Travaux pratiques - physiques des particules 7 - correction, Exercices de Physique des particules

Télécharge Travaux pratiques - physiques des particules 7 - correction et plus Exercices au format PDF de Physique des particules sur Docsity uniquement! Pondichéry 2010 Exercice 1 : Le polonium 210 (6 points) Correction 1. (0,25) Composition d'un noyau de polonium 210, 21084Po : Z = 84 donc 84 protons, N = A –Z = 210  84 = 126 neutrons. 2 (1 pt)Équation de désintégration  de 21084Po : 210 84Po  A Z X +  La particule  est un noyau d’hélium : 210 84 Po  AZ X + 4 2He - conservation du nombre de nucléons : 210 = A + 4  A = 206 - conservation du nombre de charge : 84 = Z + 2  Z = 82 Le noyau fils formé est 20682Pb et l’équation de désintégration est : 210 84Po  206 82Pb + 4 2He 3 (0,25) Deux noyaux isotopes ont le même numéro atomique Z, donc le même nombre de protons ; mais des nombres de nucléons A différents (donc des nombres de neutrons A – Z, différents). 4 (0,25) Le temps de demi-vie, t1/2, d'un noyau radioactif est la durée pour laquelle une population de noyaux radioactifs a été divisée par deux. 5.1 (0,25) Loi de décroissance radioactive : N(t) = N0 . e.t Avec : N(t) : nombre de noyaux radioactifs présents dans la source à la date t N0 : nombre de noyaux radioactifs présents dans la source à la date t = 0  : constante radioactive du noyau considéré, exprimée en s1. 5.2 (0,5) A(t) =  t0 t 0 d N .edN(t) N . .e .N(t) dt dt         L'activité A(t) d'une source radioactive est bien proportionnelle au nombre N(t) de noyaux radioactifs présents dans cette source. 5.3(0,5) Relation entre la constante radioactive  et le temps de demi-vie t1/2 :  . t1/2 = ln2, donc : 1/2 ln2 t   ln2 138 24 3600     = 5,81108 s1 avec t1/2 = 138 jours exprimé en secondes. 6.1 (0,75) Nombre de noyaux N, dans une masse m = 1,00 g de polonium 210 : N = n . NA = A m.N M N = 231,00 6,022 10 210   = 2,871021 noyaux 6.2 (0,75) L’activité d’un gramme de polonium 210 est : A = .N A = 5,81×108 × 2,87×1021 = 1,671014 Bq Or l’énoncé indique une activité de « 166 000 milliards de becquerels » : 166 000×109 Bq = 1,661014 Bq (avec 3 chiffres significatifs) Les deux valeurs étant égales à moins de 1% près, on peut considérer que la phrase proposée est correcte : Un seul gramme de polonium 210 présente bien une activité de 166 000 milliards de becquerels.