INA240 Note 05: Stacks and Queues, Lecture notes of Data Structures and Algorithms

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©copyright 2005 자료구조 및 실습( INA240) NOTE 05

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스택 – 논리적 단계

가장 최근에 추가된 요소가 맨 위(top)에 있고, 가장 오래 전에 추가된 요소가 맨 밑(bottom)에 있다. LIFO(Last- LIFO(Last-InIn--FirstFirst--Out)Out) (^) 구조구조: 요소의 제거 또는 추가는 스택의 top에서만 이루어진다. 연산 push: 요소를 추가하는 연산 pop: 요소를 스택에서 제거하고, 맨 위 요소를 반환해주는 연산 top: 스택의 변화 없이 맨 위 요소를 반환해주는 연산

스택 – 논리적 단계

push: 배열을 이용하여 구현할 경우에는 더 이상 추가할 수 없는 상황이 발생할 수 있다. pop, top: 스택에 요소가 하나도 없을 수 있다.

stack =new Stack() stack.push(2) stack.push(3) stack.top() stack.pop()

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ArrayStack ADT

int topindex=-1; Object[] elements; 참고 참고. size. 가 필요 없음 생성자 ArrayStack() ArrayStack(int capacity); 상태 boolean isFull(); 조건: topindex==elements.length- boolean isEmpty(); 조건: topindex==-

void push(Object item); isFull()이 참이면 StackOverflowException 발생 void pop(); isEmpty()가 참이면 StackUnderflowException 발생 Object top(); isEmpty()가 참이면 StackUnderflowException 발생

push

public void push(Object item) throws StackOverflowException{ if(isFull()) throw new StackOverflowException(“Push attempted on a full stack.”); Listable x = (Listable)item; topindex++; elements[topindex] = x.clone(); }

topindex = -

2

topindex = 0

push(2)

topindex = 1

push(3) 3 2

topindex = 2

push(5) 3

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push – 계속

topindex = 3

push(1)

3

topindex = 4

push(7)

3

topindex = 3

push(8) 실패

pop()

pop, top

public void pop() throws StackUnderflowException{ if(isEmpty()) throw new StackUnderflowException(“Pop attempted on an empty stack”); elements[topindex] = null; // 불필요 topindex--; }

public Object top() throws StackUnderflowException{ if(isEmpty()) throw new StackUnderflowException(“Top attempted on an empty stack”); Listable x = (Listable)elements[topindex]; return x.clone(); }

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큐 – 논리적 단계

enqueue: 배열을 이용하여 구현할 경우에는 더 이상 추가할 수 없는 상황이 발생할 수 있다. dequeue: 큐에 요소가 하나도 없을 수 있다.

queue =new Queue() queue.enq(2) queue.enq(3) queue.enq(1) queue.deq()

고정된 Front 설계 방법

front로 고정해서 사용하는 방법 실제 front 멤버 변수가 필요 없음 enq는 항상 size-1 슬롯에 추가하면 된다. rear 멤버 변수도 필요 없음 front, rear, size 중 size 하나만 사용하여 구현 가능 deq의 경우에는 최악의 경우 n-1개의 요소를 하나씩 왼쪽으로 이동해야 한다.

enq(10); 10 front=0,rear=

enq(20); 10 20 front=0,rear=

enq(30); 10 20 30 front=0,rear=

deq(); 20 30

front=0, rear=-

20 30 front=0,rear=

15 15/20/

front=1, rear=

front=1, rear=

유동 Front 설계 방법

front가 고정되어 있지 않다. enq, deq 모두 O(1)이다. enq: rear 증가 deq: front 증가 추가적으로 front, rear 멤버 변수를 유지해야 하며, front와 rear 값을 통해 큐에 있는 요소의 개수를 알 수 없으면 추가적으로 size 멤버변수가 필요하다. 예에서 알 수 있듯이 full 상태와 empty 상태에서 front와 rear 값의 차이가 동일함

enq(10); 10 front=0,rear=

deq();

enq(20); 20 front=1,rear=

enq(30); 20 30 front=1,rear=

front=0, rear=-

enq(40); 20 30 40 front=1,rear=

enq(50); 20 30 40 50 front=1, rear=

enq(60); 60 20 30 40 50

ArrayQueue ADT

배열을 이용한 유동 front 방식의 큐 구현 int front=0; int rear=-1; int size=0; Object[] elements; 생성자 ArrayQueue() ArrayQueue(int capacity);

boolean isFull(); 조건: size==elements.length boolean isEmpty(); 조건: size== 조작 void enq(Object item); isFull()이 참이면 QueueOverflowException 발생 Object deq(); isEmpty()가 참이면 QueueUnderflowException 발생

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효율적인 유동 front 구현

front와 rear 정보만을 이용하여 현재 큐의 상태(full 또는 empty)를 판별할 수 있는가? 현재 구현의 경우에는 두 조건이 같다. 두 조건이 같으므로 이 조건을 구분하는 boolean flag을 사용한다. size를 사용하는 것과 차이가 없음

배열의 한 공간을 사용하지 않으면 판별할 수 있다. (How?)

public void enq(Object item) throws QueueOverflowException{ if(isFull()) throw new QueueOverflowException(“…”); Listable x = (Listable)item; rear = (rear + 1) % elements.length; elements[rear] = x.clone(); isFull = ((rear + 1) % elements.length)==front)? true : false; }

front=5, rear=

front=5, rear=

효율적인 유동 front 구현 – 계속

이 방법은 size 정보를 유지하지 않아도 된다. 하지만 항상 배열 한 슬롯이 사용되지 않는다. 공간 측면에서는 기존 size를 사용하는 것과 차이는 없다. 시간 측면에서는 size를 유지하는 비용이 없으므로 효율적이다.

front=5, (^10) rear=

10 20 30 40 50

20 front=0, (^30 40 50) rear=

front=1, (^30 40 50) rear=

front=1, (^30 40 50 60) rear=

deq();

deq();

enq(60);