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appunti di elementi di informatica, Dispense di Elementi di Informatica

appunti, sbobine, con slide integrate

Tipologia: Dispense

2025/2026

Caricato il 12/12/2025

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irene-monterubbianesi 🇮🇹

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Elementi di Informatica
Modulo 1 – Architettura del computer, hardware, e software, periferiche, memorie
Il computer o elaboratore è una macchina, costituita da dispositivi di diversa natura (meccanici, elettrici,
ottici, …) in grado di elaborare dati in modo automatico, veloce, sicuro ed eciente"
Le sue caratteristiche essenziali;"
Rapidità
Adabilità
Il computer è;"
Macchina; un dispositivo privo di intelligenza autonoma, come l’automobile
Elettronico; il suo funzionamento si basa su componenti di tipo elettronico
Elaboratore di dati; eseguendo le istruzioni di un programma, è capace di ricevere dati dall’esterno,
operarci e fornire risultati dell’elaborazione, aiutando l’uomo da compiti noiosi, ripetitivi e complessi
Macchina programmabile; può essere utilizzata per problemi diversi, in grado di interpretare ed
eseguire una serie di ordini impartiti dall’esterno "
Se vogliamo che il computer risolva un problema, dobbiamo fornirgli dati su cui lavorare e una sequenza
ordinata di istruzioni (il programma) che elabori i dati ricevuti e fornisca risultati.
Svolge i suoi compiti utilizzando risorse che sono raggruppate in due categorie;"
Hardware; Ferramenta
Insieme delle parti fisiche, concrete, elettroniche, elettriche e meccaniche che compongono il
computer. E’ la parte tangibile del computer, tutto ciò che si può toccare, vedere, danneggiare dal
punto di vista meccanico"
Es. Tastiera, mouse, schermo, case, chiavette usb, scheda di rete, hard disk, cavi, …"
Software; Programma
Non è tangibile, l’insieme di tutti i programmi che si usano in un computer che ne consentono il suo
funzionamento, quei programmi che controllano le componenti fisiche elaborano i dati immessi nel
computer stesso facendogli svolgere il proprio lavoro "
Esistono dei dispositivi sia hardware che software; non una vera categoria ma qualcosa di intermedio;"
Firmware;
Software memorizzato in modo permanente nell’hardware. Costituito da una serie di istruzioni
software memorizzate (cablate) nell’hardware e non modificabili dall’utente "
Es. Memorie ROM
Storia;
1943; Durante la seconda guerra mondiale, il governo USA subì un forte pressione ai fini della
realizzazione di una macchina da calcolo, che doveva essere capace di risolvere i problemi di calcolo
balistico per il lancio dei proiettili d’artiglieria "
1946; Nasce il primo computer, occupava una superficie di 180 metri quadri e pesava 30 tonnellate"
L’ ENIAC; assorbiva talmente tanta energia che causò un blackout nel quartiere ovest di Philadelphia "
Un anno dopo viene inventato il transistor, competente elettronico che soppianterà la valvola termoionica
nella realizzazione del computer elettronico
1973; il brevetto di Mauchly e Eckert venne annullato da un giudice federale che stabilì che l’ENIAC
derivava dal computer che John Vincent Atanaso e Cliord E. Berry avevano costruito;"
1939; Atanaso-Berry Computer, noto come ABC
Primo a implementare 3 idee fondamentali che fanno parte di ogni computer moderno;"
Utilizzo dei numeri binari per rappresentare numeri e dati"
Tutti i calcoli sono eettuati attraverso circuiti elettronici (non ingranaggi, parti meccaniche o
interruttori elettromeccanici)"
Sistema organizzato in 2 parti separate, una per l’elaborazione dei dati, l’altra per memorizzazione"
1946; Macchina di VonNeumann
Primo calcolatore con programmi memorizzabili anziché codificati mediante cavi e interruttori "
Un sistema per l’elaborazione elettronica dei dati è composto da un’insieme di unità funzionali, ognuna
delle quali ha compiti ben precisi:"
Trasferimento; Scambio di dati con l’utente; Elaborazione; Controllo; Memorizzazione;
Nella macchina di VonNeumann le periferiche non fanno parte del calcolatore"
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Elementi di Informatica

Modulo 1 – Architettura del computer, hardware, e software, periferiche, memorie

Il computer o elaboratore è una macchina, costituita da dispositivi di diversa natura (meccanici, elettrici, ottici, …) in grado di elaborare dati in modo automatico, veloce, sicuro ed efficiente Le sue caratteristiche essenziali;

