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Varianza, unità statistiche, statistica descrittiva e inferenziale
Tipologia: Dispense
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La STATISTICA consente di acquisire conoscenza sui fenomeni ( variabili ) economici e sociali, attraverso la raccolta e l’analisi di informazioni ( dati ), che assumono prevalentemente formato numerico.
OBIETTIVO PRIMARIO della Statistica è spiegare la variabilità osservata nei fenomeni studiati.
Per far ciò è necessario osservare , ovvero misurare le diverse caratteristiche o stati (fenomeni qualitativi) e/o le diverse intensità (fenomeni quantitativi) con le quali il fenomeno, o i fenomeni studiati si manifestano sugli oggetti / soggetti ( unità statistiche ) in esame.
Misurare in Statistica significa assegnare numeri, secondo una regola standard, ai diversi stati/intensità dei fenomeni. Il processo di misurazione conduce a misure espresse prevalentemente sotto forma di modalità numeriche assegnate agli oggetti/soggetti, in funzione degli stati/intensità dei fenomeni possedute.
È di fondamentale importanza trattare le modalità, tenendo conto delle proprietà matematiche di cui godono i numeri assegnati alle unità statistiche (gli oggetti/soggetti).
L’obiettivo si persegue in step successivi:
In relazione al numero di fenomeni studiati (un solo fenomeno) simultaneamente (due o più
fenomeni), ci si muove in ambito di statistica:
In relazione alla provenienza delle informazioni, se censuarie, ovvero da un’intera popolazione , o campionarie, ovvero da un sottoinsieme della popolazione (detto campione ), la statistica può essere:
VARIABILE: è la manifestazione del fenomeno oggetto di studio, misurabile su una scala predefinita. Le variabili possono essere essenzialmente di due tipi:
UNITÀ STATISTICA: è qualsiasi elemento portatore della variabile, o delle variabili in esame. Su ciascuna unità statistica ( us ) si può rilevare:
OSSERVAZIONE: è la manifestazione dell’intensità (numerica, se la variabile è quantitativa), o dello stato (non numerica, se la variabile è qualitativa) del fenomeno, effettivamente rilevata sulle unità statistiche:
X ⇒ ( x 1 , x 2 , …, x N) variabile ⇒ osservazioni
MODALITÀ: è l’insieme di stati o intensità della variabile effettivamente distinti tra loro.
DISTRIBUZIONE: è l’insieme di osservazioni, opportunamente organizzate.
SINTESI NUMERICA
INDICI DI POSIZIONE O DI TENDENZA CENTRALE
Medie lasche, o quantili:
Medie analitiche:
INDICI DI VARIABILITÀ ASSOLUTA
Gli indici di variabilità assoluta più diffusi sono: