Introduzione alla Statistica: Principi, Metodi e Applicazioni, Appunti di Statistica

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Capitolo 1

Nozioni introduttive

Statistica: principi e metodi

La Statistica è la disciplina che elabora

i principi e le metodologie che

presiedono al processo di rilevazione e

raccolta dei dati, alla rappresentazione

sintetica e alla interpretazione dei dati

stessi e, laddove ve ne siano le

condizioni, alla generalizzazione delle

evidenze osservate.

Concetti importanti

¥ formulazione del problema, eventualmente sotto forma di ipotesi ¥ individuazione dei dati pertinenti ¥ programmazione della rilevazione dei dati ¥ analisi dei dati ¥ interpretazione dei risultati, ossia trasformazione delle evidenze tratte dai dati in risposte alle domande da cui la ricerca ha preso avvio La statistica nelle scienze empiriche

¥ Si chiama unità statistica il caso

individuale componente del collettivo

statistico.

¥ Si chiama carattere ogni aspetto

elementare oggetto di rilevazione nelle

unità statistiche del collettivo.

¥ Si chiamano modalità di un carattere i

diversi modi con cui questo si presenta

nelle unità statistiche del collettivo.

Terminologia essenziale

¥ Misurare un carattere qualitativo consiste nell’osservare e registrare le modalità che si presentano nelle singole unità statistiche ¥ Le modalità possono essere predefinite a priori e inserite come tali nel questionario o nella scheda di rilevazione ¥ In altri casi le modalità vengono desunte a posteriori dalla descrizione dettagliata che il rilevatore fa dello stato della singola unità relativamente al carattere in questione

Misurazione dei caratteri qualitativi

Misurazione dei caratteri quantitativi

DISCRETI

Conteggio con scala proporzionale Le modalità del carattere sono espresse da numeri, e consentono di classificare le unità statistiche in gruppi omogenei; di graduare i gruppi secondo il valore; di misurare la differenza tra i gruppi

CONTINUI

Misurazione con approssimazione L’ approssimazione è dovuta al troncamento dei numeri: limiti di precisione dello strumento e limiti della capacità di lettura dell’utente.

Genesi dei dati statistici indagini statistiche su popolazioni finite la rilevazione viene effettuata su tutte le unità del collettivo di riferimento la rilevazione viene effettuata su di un sottoinsieme del collettivo di riferimento, detto

CAMPIONE

censuarie campionarie

Vantaggi ¥ oggettività nella selezione delle unità statistiche ¥ possibilità di utilizzare le apposite tecniche statistiche per il cosiddetto riporto all’universo , ossia per l’estensione all’intera popolazione delle elaborazioni effettuate (secondo certi procedimenti) sui dati osservati nel campione. Campionamento casuale o probabilistico Metodologia che fornisce le regole per la formazione del campione assegnando alle unità della popolazione probabilità non nulle di far parte del campione.

¥ Se a e b sono i “livelli” di uno stesso fenomeno,

espressi nella stessa unità di misura, ma riferiti a

situazioni diverse, il confronto tra le quantità a e b

può essere effettuato tramite la

differenza assoluta = b - a

¥ dividendo per a o per b la differenza assoluta si

ottiene la

differenza relativa = ( b – a)/a

¥ moltiplicando la differenza relativa per 100, si ottiene la differenza percentuale Differenze relative

¥ il confronto tra le grandezze a e b può essere effettuato anche tramite uno dei rapporti: a/b e b/a per rendere più agevole il confronto, il rapporto tra le due quantità viene moltiplicato per 100. Con questa operazione, nel rapporto a/ b, a è espressa come percentuale di b ¥ i rapporti di composizione , trasformano le quantità a 1 , a 2 , …, a k in percentuali del totale A. La somma di tali rapporti è uguale a 100 ¥ se le grandezze a 1 , a 2 , …, ak vengono messe a confronto tra di loro, si ottengono i cosiddetti rapporti di coesistenza ¥ i rapporti di derivazione si istituiscono tra le misure di fenomeni connessi da specifici vincoli di associazione (esempio tasso di natalità) Rapporti statistici