**- Rapidità

  • Affidabilità** Il computer è; - Macchina; un dispositivo privo di intelligenza autonoma, come l’automobile - Elettronico; il suo funzionamento si basa su componenti di tipo elettronico - Elaboratore di dati; eseguendo le istruzioni di un programma, è capace di ricevere dati dall’esterno, operarci e fornire risultati dell’elaborazione, aiutando l’uomo da compiti noiosi, ripetitivi e complessi - Macchina programmabile; può essere utilizzata per problemi diversi, in grado di interpretare ed eseguire una serie di ordini impartiti dall’esterno Se vogliamo che il computer risolva un problema, dobbiamo fornirgli dati su cui lavorare e una sequenza ordinata di istruzioni (il programma) che elabori i dati ricevuti e fornisca risultati. Svolge i suoi compiti utilizzando risorse che sono raggruppate in due categorie; - Hardware; Ferramenta
    • Insieme delle parti fisiche, concrete, elettroniche, elettriche e meccaniche che compongono il computer. E’ la parte tangibile del computer, tutto ciò che si può toccare, vedere, danneggiare dal punto di vista meccanico - Es. Tastiera, mouse, schermo, case, chiavette usb, scheda di rete, hard disk, cavi, … - Software; Programma
    • Non è tangibile, l’insieme di tutti i programmi che si usano in un computer che ne consentono il suo funzionamento, quei programmi che controllano le componenti fisiche elaborano i dati immessi nel computer stesso facendogli svolgere il proprio lavoro Esistono dei dispositivi sia hardware che software; non una vera categoria ma qualcosa di intermedio; - Firmware;
    • Software memorizzato in modo permanente nell’hardware. Costituito da una serie di istruzioni software memorizzate (cablate) nell’hardware e non modificabili dall’utente - Es. Memorie ROM Storia; 1943; Durante la seconda guerra mondiale, il governo USA subì un forte pressione ai fini della realizzazione di una macchina da calcolo, che doveva essere capace di risolvere i problemi di calcolo balistico per il lancio dei proiettili d’artiglieria 1946; Nasce il primo computer, occupava una superficie di 180 metri quadri e pesava 30 tonnellate - L’ ENIAC; assorbiva talmente tanta energia che causò un blackout nel quartiere ovest di Philadelphia Un anno dopo viene inventato il transistor, competente elettronico che soppianterà la valvola termoionica nella realizzazione del computer elettronico 1973; il brevetto di Mauchly e Eckert venne annullato da un giudice federale che stabilì che l’ENIAC derivava dal computer che John Vincent Atanasoff e Clifford E. Berry avevano costruito; - 1939; Atanasoff-Berry Computer, noto come ABC
    • Primo a implementare 3 idee fondamentali che fanno parte di ogni computer moderno;
      • Utilizzo dei numeri binari per rappresentare numeri e dati
      • Tutti i calcoli sono effettuati attraverso circuiti elettronici (non ingranaggi, parti meccaniche o interruttori elettromeccanici)
      • Sistema organizzato in 2 parti separate, una per l’elaborazione dei dati, l’altra per memorizzazione 1946; Macchina di VonNeumann Primo calcolatore con programmi memorizzabili anziché codificati mediante cavi e interruttori Un sistema per l’elaborazione elettronica dei dati è composto da un’insieme di unità funzionali, ognuna delle quali ha compiti ben precisi: - Trasferimento; Scambio di dati con l’utente; Elaborazione; Controllo; Memorizzazione; Nella macchina di VonNeumann le periferiche non fanno parte del calcolatore Memoria centrale CPU Interfaccia i/o Interfaccia i/o Interfaccia i/o Interfaccia i/o Tastiera Mouse (^) Schermo Secondaria^ Memoria bus

Dato e Informazione;

  • Dato; conoscenza elementare che, presa individualmente fuori contesto, non ha alcun valore
  • Informazione; il dato elaborato, l’incremento di conoscenza che deriva dall’interpretazione di un dato Un dato diventa informazione solo quando è correttamente interpretato, per essere ritenuto informazione deve essere arricchito da indicazioni ausiliarie che permettano di attribuirgli un interpretazione. Il computer tratta i dati, l’uomo tratta le informazioni;
  • Il computer non interpreta dati, non attribuisce a loro significati precisi, come invece fa la mente umana I dati si presentano in varie forme; - Dati semplici; numeri e caratteri (alfanumerici e alfabetici) - (^) Dati complessi; derivano dalla fusione di dati semplici (immagini, grafici, suoni, luci, gesti) - Dati multimediali; suoni, animazioni e filmati Come si presenta un PC; Un computer è formato da varie parti;
  • Es. schermo, tastiera, mouse, ecc… Che sono collegati a dei dispositivi presenti all’interno di un contenitore di metallo case o modulo base
  • Paragonandolo al corpo umano potremmo dire che il modulo base rappresenta la “testa”, ossia la parte del corpo contenente il cervello e il “centro della memoria” Tale dispositivo contiene tutte le componenti fondamentali necessarie per poter manipolare le informazioni All’interno del case;
  • (^) Scheda madre (motherboard); componente fondamentale del computer
    • Ha il ruolo di gestire la comunicazione fra tutte le componenti
    • Vengono collegate tutte le altre parti di un PC che grazie ad essa possono dialogare fra loro Con il termine scheda in elettronica, si indica un’unità fisica composta da una base (wafer) di sostegno arricchita da più componenti elettroniche (linee di alimentazione, chip, transistor, ecc…) debitamente collegate tra loro. Ogni scheda ha la possibilità di collegarsi con l’esterno (con altre schede o altre dispositivi in genere) attraverso porte o interfacce di comunicazione. L’attività che si occupa del trattamento dei dati per trasformarli in informazioni;
  • (^) **Elaboratore;
  • Unità di Input;** Predisposte per l’immissione delle istruzioni dei programmi e dei dati su cui tali programmi dovranno operare - Unità di output; Permettono al sistema di comunicare con l’esterno, ossia comunicare i dati dell’elaborazione compiuta - Unità centrale, CPU (central processing unit); Compito di eseguire le istruzioni, calcoli aritmetici e logici e di controllare tutto il sistema - Elaboratore seriale; un computer con un solo CPU, come la macchina di Von Neumann - Memoria centrale (memoria principale o di lavoro); Conserva dati e istruzioni - Dispositivo elettronico in grado di contenere tutte le informazioni necessarie per l’elaborazione - Operazioni base che può eseguire un elaboratore; - Scrivere; i dati proveniente dalle varie componenti del computer. Operazione distruttiva, la scrittura di un informazione comporta la distruzione di quella precedentemente contenuta nella stessa posizione - Conservare; informazioni, per averle sempre disponibili durante l’elaborazione - Leggere; l’informazione memorizzata, senza rischio di distruggerla. La lettura non è istruttiva in quanto viene prelevata una copia dell’informazione letta
    • Composta da celle adiacenti di uguale dimensione, che possono contenere un dato scritto in forma binaria I bit o Cifre Binarie; All’interno del computer le informazioni sono convertite in codici digitali realizzati con segnali elettrici. Questi codici sono rappresentabili mediante;
  • (^) 0; significa spento (non c’è passaggio di corrente)
  • (^) 1; significa acceso (c’è passaggio di corrente) Memoria centrale Unità centrale (CPU) Unità di Input (^) Unità di Output

