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Collège Jean Lecanuet
Année scolaire 2017-
ROUEN
Le sujet est à rendre avec la copie.
BREVET BLANC n°
MATHEMATIQUES
L’usage de la calculatrice est autorisé
Durée de l’épreuve 2 heures
Notation sur 50 points (coefficient 2)
En plus des 45 POINTS du barème, 5 points sont réservés la rédaction et à la présentation.
Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée. Pour chaque question, si le travail n’est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche. Elle sera prise en compte dans la notation.
Exercice n°1 : ( 4 points)
Cet exercice est un QCM (questionnaire à choix multiples). Pour chacune des questions suivantes, une seule des réponses proposées est exacte. Aucune justification n’est demandée. Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l’absence de réponse ne rapportent, ni n’enlèvent aucun point. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la réponse choisie.
Réponse A Réponse B Réponse C
1°) La forme développée de est : 3 x ² + 30 x + 25 9 x ² + 25 9 x ² + 30 x + 25
2°) La forme factorisée de est :
3°) (^) est égal à : 500 0,000 5 0, 2
4°) (^) est égal à :
Numéro du candidat :
A
Exercice n°2: ( 5,5 points)
Un couple et leurs deux enfants Léa et Tom préparent leur séjour au ski du 3 au 9 mars 2018. Ils réservent un studio pour 4 personnes pour la semaine. Pendant 6 jours, Léa et ses parents font du ski et Tom du snowboard. Ils doivent tous louer leur matériel. Ils prévoient une dépense de 500 € pour la nourriture et les sorties de la semaine.
Déterminer, pour cette famille, la formule la plus intéressante pour l achat des forfaits pour 6 jours.
Si cette famille a choisi la formule la plus intéressante pour l achat des forfaits, déterminer le budget total à prévoir pour leur séjour de ski.
Exercice n°3 : (6,5 points) Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant soigneusement la réponse.
Affirmation 1 : La somme des aires des deux carrés ABCD et DEFG représentés ci-dessous est égale à 20 cm². B
A = 4 cm²
Location du logement :
17/02 – 23/02 24/02 – 02/03 03/03 – 09/03 10/03 – 16/ Studio 4 personnes 29 m² 870 €^
1 020 € 1 020 € 1 020 €
T2 6 personnes 36 m²
1 050 € 1 250 € 1 250 € 1 250 €
T3 8 personnes 58 m²
1 300 € 1 550 € 1 550 € 1 250 €
Location du matériel de ski : Adulte : skis, casque, chaussures : 17 € par jour Enfant : skis, casque, chaussures : 10 € par jour Adulte : snowboard, casque, chaussures : 25 € par jour Enfant : snowboard, casque, chaussures : 19 € par jour
Forfait – Formule 1: 1 adulte 187,50 € pour 6 jours 1 enfant 162,50 € pour 6 jours
Forfait – Formule 2: Achat d'une Carte Famille à 120 €, puis : 1 adulte : 25 € par jour 1 enfant : 20 € par jour
E D^ C
F G
(Figure volontairement fausse)
Exercice n°5 : ( 7 points) Sur les figures données ci-dessous, ABCD, EFGH et SRGT sont des rectangles. L'unité de longueur est le centimètre et désigne un nombre supérieur à 2. On a : , , , , et.
A. Etude d'un cas particulier.
1°) Pour , calculer AB, BC, EF, EH, RG, l’aire A de ABCD et l’aire A' de EFRSTH.
2°) Quelle remarque peut-on faire?
B. Etude du cas général.
désigne un nombre supérieur à 2
1°) Exprimer l'aire A de ABCD en fonction de.
2°) Exprimer l'aire A' de EFRSTH en fonction de.
3°) Démontrer que ABCD et EFRSTH ont la même aire pour n'importe quelle valeur de supérieure à 2.
Exercice n°6 : (7 points) I. On considère le programme de calcul ci-contre réalisé avec le logiciel « Scratch ».
1°) Montrer que si on choisit 2 comme nombre de départ alors ce qui est dit à la fin pendant 2 secondes est « On obtient 6 ».
2°) Un élève affirme qu’avec ce programme, on obtient toujours le triple du nombre choisi au départ. A-t-il raison? Justifier.
Suite de l exercice n°6 :
II. Un élève veut utiliser « Scratch » pour réaliser un script qui traduit le programme de calcul ci-dessous.
Compléter le script ci-dessous qu’il n’a pas terminé.
Quel résultat obtient-on avec ce programme de calcul si on choisi comme nombre de départ? Justifier.
Choisir un nombre Soustraire 1 Multiplier le résultat obtenu par lui- même Ajouter le double du nombre choisi au départ Soustraire 1 Donner le résultat obtenu
