Classe de TS DS N°3-correction
04/12/06
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CORRECTION DU DS N°3
Partie-φ : Les applications technologiques de la radioactivité :
1. Questions préalables :
1.1. Un noyau est caractérisé par Z son numéro atomique (ou nombre de charges) et par A son
nombre de nucléons (ou nombre de masse).
1.2. Deux isotopes d'un même élément chimique possèdent un même numéro atomique Z mais un
nombre de nucléons A différent.
1.3. NeO
15
7
0
1
15
8
+→
+
2. A propos du texte
2.1. Ce sont des émetteurs de rayonnement γ.
2.2. Les traceurs utilisés en scintigraphie ont une activité qui décroît rapidement.
2.3.1. La radioactivité β
–
est accompagnée par l'émission d'électrons : e
0
1
−
tandis que la radioactivité α
est accompagnée de l'émission de noyaux d'hélium He
4
2
.
2.3.2. Un noyau d'hélium He
4
2
a une masse beaucoup plus grande que celle d'un électron (β
–
) ou
d'un positron (β
+
).
3. Scintigraphie
3.1. Le temps de demi-vie est la durée au bout de laquelle la moitié des noyaux initialement présents
se sont désintégrés.
3.2. Les deux traceurs possèdent une même activité initiale, ils seront détectés avec la même
intensité par la gamma caméra, mais l'iode 131 possède après 400 jours une activité beaucoup plus
faible que le traceur de demi-vie 80 jours. L'iode 131 est donc moins nocif pour la santé.
4. Radiothérapie
4.1.
γ
+→+→
−
NiNieCo
60
28
*60
28
0
1
60
27
4.2.1. N
0
=
23
6
10.02,6
60
10.1 ×=×
−
A
N
M
m=
10
16
noyaux
4.2.2.
∆N = –N.λ.∆t
4.2.3.
N= N
0
. e
–
λ
.t
que l'on remplace dans l'expression précédente ∆N = –λ.∆t.N
0
.e
–
λ
.t
4.2.4.
A
0
= N
0
.λ.∆t or ∆t = 1 s soit A
0
= N
0
.λ
4.2.5.
A = A
0
. e
-
λ
.t
soit ln A = lnA
0
–λt
4.2.6.
La courbe est une droite décroissante ne passant pas par l'origine.
Le coefficient directeur de cette droite vaut –λ et l'ordonnée à l'origine vaut lnA
0
.
Ce qui est cohérent avec l'expression précédente.
4.2.7.
On détermine le coefficient directeur
a
de la droite:
à l'aide des points M( 3,0 ; 17,1) N(7,0; 16,6)
a
=
NM
NM
tt
AA
−
−
lnln =
0,70,3 6,161,17 −
−
= – 0,125 (= –0,13)
λ = –a = 0,125 an
–1
4.2.8.
t
1/2
=
λ
2ln
4.2.9.
t
1/2
= 125,0 2ln = 5,5 ans à convertir en s pour comparer avec la valeur donnée.
sans arrondis intermédiaires: t
1/2
=
)
0,70,3 6,161,17
(
2ln
−
−
−
×365,25×24×3600 = 1,7.10
8
s