Memorie di massa o memorie ausiliarie; Memorie sulle quali è solo possibile conservare dati e programmi

  • Non permettono elaborazioni, per poterlo fare occorre prima trasferire dati o programmi nella memoria centrale , unica memoria sulla quale la CPU è in grado di operare - Es. Chiavetta USB, Hard-disk Caratteristiche;
  • Conservano “ permanentemente ” i dati;
  • Contengono **grandissime quantità di informazioni;
  • Memorie trasportabili;**
  • Meno costose della memoria centrale;
  • Più lente della memoria centrale; La CPU (Central Processing Unit); chiamata anche Processore Centrale Nucleo di tutto il sistema di elaborazione, è responsabile dell’esecuzione e del controllo dei processi Realizzato su un Chip di silicio, chiamato anche microchip o microprocessore;
  • (^) Microprocessore; Ci riferiamo all’oggetto che si trova nel computer mentre con CPU ci riferiamo alla funzione svolta dal microprocessore Composta da; - Unità di controllo, CU (Control Unit);
    • Gestisce il funzionamento di tutte le unità del computer e l’esecuzione di tutti i processi da compiere per eseguire i programmi residenti in memoria centrale.
    • Composta da più dispositivi con i quali è in grado di svolgere le principali funzioni;
      • (^) Prelevare le istruzioni del programma da eseguire registrate in memoria centrale;
      • (^) Interpretare le istruzioni lette;
      • (^) Eseguire le istruzioni attivando e controllando le unità coinvolte nell’esecuzione; - Unità aritmetico-logica, ALU (Arithmetic Logic Unit);
    • Eseguire, sotto la continua supervisione della CU, le operazioni aritmetiche e logiche sui dati provenienti dalla memoria - Registri; servono per salvare le informazioni - Memoria ad alta velocità utilizzata per risultati temporanei e informazioni di controllo. - Il valore massimo memorizzabile in un registro è determinato dalle dimensioni del registro stesso Questi elementi sono collegati da un bus interno sul quale viaggiano le informazioni, alcuni entrano e escono altri solo escono ( Es. ROM) I bus; Una serie di collegamenti hardware (simile ad un gruppo di fili), su cui viaggiano tutti i dati che vengono scambiati tra l’unità centrale, la memoria e le unità di input/output. In un sistema di elaborazione vi sono tre bus principali; - Bus degli Indirizzi (Address Bus);
    • Trasporta l’indirizzo necessario per reperire una cella di memoria o un un’unità di Input/Output
    • L’unico dispositivo abilitato ad inviare informazioni su questo bus è la CPU, sennò è unidirezionale
    • Composto da tanti fili quali sono i bit che compongono l’indirizzo - Bus dei Dati (Data Bus);
    • Utilizzato per lo scambio di informazioni tra i vari dispositivi
    • Bidirezionale , l’invio di dati non è di sola pertinenza della CPU
    • Composto da tanti fili quali sono i bit che compongono la parola utilizzata come unità di trasferimento - Bus di Controllo (Control Bus);
    • Utilizzato per sincronizzare la trasmissione e permettere lo scambio di segnali di controllo tra le unità
      • Es. segnali di lettura o scrittura, segnale di inizio o fine trasmissione, segnale di unità libera o occupata, ecc…
    • Scopo principale; coordinare e controllare il traffico di tute le informazioni viaggianti sugli altri bus - Bidirezionale
    • Il numero di fili componenti questo bus è variabile: più linee lo compongono maggiore è il numero di informazioni che può trasportare Per migliorare le prestazioni del sistema e accelerare l’accesso ai dati, la CPU sfrutta la cache di disco;
  • Un’area dell’hard disk all’interno della quale vengono memorizzati i dati che la CPU sta per utilizzare. Quando viene letto un settore, i dati contenuti nei settori vicini vengono trasferiti nella cache: in questo modo si evita di rimettere in funzione il disco fisso per reperire questi dati che, presumibilmente, saranno letti successivamente. Il disco rigido può essere inoltre utilizzato dalla CPU per simulare la memoria RAM. La CPU sfrutta parte del disco come memoria centrale quando devono essere tenuti aperti più programmi contemporaneamente o essere manipolate grandi quantità di dati che la RAM non riesce ad accogliere. Quest’area dell’hard disk viene detta memoria virtuale

Le Porte e le Periferiche; Secondo il modello Von Neumann, il computer è anche composto da unità di Input/Output;

