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Conversione– Stella>Triangolo
• Cisonoretidiresistenzela
cuiresistenzaequivalente
nonpuòesserebanalmente
calcolatacomecombinazione
diserieeparalleli.
• Ad esempio il calcolo della
resistenza equivalentedel
pontediWeathstone:R34=?.
• In questi casi può essere utile
la conversione triangolo‐
stella(o ‐Y,delta‐wye in
inglese).
RdRe
Ra
Rb
Rc
N3
N1N2
N4
3
4
Circuitoatriangolo()Circuitoastella(Y)
Circuitoatriangolo()Circuitoastella(Y)
•Iduecircuitisonoequivalentiseperqualunquecosasicolleghi
ainodiN1N2N3aldifuorideldiscoverdenullacambiase
all’internodeldiscoverdeabbiamoilcircuitoatriangolooil
circuitoastella.
•DatiitrevaloriRaRbRcesistonoe sono unici3valoridiR1R2R3
chesoddisfanolacondizionediequivalenzasopradetta.
• LaformulachepermettediricavareR1R2R3dateRaRbRc
siricavacomesegue.
• Supponiamo di non collegare nulla al nodo N 3.
• AlloralaresistenzatrailnodoN1eilnodoN2ècalcolabole
facilmentesiaperilcircuitotriangolocheperilcircuito
stella,edeveessereugualeneiduecasi(noncollegare
nullainN3èuncasoparticolaredi«qualunquecosasi
connettaainodiN1N2N3»)
• Abbiamo quindi,senonc’è nullaconnessoaN3:
• Analogamente,senonc’ènullaconnessoaN2:
• E,senonc’ènullaconnessoaN1:
• Sottraendolaterzadalleprimedueotteniamo
=+
=+
=+
=
e,operando
analogamente
=
=
RdRe
Ra
Rb
Rc
N3
N1N2
N4
3
4
Esempiodi
applicazione
• Possiamoorarispondere
facilmenteades.alla
domandasullaresistenza
equivalentedelpontedi
Weathstone:R34=?.
• Bastaconvertireiltriangolo
superioredelponteRaRbRc
inunastellaR1R2R3,
ottenendo il seguente
circuito equivalente:
Esempiodi
applicazione
• circuitoequivalente:
•dove
• equindi
RdRe
R2
R1
N3
N1N2
N4
3
4
R3
=
=
=
