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CINEMATICA (prima parte), Dispense di Fisica

- concetti iniziali, moto di un punto materiale, sistemi di riferimento, - velocità scalare, vettoriale, media e istantanea - moto rettilineo uniforme con grafico - accelerazione (media e istantanea), decelerazione - moto uniformemente accelerato - caduta libera

Tipologia: Dispense

2022/2023

In vendita dal 17/08/2023

noemi-del-buono
noemi-del-buono 🇮🇹

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Cinematica
La Meccanica studia il moto dei corpi e le forze che generano il
moto. È divisa in 3 parti:
CINEMATICA: studio del moto a prescindere dalle cause che
lo generano
STATICA: studio della condizione di equilibrio dei corpi
DINAMICA: studio delle forze che generano il moto
MOTO DI UN PUNTO MATERIALE
Il MOTO rappresenta il cambiamento continuo della posizione di un oggetto
Traiettoria: insieme dei punti dello spazio occupati da un punto materiale al variare del
tempo _il percorso che faccio da A per arrivare a B, posso fare anche mille spostamenti
in mille direzioni ma conta la posizione iniziale e quella finale
Spostamento: vettore che congiunge le posizioni del punto materiale in due istanti diversi
SISTEMA DI RIFERIMENTO
Ogni misura di posizione, distanza o velocità deve essere fatta rispetto a un sistema di riferimento
In fisica, in genere, si traccia una coppia di assi coordinati
L’origine 0(x=0, y=0) e la direzione degli assi deve essere quella che più ci conviene
Gli assi x e y sono sempre perpendicolari tra loro. Nel caso di 3 dimensioni si aggiunge un terzo asse z perpendicolare a x e y
Generalmente si sceglie x positivo a destra dello 0 e y positiva sopra lo 0
Lo spostamento è definito come il cambiamento di posizione dell’oggetto. Rappresenta di quanto l’oggetto è lontano dal
suo punto di partenza
È una grandezza vettoriale
VARIAZIONE
La variazione di qualsiasi grandezza significa il valore finale di quella grandezza meno il suo
valore iniziale
Si indica con la lettera greca DELTA Δ ΔG = Gf Gi
ESEMPIO: Un corridore parte da x1 = 10m e arriva a x2 = 30m. La variazione della sua
posizione è: Δx = x2 x1 = 20
ESEMPIO: Un corridore parte da x1 = 50m e arriva a x2 = 30m. La variazione della sua
posizione è: Δx = x2 x1 = − 20m
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Cinematica

La Meccanica studia il moto dei corpi e le forze che generano il moto. È divisa in 3 parti:

  • CINEMATICA: studio del moto a prescindere dalle cause che lo generano
  • STATICA: studio della condizione di equilibrio dei corpi
  • DINAMICA: studio delle forze che generano il moto

MOTO DI UN PUNTO MATERIALE

  • Il MOTO rappresenta il cambiamento continuo della posizione di un oggetto
  • Traiettoria: insieme dei punti dello spazio occupati da un punto materiale al variare del tempo _il percorso che faccio da A per arrivare a B, posso fare anche mille spostamenti in mille direzioni ma conta la posizione iniziale e quella finale
  • Spostamento: vettore che congiunge le posizioni del punto materiale in due istanti diversi

SISTEMA DI RIFERIMENTO

  • Ogni misura di posizione, distanza o velocità deve essere fatta rispetto a un sistema di riferimento
  • In fisica, in genere, si traccia una coppia di assi coordinati
  • L’origine 0(x=0, y=0) e la direzione degli assi deve essere quella che più ci conviene
  • Gli assi x e y sono sempre perpendicolari tra loro. Nel caso di 3 dimensioni si aggiunge un terzo asse z perpendicolare a x e y
  • Generalmente si sceglie x positivo a destra dello 0 e y positiva sopra lo 0
  • Lo spostamento è definito come il cambiamento di posizione dell’oggetto. Rappresenta di quanto l’oggetto è lontano dal

suo punto di partenza

  • È una grandezza vettoriale

VARIAZIONE

  • La variazione di qualsiasi grandezza significa il valore finale di quella grandezza meno il suo valore iniziale

• Si indica con la lettera greca DELTA Δ Δ G = Gf − Gi

ESEMPIO: Un corridore parte da x 1 = 10m e arriva a x 2 = 30m. La variazione della sua

posizione è: Δ x = x 2 − x 1 = 20

ESEMPIO: Un corridore parte da x 1 = 50m e arriva a x 2 = 30m. La variazione della sua

posizione è: Δ x = x 2 − x 1 = − 20m

VELOCITÀ SCALARE

  • La velocità risponde alla domanda quanto rapidamente un oggetto si muove?
  • La velocità scalare si riferisce a quanto lontano arriva un oggetto in un certo intervallo di tempo, senza tenere conto della direzione
  • È un numero positivo espresso in una certa unità di misura
  • La velocità scalare media è definita come la distanza percorsa durante il suo cammino divisa per il tempo che impiega a percorrere tale distanza: 
  • Le sue dimensioni sono: [L]/[T]. Nel SI si esprime in m/s