  • Periferiche; dispositivi esterni all’unità centrale. Fungono da collegamento tra il computer (memoria e CPU) e il mondo esterno (l’utente) Un computer usa periferiche di diverso tipo; - Input; Introduzione delle informazioni - Output; Visualizzazione dei risultati dell’elaborazione - Altre permettono di trasmettere o memorizzare permanentemente dati e programmi L’interfaccia; Qualunque elemento hardware o software che consente il collegamento fisico e/o logico tra dispositivi diversi; - Es. Cavo che collega il video all’elaboratore, dispositivo che consente il trasferimento dei dati dalla CPU ai bus, linguaggi di programmazione e prodotti software Dispositivi Hardware; le interfacce I/O Dispositivi Software; driver di periferica Quindi ogni periferica necessita di un’interfaccia per gestire il colloquio con la CPU **Le periferiche di Input;
  • Tastiera;** prevista di un proprio buffer di tastiera , nel quale vengono accumulati caratteri battuti velocemente - Mouse; fa parte di una tipologia di periferiche chiamate dispositivi di puntamento **- Scanner;
  • Penna Ottica;** dispositivo che sfrutta le potenzialità del laser (fascio di luce) per leggere codici come quello a barre - Tavoletta Grafica (digitizer); composta da un piano di lavoro e una penna - Sistemi per il riconoscimento della voce; I prodotti disponibili hanno “l’abilità di capire” alcune parole o alcune frasi pronunciate da un utente “tipo”, che il computer ha imparato a riconoscere grazie alla memorizzazione di alcune caratteristiche della sua voce e di alcune parole contenute in un dizionario. - Touch Screen; dispositivo che permette di istaurare un dialogo diretto con l’utente, sulla superficie dello schermo c’è una fitta rete di raggi infrarossi, quando l’utente tocca un punto del video interrompe un raggio, questo permette di individuare il punto sullo schermo e di attivare la funzione selezionata. **- Sia input che output Le periferiche di Output;
  • Monitor (display/video);** la risoluzione del monitor è misurata in numero di pixel orizzontali e verticali presenti o sviluppabili in uno schermo. - VGA; 640x - PAL; 768x - SVGA; 800x - Stampanti; la qualità dei documenti prodotti dipende dalla risoluzione di stampa;
    • (^) Misurata in DPI (Dots Per Inch), quanti punti inserire in un Inch
      • (^) Es. ogni stampante che ha una risoluzione di 600x600 dpi, stampa in ogni pollice quadrato fino a 360.000 (=600x600) punti
    • Tipologia di stampante; - Getto d’inchiostro; Laser o a sublimazione; 3D;
    • (^) I caratteri che possono essere stampati (ognuno con una propria forma e un proprio stile) vengono raggruppati in famiglie. Ogni font dovrebbe essere gestito sia dal video che dalla stampante, per ottenere sulla carta l’esatta immagine del carattere visualizzato. - Molto spesso ciò non accade, perché i due dispositivi hanno risoluzioni molto diverse (le stampanti hanno una risoluzione superiore al video) Questo problema viene risolto grazie a linguaggi di descrizione della pagina, come lo standard PostScript di Adobe; - Il suo uso permette di ottenere una visualizzazione WYSIWYG (What You See Is What You Get) - Plotter;
    • Utilizzato particolarmente per applicazioni di carattere tecnico-progettuale. Si usa per la produzione di grafici.
    • Composto da una serie di pennini, collegati ad un braccio meccanico che si muovono orizzontalmente al piano di lavoro e da un rullo di carta che può muoversi verticalmente nei due sensi. - Speakers (Casse Acustiche); composte da un insieme di altoparlanti che permettono l’ascolto di suoni

Tavola di verità; Operatori Booleani; (AND–OR–NOT) Congiunzione – AND;

- Date due proposizioni p e q , la congiunzione di p e q (p^q) , p AND q è la proposizione che è vera se e solo se entrambe sono vere, falsa altrimenti - Affinché la proposizione sia falsa è sufficiente che una delle due proporzioni sia falsa Quante righe ha la tabella in generale?

  • Si seguono tutte le possibili combinazioni, ogni operando assume due valori Es.
  • p = “sta piovendo”
  • q = “tira vento”
  • p AND q = r = “sta piovendo e tira vento” Negazione – NOT
  • Data una preposizione p, la sua negazione ¬P (non p) è la proposizione che è vera quando p è falsa e viceversa Si può indicare in vari modi;
  • (^) ¬P
  • (^) • p Es.
  • (^) P = “tutti i gatti sono neri”
  • (^) not P = “è falso che tutti i gatti sono neri”
  • (^) not P = “c’è almeno un gatto non nero” – (NON “nessun gatto è nero”) Disgiunzione – OR; OR inclusiva
  • Date due proporzioni p e q, la disgiunzione di p e q, pvq, è la proposizione che è vera quando almeno una di esse è vera (quindi anche quando sono vere entrambe)
  • Affinché la proposizione sia vera è sufficiente che almeno una delle proposizioni sia vera Es.
  • (^) p = “sta piovendo”
  • (^) q = “tira vento”
  • (^) p OR q = r = “sta piovendo O tira vento” Operatore – XOR
  • OR esclusivo, restituisce 1 se e solo se il numero degli operandi uguali a 1 è dispari, mentre restituisce 0 in tutti gli altri casi, utilizzato come o peratore di disparità

p ¯

Lista degli operandi Posizione Risultato Tutte le combinazioni dei valori dell’operando/i Corrispondenti valori restituiti P not P V F F V P Q P AND Q F F F F V F V F F V V V P Q P AND Q 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 P Q P OR Q F F F F V V V F V V V V P Q P OR Q 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 P Q P XOR Q F F F F V V V F V V V F P Q P XOR Q 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0

Proprietà e teoremi dell’algebra di Boole; Pensiero Computazionale;

  • L’insieme dei processi mentali usati per modellare una situazione e specificare i modi mediante i quali un agente elaboratore di informazioni può operare in modo effettivo all’interno della situazione stessa per raggiungere uno o più obiettivi forniti dall’esterno Segnale analogico; Rappresentato mediante una funzione del tempo che gode delle seguenti caratteristiche;
  • Definita per ogni valore nel tempo (continua nel tempo)
  • Continua anche nel codominio (valore finale – assunto nel tempo(t)) Es. I suoni. Uno strumento musicale produce un suono attraverso vibrazioni con diverse frequenze e intensità. L'orecchio intercetta le diverse vibrazioni e le traduce in segnali per il cervello che l'elabora dandoci la percezione del suono Segnale digitale; Sequenza di 0 e 1 (intensità del segnale basso o alta)
  • Discreto: cambia solo in determinati momenti. Il cambiamento è il più rapido possibile Il segnale digitale trasmette una sequenza di valori;
  • (^) Alto; (che rappresenta il valore digitale uno)
  • (^) Basso; (che rappresenta il valore digitale zero) Vantaggi;
  • Immunità alle distorsioni (entro certi limiti)
  • Elaborabile dai computer Svantaggi;
  • Necessaria maggior frequenza di trasmissione (bisogna inviare tanti bit)
  • Occorre un ulteriore tecnologia per la conversione in un verso e nell’altro - Convertitore Analogico – Digitale; Convertitore Digitale – Analogico; Rumore nei vari segnali; Analogico; fortemente esposto a problemi di rumore e attenuazione. È difficile “ripulire” il segnale dal rumore
  • (^) Es. Telefono senza fili Digitale; meno sensibile a problematiche di rumore e attenuazione. A causa di attenuazioni, distorsioni e rumore, c’è una grossa differenza tra segnale inviato e ricevuto, ma il valore è comunque facilmente interpretabile come un valore alto o basso (al tempo t)

OR XOR

AND NOT

A+Ā=1 Teorema della Complementazione AĀ= A+A=A Teorema della Potenza Identica AA=A A+0=A Teorema di Indentità A1=A A+1=1 Teorema di Annullamento A0= A+B=B+A Proprietà Commutativa AB=BA A+(B+C)=(A+B)+C Proprietà Associativa A(BC)=(AB)C A+(BC)=(A+B)(A+C) Proprietà Distributiva A(B+C)=AB+AC A+B=ĀB Teorema^ di^ De^ Morgan^ A+B=Ā+B A=A Teorema dell’Involuzione A=A A+(AB)=A Primo Teorema dell’Assorbimento A(A+B)=A A+ĀB=A+B Secondo Teorema dell’Assorbimento A(Ā+B)=A*B ––––– – ––––– – = =

• + = OR

• * = AND

• ¯¯¯¯¯ = NOT

X₀ Z=not X₀ 0 1 1 0

NOT

X₀ Z

X₀ X₁ Z=X₀*X₁ 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

AND

X₀

X₁ Z

X₀ X₁ Z=X₀+X₁ 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

OR

X₀

X₁ Z

X₀₍ₜ₎ Z=X₀₍ₜ₊₁₎ 0 0 1 1 Buffer Input Output

Algebra posizionale;

Sistemi di numerazione posizionale; Il nostro sistema di numerazione è un sistema posizionale

  • Il numero è scritto specificando le cifre in ordine ed il suo valore dipende dalla posizione relativa delle cifre. Es; - Il sistema decimale (Base 10) - Cifre; 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 I primi sistemi di numerazione risalgono al neolitico, 50.000 anni fa
  • In epoca preistorica, le basi più utilizzate furono 2, 5, 10, 20, 12, 60
    • Tra le prime testimonianze certe dell’utilizzo di concetti aritmetici avanzati vi sono le tavole numeriche babilonesi, elenchi di numeri utilizzati per calcoli astronomici e di agrimensura, risalenti al X secolo a.C.
    • Tuttavia nelle culture dell’antica Mesopotamia esistevano tabelle per le addizione e le sottrazioni già durante il regno di Sagon I, intorno al 2350 a.C.
    • Anche nelle piramidi ci doveva essere una misurazione precisa, perché sono perfette Un antichissimo strumento utilizzato per aiutarsi nei conteggi è costituito da dei sassolini
  • Appartengono alla civiltà dei Sumeri varie tavolette che contengono i più antichi segni numerali usati dall’uomo e risalgono al 3500−3000 a.C. Inizialmente, però, i Sumeri avevano semplicemente perfezionato il metodo dei sassolini, costruendone di particolari, in terracotta, di forme e dimensioni diverse, ciascuno con un proprio valore Il sistema di rappresentazione dei valori attraverso i “calculi” è un sistema additivo Attorno al XIX secolo a.C., a partire dall’antica numerazione sumera, i babilonesi crearono un sistema di scrittura basato su due simboli Il sistema di spaziatura consentiva di risolvere le ambiguità di interpretazione dei raggruppamenti I numeri nell’antico Egitto; La civiltà degli Egizi ci ha lasciato alcune fra le più antiche tracce di matematica scritta
  • I primi numeri scritti si individuano infatti su monumenti e stele databili all’inizio del III millennio a.C. Si tratta di iscrizioni che impiegano il sistema geroglifico , la scrittura pittografica egizia Nel sistema geroglifico vengono riservati ai numeri sette simboli diversi per rappresentare le potenze del 10, da 1 a 10⁶ I numeri venivano formati raggruppando i simboli generalmente posti in ordine dal più piccolo al più grande da sinistra a destra (o viceversa). Il sistema di numerazione non è posizionale;
  • L'ordine dei simboli che definiscono le potenze del 10 può avvenire alterato senza cambiare il valore del numero rappresentato
  • L'ordine è una sorta di convenzione linguistica senza significato matematico Base 60 Bastoncino Ninfea o fiore di loto Dito Rana o Girino Pastoia per bestiame o giogo Rotolo di fune Uomo a braccia levate, simbolo del dio Heh

Numeri interi senza segno; Con n cifre in base B si rappresentano tutti i numeri interi positivi da 0 a Bⁿ⁻¹ (Bⁿ numeri distinti) La base 2 è la più piccola per un sistema di numerazione

