Novembre 2002 Amérique du sud Pendule simple et énergie 5,5 pts
Correction
Voir l’animation Flash sur le pendule simple, réalisée par G.Tulloue :
http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/gtulloue/Meca/Oscillateurs/tension_pendule.html
1. Étude du mouvement
1.1.
G2G4 = 3,3 cm
v3 =
2 4 2 4
42 2
G G G G
tt
v3 =
2
3
3,3 10
2 30 10
= 0,55 m.s-1
3
v
point d’application : G3 ; direction : tangente à
la trajectoire passant par G3 ; sens : sens du
mouvement ;
représenté sur le schéma par une flèche de 5,5 cm.
G4G6 = 3,6 cm
v5 =
46
2
GG
v5 =
2
3
3,6 10
2 30 10
= 0,60 m.s-1 représenté sur le
schéma par une flèche de 6,0 cm
5
v
point d’application : G5 ; direction : tangente à
la trajectoire passant par G5 ; sens : sens du
mouvement ;
représenté sur le schéma par une flèche de 6,0 cm.
1.1. & 1.2.
Graphiquement on mesure
4
v
= v4 1,1 cm ; avec l’échelle des vecteurs vitesse v4= 0,11 m.s-1.
1.3. a4 =
44
53
vv
2tt
a4 =
3
0,11
60 10
= 1,8 m.s-2
2. Étude énergétique
2.1. Étude théorique
2.1.1. EC = ½ m.v² avec m masse du mobile en kg, v vitesse du centre d’inertie du mobile en m.s-1 et
EC exprimée en joule.
2.1.2. EP = m.g.z avec m masse du mobile en kg, g accélération de la pesanteur en m.s-2 et
EP exprimée en joule.
2.1.3. Em = EC + EP
2.2. Exploitation des courbes d’énergie
2.2.1. Le niveau de référence des énergies potentielles est choisi à la position d’équilibre, donc pour x = 0
alors z = 0.
Donc en x = 0, alors EP = m.g 0 = 0. La courbe 3 correspond à EP.
La courbe 1 est la somme des courbes 1 et 2, donc elle représente les variations de Em.
Finalement, la courbe 2 représente les variations de EC.
2.2.2. Lors des oscillations, il se produit un transfert d’énergie. Lorsque l’altitude du pendule augmente, il
gagne autant d’énergie potentielle de pesanteur qu’il perd d’énergie cinétique.
Lorsque l’altitude diminue, il perd autant d’énergie potentielle de pesanteur qu’il gagne d’énergie
cinétique.L’énergie mécanique se conserve.
2.2.3. Vitesse maximale vmax :
Sens du
mouvement
G1
G2
G3
G4
G5
3
v
5
v
3
v
4
v
5
v
