Scarica Statistica: Rilevazione di Informazioni e Classificazione di Variabili e più Appunti in PDF di Statistica solo su Docsity!
Rilevazione statistica : è il complesso di operazioni rivolte ad acquisire una o più informazioni su un insieme di elementi oggetto di studio. Classificazione:
- Rispetto alla complessità delle operazioni: semplici (es. altezza, sesso, data di nascita) o complesse (es. codificare un bilancio aziendale)
- Rispetto alla natura delle informazioni raccolte: risposte (opinioni, giudizi, ecc.) o misure (ottenute attraverso strumenti – bilanci, orologio, metro, ecc.)
- Rispetto al gruppo di riferimento: globali (es. censimenti) o parziali (questionari e sondaggi).
● Ogni sintesi costituisce una perdita di informazione rispetto ai dati elementari, essa va ricercata in modo da minimizzare tale perdita, con riferimento esplicito agli obiettivi dell’indagine statistica.
POPOLAZIONE : è qualsiasi insieme di elementi che forma oggetto di uno studio statistico. L’insieme di tutte le unità su cui vogliamo indagare e su cui valgono i risultati. ▪ Popolazione reale: quando essa è effettivamente esistente e visibile. ES. la popolazione delle stelle della via Lattea, i sostenitori del partito comunista, ecc. ▪ Popolazione virtuale: non reale, astratta e connessa al futuro, ma comunque ben definita. ES. popolazione degli studenti che supereranno l’esame di statistica, ecc.
CAMPIONE : è qualsiasi sotto-insieme (casuale) derivato da una certa popolazione e finalizzato ad uno studio statistico. La sua ampiezza dipende dalla variabilità del sistema.
N.B. la dicotomia popolazione-campione si risolve solo in funzione degli obiettivi dell’indagine e in base a ciò l’analisi dei dati si svolgeranno con modalità differenti. Es. gli studenti presenti oggi in aula può essere sia popolazione e sia campione (di tutti gli studenti iscritti alla facoltà).
UNITÁ STATISTICA: è l’elemento di base- soggetto della popolazione su cui viene effettuata la rilevazione di uno o più fenomeni oggetto di indagine. Essa va definiti in termini di occasione, tempo, durata, territorio e talvolta essa cambia durante la rilevazione (es. popolazione italiana nel XX secolo)
L’ inferenza statistica quantifica l’incertezza intrinseca nell’esperimento attraverso le procedure statistiche applicate ai campioni (e popolazioni - se la popolazione è “raggiungibile”). Inferenza = Incertezza + Induzione
VARIABILE: è il fenomeno oggetto dello studio, rilevato o misurato sulle unità statistiche. Qualsiasi caratteristica o attributo di persone, oggetti eventi che può assumere valori numerici e non. La singola variabile viene indicata con X e le modalità che essa assume con x₁, x₂, ecc. Quando le variabili sono doppie, triple,… , multiple si indicano con (X,Y), (X,Y,Z),.. , (X,Y,…,W) MODALITÁ: è l’espressione concreta mediante la quale la variabile si manifesta nelle unità statistiche.
L’insieme dei valori che può assumere una variabile costituisce il DOMINIO della variabile. Tali valori (le modalità) devono essere ESAUSTIVI ed ESCLUSIVI.
ES. Genere (variabile qualitativa) D: {Femmina; Maschio} Modalità: attributo Altezza (variabile quantitativa) D: {da 140cm a 210cm} Modalità: numero
Vengono definiti equivalenti due soggetti che presentano uguali solo le caratteristiche oggetto dell’indagine in corso. ES. Alice e Chiara → equivalenti/indistinguibili nell’indagine dell’altezza in rapporto al sesso (166cm) anche se vivono in città diverse, ecc.
CLASSIFICAZIONE DELLE VARIABILI 1° Classificazione legata alla natura metrica: Un fenomeno è definito variabile: se assume per modalità numeri reali. Un fenomeno è definito mutabile: se assume per modalità attributi non numerici.
VARIABILI QUALITATIVE
- NOMINALE o scala nominale : variabile qualitativa le cui modalità non assumono alcun ordine. Permette solamente di raggruppare in classi di appartenenza. Es. sesso, religione, professione, ecc. - ORDINALE o scala ordinale : variabile qualitativa le cui modalità possono essere ordinate in modo crescente o decrescente, secondo una logica sequenziale. Es. grado militare, piacevolezza, valutazione scolastica (sufficiente, buono, distinto..)
VARIABILI QUANTITIVE
- DISCERTA o su scala a intervalli equivalenti : variabile quantitativa in cui le modalità possono essere poste in corrispondenza con l’insieme dei numeri naturali o un suo sottoinsieme proprio. Assumono un insieme numerico di modalità elencabili. Zero e Unità di misura sono arbitrari (Celsius e Fahrenheit, lo zero è relativo); È possibile misurare la distanza tra due punti. Es. anno di nascita
▪ Differenza assoluta tra due modalità della variabile in esame: x₂ - x₁ Utile per il confronto tra fenomeni simili in circostanze diverse (2 altezze) ▪ Differenza relativa: (x₂ - x₁) / x₁ (differenza assoluta rapportata a una delle due modalità). Utile per confrontare le variazioni di fenomeni espressi in unità di misura diverse. ▪ Differenza percentuale: {(x₂ - x₁) / x₁} * 100
Tasso di variazione: la differenza relativa tra la modalità x₂ assunta al tempo t₂ rispetto alla modalità x₁ assunta al tempo t₁, con t 2 < t 1