  • Cifre; 0 1 – bit (binary digit) Un byte è un insieme di 8 bit (numero binario a 8 cifre)
  • Con un byte si rappresentano i numeri interi fra 0 e 2⁸-1= 225 - 2 ⁸ = 256 valori distinti É l’elemento base con cui si rappresentano i dati nei calcolatori Si utilizzano sempre dimensioni multiple (potenze del 2) del byte;
  • 2 byte (16bit), 4 byte (32 bit), 8 byte (64 bit) Dal byte al kilobyte
  • Potenze del 2 **Da decimale a binario;
  • Numeri interi;**
    • Si divide ripetutamente il numero intero decimale per 2 fino ad ottenere un quoziente nullo; le cifre del numero binario sono i resti delle divisioni; la cifra più significativa è l’ultimo resto
    • Es. convertire in binario (43)₁₀ - Numeri Razionali;
    • Si moltiplica ripetutamente il numero frazionario decimale per 2, fino ad ottenere una parte decimale nulla oppure, dato che la condizione potrebbe non verificarsi mai, per un numero prefissato di volte; le cifre del numero binario sono le parti intere dei prodotti successivi; la cifra più significativa è il risultato della prima moltiplicazione
    • Es. convertire in binario (0,21875)₁₀ e (0,45)₁₀ (101101)₂=1x2⁵+0x2⁴+1x2³+1x2²+0x2¹+1x2⁰ = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = (45)₁₀ 00000000 00000001 00000010 00000011 …………. 11111110 11111111 1 KB = 2 ¹⁰ byte = 0124 byte 1 MB = 2 ²⁰ byte = 1048576 byte 1 GB = 2³⁰ byte = 1073741824 byte 1 TB = 2⁴⁰ byte = 1099511627776 byte (Terabyte) 1 PB = 2⁵⁰ byte = 1125899906842624 byte (Petabyte) 43 : 2 = 21 r 1 21 : 2 = 10 r 1 10 : 2 = 5 r 0 5 : 2 = 2 r 1 2 : 2 = 1 r 0 1 : 2 = 0 r 1 resti bit più significativo (43)₁₀ = (110101)₂ 0,21875 x 2 = 0 , 0,4375 x 2 = 0 , 0,875 x 2 = 1 , 0,75 x 2 = 1 , 0,5 x 2 = 1 , (0,21857)₁₀ = (0,00111)₂ 0,45 x 2 = 0 , 0,90 x 2 = 1 , 0,80 x 2 = 1 , 0,60 x 2 = 1 , 0,20 x 2 = 0 ,4 etc (0,45)₁₀ = (0,01110)₂

Da binario a decimale; Oltre all’espansione esplicita in potenze del 2 – forma polinomia

  • (101011)₂ = 1 x 2⁵+ 0 x 2⁴ + 1 x 2³ + 0 x 2² + 1 x 2¹ è 1 x 2⁰ = (43)₁₀ Si può operare nel modo seguente;
  • Si raddoppia il bit più significativo e si aggiunge al secondo bit; si raddoppia la somma e si aggiunge al terzo bit… si continua fino al bit meno significativo. - Es. Convertire in decimale (101011)₂ Sistema esadecimale; La numerazione esadecimale utilizza una notazione posizionale basata su 16 cifre
  • (da 0 a 9 ed i caratteri A, B, C, D, E, F) e sulle potenze di 16 La base 16 è molto usata in campo informatico
  • Cifre; 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
    • A = (10)₁₀
    • B = (11)₁₀
    • C = (12)₁₀
    • D = (13)₁₀
    • E = (14)₁₀
    • F = (15)₁₀ Es. (3A2F)₁₆ Da binario a esadecimale; Una cifra esadecimale corrisponde a 4 bit; Dal bit all’hex; Un numero binario di 4 n bit corrisponde a un numero esadecimale di n cifre
  • Es. 32 bit corrispondono a 8 cifre esadecimali Dall’esadecimale al binario; La conversione da esadecimale a binario si ottiene espandendo ciascuna cifra con i 4 bit corrispondenti;
  • Es. convertire in binario il numero esadecimale 0x 0c8f 1 x 2 = 2 + 0 2 x 2 = 4 + 1 5 x 2 = 10 + 0 10 x 2 = 20 + 1 21 x 2 = 42 + 1 = 43 (101011)₂ = (43)₁₀ bit più significativo (3A2F)₁₆= 3x16³ + 10x16² + 2x16¹ + 15x16⁰ = 3x4096 + 10x256 + 2x16 + 15 = (14895)₁₀ 0000 0 1000 8 0001 1 1001 9 0010 2 1010 A 0011 3 1011 B 0100 4 1100 C 0101 5 1101 D 0110 6 1110 E 0111 7 1111 F 0 corrisponde a 4 bit a 0 F corrisponde a 4 bit a 1 1101 1001 0001 1011 0100 0011 0111 1111 D 9 1 B 4 3 7 F Notazione usata in molti linguaggi di programmazione per rappresentare numeri esadecimali 0 c 8 f 0000 1100 1000 1111 Il numero binario a 4x4=16 bit

Sottrazione binaria; Le regole per la sottrazione di due bit sono; 0 - 0 = 0 1 - 0 = 1 1 - 1 =0 0 10 - 1 = 1 con prestito dalla cifra precedente a sinistra La sottrazione può divenire complicata quando si ha una richiesta sulla cifra precedente a sinistra, che è uno 0, l’operazione si propaga a sinistra fino alla prima cifra ad 1 del sottraendo Overflow; L’overflow si ha quando il risultato di un’operazione non è rappresentabile correttamente con n bit Per evitare l’overflow occorre aumentare il numero di bit utilizzati per rappresentare gli operandi L’aritmetica degli elaboratori; L’aritmetica “interna” degli elaboratori differisce notevolmente dall’aritmetica classica Sebbene le stesse operazioni possano essere realizzate secondo modalità diverse su elaboratori diversi, si riscontrano alcune caratteristiche comuni:

**- Rappresentazione binaria dei numeri;

  • Rango finito dei numeri rappresentabili;**
    • Qualunque sia la codifica utilizzata, esistono sempre il più grande ed il più piccolo numero rappresentabile
    • I limiti inferiore e superiore del rango di rappresentazione dipendono sia dal tipo di codifica, sia dal numero di bit utilizzati
    • Se il risultato di un’operazione non appartiene al rango dei numeri rappresentabili, si dice che si è verificato un overflow (un underflow, più precisamente, se il risultato è più piccolo del più piccolo numero rappresentabile) **- Precisione finita dei numeri;
  • Operazioni espresse in termini di operazioni più semplici;**
    • La maggior parte degli elaboratori non possiede circuiti in grado di eseguire direttamente tutte le operazioni: - La sottrazione si realizza per mezzo di una complementazione e di un’addizione - La moltiplicazione si realizza per mezzo di una successione di addizioni e di shift (traslazioni) - La divisione si realizza per mezzo di una successione di shift e sottrazioni
    • Le operazioni più semplici sono eseguite direttamente da appositi circuiti (in hardware );
    • Le operazioni più complesse sono realizzate mediante l’esecuzione di successioni di operazioni più semplici, sotto il controllo di programmi appositamente realizzati, e generalmente memorizzati permanentemente (in firmware )

