Exercices Trigonométrie 2
310_Trigo_ex
Source : Myriade Bordas, Hachette Phare
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Ex 1. Pour chaque figure à droite,
exprimer :
a. Le cosinus de l’angle marqué
b. Le sinus de l’angle marqué.
c. La tangente de l’angle marqué.
Ex 2. A l’aide des points nommés de la figure de gauche, déterminer de
deux façons différentes :
a. Le cosinus de l’angle 𝐴𝐵𝐶
.
b. Le sinus de l’angle 𝐴𝐵𝐶
.
c. La tangente de l’angle 𝐴𝐵𝐶
.
Ex 3. Pour chaque triangle, quelle relation trigonométrique permet de calculer la valeur cherchée ?
Ex 4. 𝑥 désigne la mesure en degré d’un angle aigu. On donne sin 𝑥 = 12
13
a. Faire une figure représentant la situation.
b. Sans déterminer la valeur de 𝑥, calculer cos 𝑥.
c. En déduire la valeur de tan 𝑥.
Ex 5. FIS est un triangle rectangle en I tel que : 𝐼𝑆 = 5,6 𝑐𝑚 et 𝑆𝐹 = 8 𝑐𝑚.
Calculer la mesure de l’angle 𝐼𝐹𝑆
arrondie à 1° près.
Ex 6. RED est un triangle rectangle en E tel que : 𝐸𝐷 = 3,5 𝑐𝑚 et 𝐸𝑅 = 6,7 𝑐𝑚.
Calculer la mesure de l’angle 𝐸𝑅𝐷
arrondie au degré près.
Ex 7. POH est un triangle rectangle en P tel que : 𝑃𝑂𝐻
=39° et 𝑂𝐻 = 7 𝑐𝑚.
a. Déterminer la valeur exacte de la longueur PH.
b. En déduire la valeur arrondie au millimètre près de la longueur PH.
Ex 8. Un observateur admire l’obélisque de la place de
la Concorde à Paris. Ses yeux se trouvent à 1,70 m du
sol. Sachant que la hauteur de l’obélisque est 23 m, à
quelle distance de celle-ci se trouve cet observateur ?
Arrondir au mètre près.
Ex 9. Vu au brevet. Soit ABC un triangle rectangle en B. On donne 𝐴𝐵 = 8 𝑐𝑚 et 𝐵𝐴𝐶
=30°.
a. Construire la figure en vraie grandeur.
b. On note H le pied de la hauteur issue de B. Calculer, en centimètres, la longueur du segment
[AH], arrondie au millimètres près.
c. Calculer, en centimètres, la longueur du segment [BC], arrondie au millimètre près.
54°
?
25°
?
3,2 cm
?
?
3,5 cm
a.
?
70°
b.
c.
d.
e.
f.
3,5 cm
3 cm
?
K
C
B
D
E
F
M
N
P
J
I
A
U
T
S
R
C
B
H
A
I
S
