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Applicazioni LINEARI
Definiva precisa
di
applicazione lineare L'omo (^) ve V^ '
a
sposi velivoli nello^ stesso^ campo K ✓
V
- (^) > ' fini) it
- J ↑ (^) flutti)
- , applicazione f- (^ y^ ) Def :^ Una^ applicazione y : ✓^ →^ v
si dice si (^) dice " lineare " se valgono le (^) seguenti pigmenti : (^1). y conserva l'^ addizione^ VETTORIALE ,^ cessi^ tu (^) , Ù EV g. (^ n' +0^ ) = y (ù^ )^ + y ( it^ ) v (^) v ' OVVERO L'^ IMMANE (^) DELLA Samb È (^) LA Somos DELLE 1ms Gini
Y conserva la^ Moltiplicazione^ PER^ Scsrspi^ ,^ cioe^ V7^ EK^ tu^ EV y (^ tà (^) ) = Iglù) ovvero l' (^) immane di 7in (^) è A Pen l' (^) immane Di (^) te
- (^2). ≥ *
- (^). t.pc-k.V-u.ve ✓^ → y / ti^ +^ più) - Aylin ) + pigli) nomenclatura
g : V^ È^ V^ ' Isomorfismo lineare Biunivoco (^ ' (^) n' (^) ETTIVA E SURIETTIVA) o y : (^) V È ✓ Endorisnri^ sms LINEARE SE È Biunivoco →^ AUTOMORFISMI
Proprietà delle^ applicazioni cinesi 1- ✓ I^ V^
APP. l' (^) ~ (^) i 1 Un
applicazione
lineare (^) prete il^ vettore^ nullo^ nel^ vettore^ nullo^ : y (^ ò) =^ Ò^ '
.^ Per^ la^
per 7=
Il
≈^ ) = 7g ( ri^ )^ → g ( où^ ) -^ ◦ glu)^ → ycò )^ -^ ò^ ' (^2).
✓ V
J in
( in giù)
4-
applicare linea^ porte
e
opposti di (^) un vettore nell'^ opposto dell' ingiù (^) ,^ cioe^ y (^ -^ ù^ )^ =^ - giù ). Segue dalle^2 per 7=- giù )^
ylù)^
yl-n.si ) -^ -^ - jin) (^3). L' (^) vigne di un combinatore^ lineare^ di^ un vettore è la combinazione lineare^ delle^ ingiuri cioè^ : 9 (^ I^ Iiii)^
y (^ ahi. (^).. -^ +^ Ini ) = (^) t'
ylùn )^ +^.^.^ .tt
- glùn) i- Applica (^) * ~ G. (^) volte V li^ ' 9 W > (^919) APP.
(IN
Un applicazione
breve
porto e ' misogine di^ un^ stbspsziovelt. W di^ U^ nello (^) albifrons uelt di V
si patriae
ylw )^
tnye
un sstbsgszis vetbi.de^ di^ V^
detto sottospazio VETTORI- ve tornare
dette la^ Matrice associato (^) a g Rispetto (^) ( è^ if) I. lei)^ =^ a:^ fata?^ fa t^.^.^.^.^ t^ AI^ fm YLE )^
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