

dF

G

H

J

RN

_

N

I HS

G

F

E L

T NY

K

N

S

GE

T N

G

RS

I R

Q L

S

G L

R E

N

I T

F

F

G

H P

h

i jk

l m k

n no

p q r is

tu

qv

twx

yw u

rz

t qs

{|}

qv |

q m~

v}

 qs

€

}

t jwx

‚ ‚

}

v w }

€

ƒ q|

tz s

q„

m

i † q„

‡



.?    #   #  #?  #

• • • 0 0 0  #    #  .? # .?





h

i jk

l m k

n no

p q r is

tu

qv

twx

yw u

rz

t qs

{|}

qv |

q m~

v}

 qs

€

}

t jwx

‚ ‚

}

v w }

€

ƒ q|

tz s

q„

m

i † qk

n