Devoir maison 5
EXERCICE 1 : Produire une expression littérale
À chaque étape, des losanges sont construits avec des tiges et des billes.
a. Combien de tiges sont utilisées pour l’étape 0 ? Pour l’étape 1 ? Pour l’étape 2 ? Pour l’étape 3 ?
b. Combien de tiges sont utilisées pour l’étape 100? Expliquer la démarche.
c. Écrire une expression littérale qui permet de calculer le nombre de tiges pour n’importe quelle
étape. Vérifier avec les résultats précédents
EXERCICE 2 : Substituer
Calculer les expressions suivantes pour t = 3 et z = – 4.
a. 3t + 2z b. 5(t + z) c. t2 + z2
EXERCICE 3 : Tester
Tester l’égalité 3t + 6 = 2(t + 3) pour:
a. t = - 2 b. t = 0
EXERCICE 4 : Calculer en utilisant les nombres relatifs
Calculer en respectant les priorités (détailler les calculs)
a. (4 + (– 2) × 5) × 3 b. 8 × (– 2) – 5 × (– 7) + 3 c. (7 – 13) : (5 – 8) + 3 × (– 2)
EXERCICE 5 : Déterminer l’échelle d’une carte - Utiliser l’échelle d’une carte
La distance à vol d’oiseau entre Lyon et Berlin est r de 960 km. Sur une carte d’Europe, cette distance est
représentée par 32 cm.
1) Quelle est l’échelle de la carte ?
2) Sur cette même carte, la distance entre Lyon et Rome est de 24,5 cm.
Quelle est la distance réelle à vol d’oiseau entre Lyon et Rome ?
EXERCICE 6 : Démontrer qu’un quadrilatère est un parallélogramme
1. Dessine un triangle MAF.
2. Construis le symétrique E de A par rapport à F et le symétrique R de M par rapport à F.
3. Démontre que le quadrilatère MARE est un parallélogramme.
