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Insiemi numerici: N,Z,Q,R. Gli assiomi di Peano. Il principio di induzione. Estremo superiore ed inferiore, massimo e minimo di un sottoinsieme di R. Valore assoluto. Principio di Archimede. Successioni numeriche: definizioni e teoremi sui limiti di successioni. Successioni monotone. Successioni di Cauchy e il Teorema di Bolzano-Weierstrass. Funzioni reali di variabile reale. Definizioni e teoremi sui limiti di funzioni. Proprietà delle funzioni continue e delle funzioni monotone. Teorema di Weierstrass. Teoremi dell''esistenza degli zeri. Radice di ordine n. Esponenziali e logaritmi. Funzioni trigonometriche. Derivata di una funzione: definizione, esempi, proprietà. Teoremi sulle funzioni derivabili. Criteri di monotonia e convessità. Studio qualitativo del grafico di una funzione. Formula di Taylor. Integrale di Riemann. Classi di funzioni integrabili. Teorema Fondamentale del Calcolo Integrale. Principali metodi di integrazione. Continuità uniforme e integrabilità delle funzioni con
Tipologia: Appunti
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