VELOCITÀ VETTORIALE

  • La velocità vettoriale esprime quanto rapidamente un oggetto si sta muovendo in una determinata direzione (è quindi un vettore!)
  • Comprende l’intensità (modulo) e la direzione
  • La velocità vettoriale media è definita come lo spostamento percorso in un determinato tempo:
  • La velocità scalare media e la velocità vettoriale media hanno lo stesso modulo (stesso valore numerico) quando il moto si svolge tutto in una sola direzione e nello stesso verso
  • Per il moto in una dimensione, nel caso di asse x positivo verso destra, se x 2 < x 1, l’oggetto si sta muovendo verso sinistra e allora Δ x = x 2 − x 1 < 0. La velocità pertanto sarà anch’essa negativa.

➡ v se la coordinata x cresce durante l’intervallo di tempo Δ t ( x 2 > x 1)

➡ v se la coordinata x decresce durante l’intervallo di tempo Δ t ( x 2 < x 1)

  • Il segno dello spostamento (e quindi anche della velocità vettoriale media) indica la direzione
  • La velocità vettoriale è indipendente dal percorso seguito poiché lo spostamento ∆x dipende solo dalle coordinate iniziali e finali

MOTO RETTILINEO UNIFORME

  • Moto rettilineo uniforme: moto con velocità costante con traiettoria rettilinea
  • La velocità istantanea è uguale in ogni istante alla velocità media

ANALISI GRAFICA DEL MOTO LINEARE

  • Se un corpo si muove a velocità costante, il grafico della sua posizione (x) in funzione del tempo (t) sarà una linea retta. La velocità sarà data dalla pendenza della linea: pendenza
  • Se la velocità cambia nel tempo, il grafico non sarà una linea retta e la velocità media sarà data dalla pendenza della linea retta (o corda) che connette i due punti P 1 (x 1 , t 1 ) e P 2 (x 2 , t 2 )

ESEMPI :

 Se la velocità di un oggetto è zero significa che la sua accelerazione è 0?  Se l’accelerazione di un oggetto è zero significa che la sua velocità è 0?

ACCELERAZIONE MEDIA

 L’accelerazione misura quanto rapidamente cambia la velocità: accelerazione =

 L’accelerazione media è definita come il rapporto fra la variazione della velocità ∆v e l’intervallo di tempo ∆t :

 Così come la velocità, anche l’accelerazione è un vettore e ha modulo, direzione e verso

 Le sue dimensioni sono: [L]/[T2]. Nel SI si esprime in m/s  a se la velocità cresce durante l’intervallo di tempo ∆t (vf>vi)a se la velocità decresce durante l’intervallo di tempo ∆t (vf<vi)

VELOCITÀ E ACCELERAZIONE

 La velocità ci dice con quale rapidità cambia la posizione  L’accelerazione ci dice con quale rapidità cambia la velocità

ACCELERAZIONE ISTANTANEA

ANALISI GRAFICA DEL MOTO LINEARE

  • Se disegniamo un grafico della velocità v in funzione del tempo, l’accelerazione media nell’intervallo di tempo Δ t = t 2 − t 1 è rappresentato dalla pendenza della linea retta che unisce i due punti P 1 e P 2
  • L’accelerazione istantanea a qualsiasi istante è data dalla pendenza della tangente alla curva della v in funzione di t in quell’istante
  • L’accelerazione è decrescente se la pendenza della curva è negativa

MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO

  • Moto uniformemente accelerato: moto con accelerazione costante con traiettoria rettilinea
  • L’accelerazione istantanea è uguale in ogni istante all’accelerazione media

riepilogo:

CORPI IN CADUTA LIBERA

  • Tutti i corpi, se lasciati cadere, cadono verso terra
  • Corpo in caduta libera: oggetto che si muove liberamente soltanto sotto l’azione della gravità
  • Galileo fu il primo a studiare la caduta dei corpi (gravi) Un oggetto che cade aumenta la sua velocità durante la caduta
  • Galileo affermò che tutti gli oggetti, in assenza di aria, cadono con la stessa accelerazione
  • L’aria agisce come una resistenza nei confronti del moto degli oggetti molto leggeri che presentano un’ampia superficie
  • Oggi possiamo verificare che in un contenitore dal quale sia stata tolta l’aria, perfino oggetti leggeri come una piuma o un pezzo di carta tenuto orizzontale cadono con la stessa accelerazione di qualsiasi altro oggetto