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La costruzione del grafico della frontiera efficiente, un concetto fondamentale nell'ambito della teoria del portafoglio. Vengono forniti i dati relativi ai rendimenti attesi e alle deviazioni standard di due asset, r1 e r2, nonché il coefficiente di correlazione tra di essi. Sulla base di questi dati, viene calcolato il portafoglio ottimo che massimizza il rapporto di sharpe. Il grafico mostra la frontiera efficiente, ovvero l'insieme dei portafogli con il miglior rendimento atteso per un dato livello di rischio, e la capital allocation line (cal), che rappresenta il portafoglio ottimo. Questo documento potrebbe essere utile per studenti universitari che studiano finanza, economia o matematica finanziaria, in particolare per comprendere i concetti di frontiera efficiente, rapporto di sharpe e ottimizzazione del portafoglio.
Tipologia: Schemi e mappe concettuali
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*OVVIAMENTE LA PARTE DELLA FRONTIERA EFFIENTE E' LA PARTE SUPERIO
0.06 0.08 0. 0
Portfolio expected return
E(R1) = 15.00% sigma(R1) = 18% E(R2) = 7.00% sigma(R2) = 10% rho(R1,R2)= - 0. w w*= 0.5344828 10.04% 11.28% 6.28% 0.2 8.27% 8.60% 0.3 8.17% 9.40% 0.4 8.65% 10.20% 0.5 9.62% 11.00% 0.6 10.94% 11.80% 0.7 12.51% 12.60% 0.8 14.24% 13.40% 0.9 16.08% 14.20% 1 18.00% 15.00% RISCHIO RENDIMENTO CAL: 0.00% 5.00% 1.00% 5.63% 2.00% 6.25% 3.00% 6.88% 4.00% 7.50% 5.00% 8.13% 6.00% 8.75% 7.00% 9.38% 8.00% 10.00% 9.00% 10.63% Portfolio standard deviation Portfolio expected return Market risk premium
Risk free = 5% Sharpe ratio 0.6251 <= the optimal portfolio found using solver In solver, set the objective as "to max" the Sharpe ratio, and set "by changing v This gives the optimal portfolio. 2.00% 4.00% 6.00% 8.00% 10.00% 12.00% 14.00% 16.00% 18.00% 20.00%
Portfolio expected return Optimal CAL Optimal Portfolio
0.00% 5.00% 10.00% 15.00% 20.00% 0.00% 2.00% 4.00% 6.00% 8.00% Portfolio standard deviation
20.00% 25.00%
