STATISTICA
Capitolo 2
2.1 Organizzare i dati qualitativi
Le osservazioni qualitative forniscono utili misure per classificare gli individui oppure per suddividerli in
gruppi.
Una distribuzione di frequenze assolute elenca tutte le tipologie di modalità riportando il corrispondente
numero di occorrenze osservate. Una distribuzione di frequenze assolute riporta il numero di osservazioni
appartenenti a ciascuna modalità.
La frequenza relativa corrisponde alle proporzioni di osservazioni appartenenti a una determinata
categoria rispetto al totale delle osservazioni; indica la proporzione di osservazioni che appartengono a
ciascuna modalità rispetto al totale. La formula è:
Frequenza relativa= Frequenza assoluta /Somma totale delle frequenze assolute
Una distribuzione di frequenze relative elenca ciascuna categoria o modalità assieme alla corrispondente
frequenza relativa.
12+2+1+2+4+5+2+1+1=30
12/30=0.4
Grafico a barre
Dopo aver ottenuto tutte le informazioni possiamo procedere con la rappresentazione grafica a barre. I
grafici ci permettono di visualizzare i dati e di comprendere il contributo informativo appropriato.
Un grafico a barre verticali (o orizzontali) è costruito indicando ciascuna modalità sull’asse orizzontale (o in
quello verticale) e la corrispondente frequenza assoluta o relativa sull’altro asse. Per ciascuna modalità
disegniamo un rettangolo con altezza pari alla frequenza assoluta o relativa della categoria stessa e con
ampiezza costante per tutte le barre del grafico.
Grafico a barre affiancate
I grafici possono essere utili per confrontare due insieme di dati; se vogliamo vedere e confrontare due anni
è consigliabile un grafico a barre affiancate in modo da valutare bene i numeri e confrontarli. È molto
importante per la vista e ci aiuta a vedere prima i risultati e le varie differenze. Per costruire un grafico a
barre affiancate occorre disegnare una barra per ciascuna categoria di dati, una barra rappresenta dei
relativi dati l’altra altri.
Grafico a barre orizzontali
Solitamente si ricorre a questo genere di grafici quando i nomi delle categorie sono molto lunghi.
Grafico a torta
I grafici a torta sono utilizzati per presentare le frequenze relative di un carattere qualitativo che può essere
nominale o ordinale. I grafici a torta possono essere creati solo se tutte le modalità della variabile
considerata sono rappresentate. Questi grafici sono utili per mostrare tutti i possibili valori di una variabile
qualitativa attraverso la rappresentazione di tutte le sue parti, non è utile per confrontare fra loro due
valori specifici. I grafici a barre sono utili per comparare le differenti parti di una variabile, non
necessariamente rispetto all’interno.
2.2 Organizzare i dati quantitativi: le rappresentazioni più utilizzate
Quando vogliamo analizzare i dati quantitativi dobbiamo determinare se questi sono discreti o continui:
- Se sono discreti e presentano un numero relativamente basso di valori differenti tra loro allora le
modalità saranno le osservazioni stesse.
- Se i dati sono continui ma le variabili assumono un numero insufficientemente elevato di valori
differenti allora i dati dovranno essere accorpati in un intervallo chiamato classe.
Un istogramma di dati discreti si costruisce disegnando un rettangolo per ciascuna classe di dati. L’altezza di
ciascun rettangolo rappresenta la frequenza assoluta della corrispondente classe di dati, mentre l’ampiezza
è uguale per tutte le modalità ed è tale che tutti i rettangoli si tocchino fra loro.
Definiamo classi le categorie cui appartengono i dati, le classi si costruiscono attraverso la creazione di
intervalli numerici. I dati in una tabella sono categorizzati in intervalli numerici; ciascun intervallo
rappresenta una classe. La tabella (pag.43) presenta cinque classi, ciascuna delle quali ha un limite inferiore
e un limite superiore di classe: il limite inferiore è il più piccolo valore contenuto nella stessa classe, il limite