Software applicativi e documenti;

Software applicativi;

  • Insieme di tutti i programmi eseguiti nel computer; Es.
    • Applicazione per giocare; Applicazione per analizzare i dati; Pagina Web Programma;
  • La forma più semplice di software è il codice binario 010101001001 – le istruzioni che esegue la CPU sono scritte in Binario
  • Es. Istruzione Rect (100, 100, 300, 200) — disegna un rettangolo
    • Viene trasformata in tante sequenze di 01010 che la CPU comprende ed esegue. Sono segnali elettrici che scorrono nei circuiti (componenti del computer) Due grandi categorie di software; - Software di base; (software di sistema) – Necessario al computer per funzionare - Insieme dei programmi che hanno lo scopo di rendere operativo il computer gestendone le risorse di sistema software di base è strettamente legato alle caratteristiche dell’hardware - Gestisce e controlla automaticamente le risorse del computer permettendone il funzionamento - Gestisce il computer senza che l’utente sia consapevole di quello che sta accadendo. Viene caricato nella memoria d’uso all’atto dell’accensione della macchina_. Esempi;_ - BIOS; - Primo programma che viene eseguito all’accensione del computer e svolge due compiti principali; - Esegue una serie di test diagnostici (POST, Power-On Self-Test) per controllare il corretto funzionamento dei componenti hardware necessari per il caricamento del sistema operativo (memoria RAM, disco fisso, tastiera, mouse, monitor, etc.) e, nel caso rilevi qualche anomalia, la segnala tramite una avviso sonoro (beep) - Esegue la fase di bootstrap ; localizzare su quale memoria di massa si trova il sistema operativo seguendo le priorità indicate nella sequenza di boot(ad esempio, prima l’unità ottica e poi il disco fisso) e provvedendo al caricamento nella memoria RAM del sistema Operativo - Il BIOS fornisce un’interfaccia “a carattere” per la visualizzazione e la modifica dei parametri di configurazione dei componenti del PC. Per modificare tali parametri è necessario accedere al setup del BIOS. Le istruzioni di bootstrap si trovano nella ROM del BIOS e servono per attivare i componenti hardware all’avvio della macchina - (^) Sistema operativo (SO); software più importante nel computer - Decide come il software deve usare l’Hardware del computer - Senza un sistema operativo, nessun computer sarebbe in grado di funzionare. - Tra i sistemi operativi più noti ricordiamo Windows, Unix, MacOS (utilizzato dai computer Macintosh-apple), l’MS DOS, Linux (sistema operativo open source) - Il sistema operativo rimane sempre attivo dal momento in cui viene caricato all’accensione del computer e fino al suo spegnimento - Funzioni; - Controlla gli altri programmi eseguiti dal computer - Permette di installare nuovi programmi (caricandoli in Memoria) - Decide quando un programma deve essere eseguito dalla CPU - A cosa può e a cosa non può accedere - Gestisce il tempo di esecuzione del singolo programma della CPU - Effetto sembra che più programmi si stiano eseguendo in contemporanea - Generalmente costituito da un insieme di moduli che interagiscono tra loro secondo regole precise, ciascun modulo svolge una determinata funzione - Moduli del sistema operativo; - Gestore dei processi; - E’ il modulo che si occupa di controllare l’avvio, l’interruzione e la chiusura dei vari processi (task) caricando i relativi programmi in memoria. - La gestione dei processi avviene in maniera differente in base al tipo di utilizzo a cui il sistema è rivolto, ma il programma che si occupa dell’assegnazione del microprocessore tra i vari processi attivi, decidendone l’avvicendamento, è comunemente chiamato scheduler - Nei computer dotati di multi-processore (con più CPU), lo scheduler si occupa anche di gestire la cooperazione tra le varie CPU presenti nel sistema. Ciascun programma in esecuzione può attivare più processi (task): nei sistemi operativi Windows è possibile visualizzare l’elenco dei task attivi mediante il Task Manager - Gestore della memoria di lavoro; - E’ quel modulo del sistema operativo che si occupa di assegnare la memoria ai vari processi (per eseguire un processo è necessario che il relativo programma sia caricato nella memoria RAM). La complessità del gestore della memoria dipende dal tipo di sistema operativo. Nei sistemi multi-tasking più programmi possono essere caricati in memoria contemporaneamente - Quando la memoria non è più sufficiente per contenere completamente tutte le istruzioni dei vari processi è possibile “simulare” una memoria più grande mantenendo nella memoria di

- Programmi che servono per migliorare la gestione e la sicurezza della macchina, come ad esempio gli stessi antivirus, oppure programmi per l’ottimizzazione delle risorse, per il controllo dello stato del sistema, per la ripulitura dell’hard disk, etc. - Programmi di office automation;

