Fic h es d’ e x e rc ices L yc ée F.BUIS S O N P TSI
El e ctro c i n é t iq ue série n° 6 : F o n ct ion de transfe rt , f i l t res actifs
1) Montage déphaseur
a) Etablir la fonction de transfert
H!
( )
=
Us
Ue
en
régime sinusoïdal de pulsation
!
.
b) Donner l’allure des diagrammes de Bode.
c) On associe au complexe
H!
( )
un vecteur
image
OP
! "!!
. Quelle est la courbe décrite par
P
lorsque
!
varie ?
d) La charge de
C
étant nulle, on applique un
échelon de tension
E
à l’entrée. Tracer l’allure
de
ust
( )
en fonction du temps.
2) Calculer les fonctions de transfert et établir les diagrammes de Bode des filtres
suivants
Indiquer a priori la nature de ces filtres. Préciser les fréquences de coupure et les pentes
des asymptotes. Si on permute
R
et
C
, vérifier que l’on obtient des filtres passe-haut.
3) Fonction de transfert
a) Etablir la fonction de transfert du filtre
suivant sous la forme :
H!
( )
=
A
02
"jx
1+2
"jx
+(
jx
)2
, avec
x
=
f
/
f
0
rapport
de fréquences. Préciser
A
0
et
2
!
en fonction
de
a
.
Pour
f
0=50 Hz
et
C
=0.32
µ
F
, on veut
2
!
=0.05
, montrer qu’il faut choisir
=800a
et
R
=200 k!
.
b) Etudier et tracer le module de
H!
( )
en
fonction de
x
. Déterminer les fréquences de
coupure. Vérifier que
2
!
donne la bande
passante relative.
R
R
R
-
+
C
Ue
R
-
+
C
Ue
Us
2R
-
+
C
Ue
R
C
Us
R
a
R
R
R
-
C
Ue
C
Us
+
Us