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Série B.
Chapitre Electricité et Bioélectricité: Electrostatique 2.
Exercice I :
Soit un dipôle AB constitué d’un ensemble de deux charges ponctuelles (-q) en A et (+q) en B. La
distance séparant les deux charges est d. Celle-ci est très petite par rapport à la distance r, du centre du
dipôle au point M, où l’on désire calculer le champ électrostatique
E
généré par le dipôle AB.
1- Déterminer l’expression du potentiel VM au point M.
2- En déduire l’expression en coordonnées polaires du champ
électrostatique
E
au point M.
3- Etablir l’expression du champ
E
en un point N situé sur l’axe
X du dipôle, à une distance x de B.
4- Calculer le potentiel VN au point N.
5- Etablir l’expression du champ
E
en un point H situé sur la
médiatrice de AB, à une distance y de O (milieu de [AB]).
6- Calculer le potentiel VH au point H.
Exercice II :
1- Ecrire l’expression de l’énergie potentielle Ep d’un dipôle
p
situé dans un espace où règne un
champ électrique
E
.
2- Est-il possible de traduire de manière graphique l’évolution de l’énergie potentielle Ep en
fonction de son orientation vis-à-vis du champ
E
? Si oui, établir ce graphe et caractérisez sur
celui-ci les positions d’équilibre stable et instable.
3- Application : quatre charges qA, qB, q et (-q) sont disposées comme l’indique la figure suivante :
a- Déterminer l’énergie potentielle et le moment du couple du dipôle dans cette position.
b- Quelles sont les valeurs limites que peut prendre l’énergie potentielle de ce dipôle ?
c- Calculer le travail nécessaire pour ramener le dipôle à sa position d’équilibre stable ?
Données : OA = 20cm ; OB = 15cm ; a = 2cm ;
q = 10-12C ; qA = - 5,33.10-6C ; qB = 3.10-6C ;
ϴ =30°
Exercice III :
q
qA
O
A
B
qB
-q
a
-q +q
O
X
N
H
A B