  • Programmi di ausilio ai normali lavori d’ufficio, quali la creazione ed elaborazione di testi (word processor), gestione di basi di dati (database), fogli di calcolo, posta elettronica, navigazione in Internet, grafica, fotoritocco, etc. - Applicazioni aziendali;
  • Programmi creati per le necessità specifiche delle aziende, come ad esempio i programmi per la gestione della contabilità, del personale, del magazzino, dei macchinari industriali. Spesso si tratta di programmi creati ad hoc da aziende di produzione software - Strumenti di sviluppo;
  • Programmi per la creazione di oggetti multimediali (pagine web, animazioni e CD interattivi), elaborazione audio/video/immagini, programmi che servono per la creazione di nuovi applicativi (authoring tool) Categorie di software; in base all’utilizzo consentito - Software Propretario;
  • Di proprietà di un’azienda e può essere utilizzato solo se regolarmente acquistato e dotato di licenza d’uso
  • La copia contenente il software originale è consentita unicamente come copia di riserva per l’utente che li ha acquistati, nell’eventualità che i supporti originali si rovinassero
  • Quando si acquista un prodotto software si ottiene la End-user license agreement (EULA) , che consente di utilizzarlo liberamente per la propria attività
  • Esempio;
  • Office - Software Shareware;
  • Viene fornito “in prova” gratuita per un periodo di tempo limitato (per esempio, trenta giorni) a partire dal momento dell’installazione. Scaduti i termini, se l’utente è soddisfatto deve acquistarlo, altrimenti ha l’obbligo morale di disinstallarlo dal computer
  • I programmi shareware alla scadenza si comportano in maniera diversa;
  • Alcuni avvisano l’utente con un messaggio relativo all’avvenuta scadenza offrendo la possibilità di acquisto, ma continuano a funzionare
  • Altri invece smettono di funzionare o funzionano in modalità ridotta (per esempio non consentono più di salvare i file).
  • I programmi shareware riacquistano la completa funzionalità (e legalità) solo mediante una “chiave software” fornita dal produttore dopo l’acquisto
  • Esempio;
  • Photoshop Tryout; WinZip - Software Freeware;
  • Gratuito e può essere usato e distribuito liberamente (ad eccezione della rivendita ad altri); si tratta di solito di programmi relativamente semplici, messi a disposizione del pubblico per motivi pubblicitari o anche per semplice generosità dei creatori; spesso sono versioni semplificate di prodotti a pagamento, oppure versioni di lancio per nuovi software
  • A volte l’uso gratuito viene vincolato ad impieghi esclusivamente non commerciali
  • Esempio;
  • GIMP; LibreOffice - Software Open Source; (a sorgente aperto)
  • I sorgenti che lo compongono possono oltre che essere utilizzati anche essere modificati a proprio piacimento per ottenere un risultato più adatto alle proprie esigenze, rispettando però alcune regole
  • Sviluppato da una comunità aperta di ricercatori e di programmatori ed è liberamente utilizzabile e ridistribuibile.
  • Generalmente si hanno licenze GPL, General Public License (licenza software libero) che concedono ai licenziatari il permesso di modificare il programma, di copiarlo e ridistribuirlo con o senza modifiche, gratuitamente (nella totalità dei casi)
  • (^) Esempio;
  • (^) Linux; OpenOffice; Firefox; Android (Android Open Source Project)

Codifica caratteri e immagini;

Codifica dei caratteri alfabetici; Oltre ai numeri, molte applicazioni informatiche elaborano caratteri (simboli) Gli elaboratori elettronici trattano numeri;

  • Si codificano i caratteri e i simboli per mezzo di numeri Per poter scambiare dati (testi) in modo corretto, occorre definire uno standard di codifica Cosa dobbiamo inserire?
  • 52 lettere alfabetiche maiuscole e minuscole
  • 10 cifre (0,1,2,...,9)
  • Segni di punteggiatura (,. ; :! ”? ’ ^ \ ...)
  • Segni matematici (+, -,x,±,{,[,>,...)
  • Caratteri nazionali (à, è, ì, ò, ù, ç, ñ, ö, ...)
  • Altri segni grafici (©, ,,€,…) Quando si scambiano i dati deve essere noto il tipo di codifica utilizzata; La codifica deve prevedere le lettere dell’alfabeto, le cifre numeriche, i simboli, la punteggiatura, i caratteri speciali per certe lingue (æ, ã, ë, è,…)
  • Il più diffuso è il codice ASCII , per American Standard Code for Information Interchange Codifica ASCII; Definisce una tabella di corrispondenza fra ciascun carattere e un codice a 7 bit (128 caratteri) I caratteri, in genere, sono rappresentati con 1 byte (8 bit); i caratteri con il bit più significativo a 1 (quelli con codice dal 128 al 255) rappresentano un’estensione della codifica La tabella comprende sia caratteri di controllo (codici da 0 a 31) (tab - invio) che caratteri stampabili I caratteri alfabetici/numerici hanno codici ordinati secondo l’ordine alfabetico/numerico I caratteri di controllo (codice da 0 a 31) hanno funzioni speciali
  • Si ottengono o con tasti specifici o con una sequenza ALTGr+numero tastierino(*) --- ALT+numerotastierino… (Con tastierino Numerico) altrimenti Mappa Caratteri Insieme “astratto” dei caratteri che fanno parte del codice Insieme di “ottetti” di cifre binarie (byte) in corrispondenza uno-uno con i caratteri dell’insieme a sinistra 0 48 1 49 …… 8 56 9 57 cifre A 65 B 66 …… Y 89 Z 90 maiuscole a 97 b 98 …… y 121 z 122 minuscole ctrl ^@ ^A ….. ^G ^H ^I ^J ^K ^L ^M ….. ^Z ^[ ….. ^_ dec 0 1 ….. 7 8 9 10 11 12 13 ….. 26 27 ….. 31 hex 0 1 ….. 7 8 9 A B C D ….. 1A 1B ….. 1F code NULL SOH ….. BEL BS HT LF VT FF CR ….. EOF ESC ….. US nota carattere nullo artenza blocco ….. beep backspace tabulazione orizzontale line feed (cambio linea) int pagina carriage return (a capo) ….. fine file escape ….. separatore di unità Dividendo la sequenza in gruppi di byte è possibile risalire ai singoli caratteri Con questo tipo di operazione non si possono effettuare operazioni aritmetiche