Statistica: Concetti Fondamentali, Tipologie di Dati e Analisi, Appunti di Statistica

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STATISTICA

a.a. 2020/

1 - Concetti di base

Dott.ssa Francesca Gagliardi [email protected]

Che cosa è la statistica?

La statistica è un argomento molto ampio, con applicazioni in un vasto numero di campi diversi. In generale si può dire che la statistica è un insieme di metodologie per raccogliere, analizzare, interpretare e trarre conclusioni dai dati raccolti.

• Che tipo e quanti dati devono essere raccolti?
• Come dovremmo organizzare e riassumere i dati?
• Come possiamo analizzare i dati e trarne conclusioni?
• Come possiamo valutare la forza delle conclusioni e valutare la loro incertezza?

L’uso della statistica

La statistica è un ramo della matematica che tratta l’analisi e l’interpretazione di grandi quantità di dati. Si usa la statistica per fornire una rappresentazione adeguata dei dati sotto forma di tabelle e/o grafici e per sintetizzarli con indicatori caratteristici La statistica come strumento per conoscere le caratteristiche di un fenomeno a partire dalle informazioni su singole osservazioni.

Tre concetti fondamentali - 2

• (^) Statistica e software statistico L’utilizzo di un software specifico per applicazioni in ambito statistico è fondamentale, ma non ha reso inutile l'insegnamento della statistica. Nelle analisi statistiche il personal computer svolge solo le funzioni più noiose e meno importanti: ricordare le formule e applicarle velocemente ai dati riducendo il rischio di fare errori. Bisogna però capire il principio di un’analisi, decidere se tale analisi è adatta ai dati disponibili, e saperne interpretare il risultato.

• (^) Formule, test, concetti, ed esempi Alla fine di un corso universitario di statistica destinato ai vostri curricula, uno studente non dovrebbe ricordarsi solo gli aspetti tecnici o matematici di questa disciplina. Risulterà invece fondamentale aver capito a cosa serve la statistica, quando serve, e perché funziona in quel modo. A tale scopo aiuta molto avere sempre in mente uno o più esempi specifici per ogni tipo di analisi.

Tre concetti fondamentali - 3

Matrice dei dati

Concetti di base

• La matrice dei dati è il modo in cui sono organizzati i dati, ovvero l’informazione grezza disponibile
• L’ unità statistica rappresenta l’unità elementare di osservazione statistica
• L’insieme di tutte le unità statistiche costituisce il collettivo statistico
• Il carattere è ciò che rileviamo su ogni unità statistica
• La modalità del carattere è il modo (intensità o attributo) in cui il carattere si manifesta

Domande di autovalutazione

• Da quante osservazioni sono composte le matrici dei dati nei 2 esempi?
• Quali sono i caratteri rilevati?
• Quali sono le modalità con cui si esprimono i vari caratteri?
• Quali sono le modalità con cui si manifesta il carattere VENDITA ON-LINE?

• (^) La popolazione è l’insieme di individui o oggetti che si vogliono studiare. Questi individui o oggetti vengono denominati unità statistiche.
• (^) Una variabile è una caratteristica di ogni appartenente alla popolazione.
• (^) Un campione è una parte di popolazione.
• (^) Un censimento è lo studio dell’intera popolazione.
• (^) L’ errore di campionamento è la differenza tra una caratteristica misurata sull’intera popolazione e la stessa riscontrata in un campione di quella popolazione.
• (^) Il grado di variabilità è una misura di come gli elementi della popolazione differiscono gli uni dagli altri in riferimento alla variabile sotto studio.

Definizioni generali

Classificazione dei caratteri

statistici

N.B.: Le modalità devono essere esaustive e non sovrapposte

Carattere

modalità non numeriche

qualitativo

modalità numeriche

quantitativo

• (^) I dati qualitativi descrivono una caratteristica particolare di un’osservazione campionaria. Nella maggior parte dei casi non sono numerici. le modalità del carattere si esprimono tramite attributi
• (^) I dati creati assegnando codifiche numeriche alle diverse categorie, senza che tali numeri abbiano un reale significato, sono chiamati dati nominali.
• (^) I dati che sono creati assegnando numeri alle categorie dove l’ordine di assegnazione ha un significato sono chiamati dati ordinali.

I dati qualitativi - 1

Esempi scale di Likert

• (^) I dati che sono intrinsecamente numerici sono chiamati dati quantitativi. Le modalità del carattere si esprimono tramite valori numerici (o intensità).
• (^) I dati discreti possono assumere solo determinati valori. Questi valori sono spesso numeri interi o comunque non decimali. Le modalità possono essere messe in corrispondenza biunivoca con un sottoinsieme di numeri interi).
• (^) I dati continui possono assumere un infinito numero di valori possibili entro un intervallo di valori della scala numerica. Le modalità possono essere messe in corrispondenza biunivoca con un sottoinsieme dei numeri reali.
• (^) Tali valori sono molto spesso il risultato di misurazioni.

I dati quantitativi - 1