29/09/2021
Riassunto: popolazione è il collettivo che si intende analizzare/osservare. Questa popolazione la indichiamo
con u, a livello insiemistico: U: { u1, u2, … } . la popolazione è l’insieme delle unità statistiche oggetto di
osservazione.
La variabile statistica intuitivamente indica lo studio di una caratteristica della popolazione (es. il genere, il
reddito familiare, … ) X = reddito familiare ; X = genere
N.B. la variabile statistica viene sempre indicata con una lettera maiuscola. Il valore che la variabile assume
su una particolare unità è indicata con x minuscola.
Es. X (u) = x
X(u2) = B
Una variabile statistica X univariata qualitativa/quantitativa è una corrispondenza empirica (nasce
dall’osservazione) tra le unità statistiche della popolazione e un insieme L detto lista che contiene tutte le
possibili modalità/valori che la variabile statistica può assumere. Che vuol dire univariata? Vuol dire che
assume una sola proprietà/modalità (è come una funzione di una variabile). Che cos’è L? E’ l’insieme di tutti
i possibili valori che la variabile statistica può assumere. Quando preparo un questionario, devo immaginare
tutte le possibili risposte che mi possono dare, deve contenere tutte le diverse opzioni. La lista deve essere
esaustiva( deve poter prevedere tutte le modalità che l’indagine può far emergere) e gli elementi presenti
nella lista devono essere incompatibili (devono escludersi a vicenda, non possiamo osservare sulla stessa
unità simultaneamente due modalità/valori diversi).
In altri termini, per ogni unità della popolazione devo corrispondere un solo valore della lista.
Es. X + U-> L (la freccia corrisponde alla tavola dove scrivo le varie combinazioni)
X = voto dell’esame di matematica generale
X(U1) = 18 ; X(U2)= 22 ; …
Chi è L in questo esempio? N corrisponde a 5, L corrisponde a tutti i possibili voti, anche quelli non presi
specificatamente in considerazione (18, 19, 20, … , 30). I numeri 18, 22, 25, 30 sono il supporto, ovvero i
valori che si manifestano sulla popolazione analizzata. (si definisce supporto della variabile X e si indica Sx
l’insieme delle modalità/valori che sono osservati sulla popolazione). Chiaramente il supporto è un
sottoinsieme di L, la lista deve essere più grande del supporto.
