chiarimenti sul Beta, Appunti di Finanza Aziendale

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Alcuni chiarimenti sull’utilizzodel Beta

Perché questi chiarimenti?!Da quanto è emerso nel primo

ricevimento studenti, e per uniformare icriteri di applicazione delle formule delBeta nelle due aule, ho ritenutonecessario fornirvi alcunichiarimenti….Aprite le orecchie (gli occhi!) e aguzzatel’ingegno..

Con dei semplici passaggi algebrici abbiamo:

E il gioco è fatto. Per ricavare Bu basta dividere Bl

per l’espressione tra parentesi

(^

)

 

^ 

−

×

− ×

=

 

^ 

− × −

= =

) (^1) ( 1

) (^1) (

) (^1) (

0

0

Tc D E

u

e

Tc D E u u

e

Tc D E

u

u

Bd elev lev lev

β

β

β β

β

β

β

β

Ma che dire se il Beta deidebiti è diverso da zero?

Innanzitutto, se il Beta dei debiti è diverso da zero, vuol direche i debiti sono rischiosi e che gli investitori non siaccontentano del rendimento minimo privo di rischio. Vistoche anche Kd soggiace alla SML, allora possiamo inquesto caso trovare Kd attraverso il CAPM:O, in alternativa, il Beta debiti dal CAPM..

)

(^

f m

f d d^

K K

K K

−^ −

β

)

(^

f m d f d^

K K

K K^

− ⋅

=

β

Un modo alternativo per scriverela II proposizione di M&M

(^

)

) (^1) (

) (^1) ( 1

) (^1) (

) (^1) (

) (^1) (

Tc D E d Tc D E u e

Tc D E d Tc D E u u e

Tc D E d u u elev lev lev

− ⋅ −

^ 

−

⋅

− ⋅ − − ⋅ + =  

^ 

− × −

=^

β Sicuramente questa formulazione è più difficile daricordare rispetto a quella della seconda proposizione diM&M. Ma perché è utile? Per ricavare il Beta unlevered.Facciamo qualche ultimo passaggio algebrico…

Un modo alternativo per scriverela II proposizione di M&M

^ 

^ 

^ 

^ 

Tc D E

Tc D E d e u

Tc D E d e Tc D E u

Tc D E d e

Tc D E u

Tc D E d Tc D E u e

lev

lev

lev

lev

β β β

β β

β

β β

β

β

β β