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Lösungsblatt Übungsaufgaben zu Kapitel 01
(Reaktionsgeschwindigkeit und Chemisches Gleichgewicht)
Aufgabe 1
a) Berechnen Sie auf der Basis der Funktionsgleichungen zu der im Unterricht diskutierten Messung einer Kristallviolett-Entfärbung die Extinktion E, die man bei Verwendung von Licht der Wellenlänge l = 550 nm zum Zeitpunkt t = 26 min gemessen hätte, wären die Messdaten lange genug aufgenommen worden. (Orientieren Sie sich an den ausgege- benen „Diagrammen zur Kristallviolett-Entfärbung in basischer Lösung“).
Man wählt sinnvollerweise die Funktionsgleichung zur Exponentialfunktion E gegen t,
weil E die gesuchte Grösse und t die Grösse ist, deren Wert in der Aufgabenstellung vorgegeben ist.
Die Angabe der Wellenlänge l = 550 nm in der Aufgabenstellung bedeutet nicht, dass dieser Wert in die Berechnung einfliessen muss. Die Messung, auf die die drei Funktionsgleichungen zu den Diagrammen zur Entfärbung von Kristallviolett in basi- scher Lösung zurückgehen, ist nun mal mit Licht der Wellenlänge 550 nm durchge- führt worden; wäre eine andere Wellenlänge verwendet worden, verliefen die Kurven ein wenig anders und man erhielte eine andere Extinktion bei t = 26 min. Die Auf- gabe wäre in dem Fall für uns schlicht nicht lösbar, weil wir die Funktionsgleichungen zu den Diagrammen unserer Messung gar nicht verwenden könnten.
Jetzt zur Berechnung selbst:
× × ×
× Þ × ×
Þ × ×
0,00317 0,00317 0,
- (^) sec t - (^) sec 1560 sec - (^) sec 1560 sec
-4,
= 0,978 e = 0,978 e = 0,978 e
= 0,978 e = 0,978 0,00712 = 0,
E E
E
b) Wie hoch ist die Reaktionsgeschwindigkeit D D
E v = t
zum gleichen Zeitpunkt?
Dazu muss man sich klar machen, dass die Reaktionsgeschwindigkeit gemäss
D D
E
v = t
(also die Veränderung der Extinktion in der Zeit) nichts anderes ist als die
erste Ableitung der Extinktion E gegen die Zeit, also E`, das in unserem dritten
Diagramm gegen die Extinktion E aufgetragen worden ist. Der Wert von E zum Zeit- punkt 26 min ist bereits in Aufgabenteil a) errechnet worden. Man verwendet also zur Berechnung die Geradengleichung E` gegen E:
D
× ×
D
Þ × ×
Þ × × × = ×
6 1
-6 -
6 -6 -1 6 1 5 1
v = = (- 0,00317 + 2,94 10 )sec
t
v = (- 0,00317 0,00696 + 2,94 10 ) sec
v = (- 22,06 10 + 2,94 10 ) sec = -19,12 10 sec 1 ,912 10 sec
E
=E` E
c) Zu einem früheren Zeitpunkt als bei t = 26 min ist die gemessene Extinktion E stets grös- ser als bei t = 26 min. - Wie kann man das erklären?
Die Extinktion E wird durch einen Farbstoff erzeugt, der hier die Rolle eines Eduktes inne hat und daher im Reaktionsverlauf verschwindet. Deshalb sinkt die Extinktion ab.
d) Zu einem früheren Zeitpunkt als bei t = 26 min ist die Reaktionsgeschwindigkeit v vom Betrag her grösser als zum Zeitpunkt t = 26 min. - Wie kann man das erklären?
Die Reaktionsgeschwindigkeit in einem homogenen Reaktionssystem ist umso grös- ser, je höher die Konzentrationen der Edukte sind; denn wenn in einem bestimmten Volumen des Reaktionsansatzes mehr Edukt-Teilchen sind, begegnen sich auch häufiger welche, und es können deshalb auch mehr Einzelreaktionen pro Zeitraum stattfinden.
e) Angenommen, die Kristallviolett-Entfärbung würde aus irgendeinem Grunde so ablaufen, dass die Reaktionsgeschwindigkeit v während des Reaktionsverlaufs vom Betrag her ansteigt statt abzufallen. - Beschreiben Sie den Kurvenverlauf für diesen Fall.
Statt dass die fallende Kurve linksgekrümmt ist und sich asymptotisch der Extink- tion 0 annähert, also immer flacher wird, ist die (ebenfalls fallende) Kurve jetzt rechts- gekrümmt, wird also immer steiler. - Die Formulierung „vom Betrag her“ ist deshalb notwendig, weil die Reaktionsgeschwindigkeit v bei fallenden Kurven negative Werte hat, die umso höher sind, je langsamer die Reaktion ist. Die Beträge der Reaktions- geschwindigkeit sind jedoch umso höher, je schneller die Reaktion ist.
f) Wie kann man erklären, dass die Reaktion zwischen Kristallviolett und Natronlauge zu einer Entfärbung des Reaktionsansatzes führt?
Die Farbigkeit des Kristallvioletts beruht entscheidend auf der Grösse des aromati- schen Systems, d.h. des Systems delokalisierter p-Elektronen. Alle an einem solchen System beteiligten Atome sind sp^2 -hybridisiert. Bindet das Kristallviolett-Ion ein
Hydroxid-Ion, wird ein sehr zentrales sp^2 -hybridisiertes C-Atom des Mesomeren Sys- tems zu einem sp^3 -hybridisierten Atom, wodurch das grosse Mesomere System in drei kleine unabhängige Mesomere Systeme zerfällt, die nicht mehr gross genug sind, um Farbigkeit hervorzubringen.
Aufgabe 2
a) Was versteht man unter einer „Reaktion erster Ordnung“?
Die anschaulichste Definition ist die folgende:
Eine „Reaktion erster Ordnung“ ist eine Chemische Reaktion, bei der die momentane Reaktionsgeschwindigkeit v proportional zur momentanen Konzentration [S] eines Eduktes S dieser Reaktion ist:
v ~ [S]
b) Warum kann die Entfärbung von Kristallviolett in basischem Milieu strenggenommen kei- ne „Reaktion erster Ordnung“ sein?
Eine Chemische Reaktion kann strenggenommen nur dann eine „Reaktion erster Ordnung“ sein, wenn sie nur ein einziges Edukt S hat und die Teilchen von S einzeln und unabhängig voneinander reagieren. Nur dann hat das Geschwindigkeitsgesetz die Form v ~ [S].
Die Kristallviolett-Entfärbung jedoch hat zwei Edukte, die Kristallviolett-Ionen Kv+^ und
die Hydroxid-Ionen OH-^ und im Geschwindigkeitsgesetz erscheinen genau 2 variable Edukt-Konzentrationsfaktoren. Hier gilt das Geschwindigkeitsgesetz:
v ~ [OH-]·[Kv+]
