Docsity
Docsity
Prepara i tuoi esami
Prepara i tuoi esami

Studia grazie alle numerose risorse presenti su Docsity

Ottieni i punti per scaricare
Ottieni i punti per scaricare

Guadagna punti aiutando altri studenti oppure acquistali con un piano Premium

Guide e consigli
Guide e consigli
Vendi su Docsity
Vendi su Docsity
Docsity AI
Docsity AI
AccediRegistrati

Prepara i tuoi esami

Studia grazie alle numerose risorse presenti su Docsity

Cerca documenti

Prepara i tuoi esami con i documenti condivisi da studenti come te su Docsity

Cerca la tua università

Trova i documenti specifici per gli esami della tua università

Video Corsi

Preparati con lezioni e prove svolte basate sui programmi universitari!

Quiz

Rispondi a reali domande d’esame e scopri la tua preparazione

Docsity AINEW

Riassumi i tuoi documenti, fagli domande, convertili in quiz e mappe concettuali

Maturità 2026

Studia con prove svolte, tesine e consigli utili

Esplora domande

Togliti ogni dubbio leggendo le risposte alle domande fatte da altri studenti come te

Argomenti di studio

Esplora i documenti più scaricati per gli argomenti di studio più popolari

Ottieni i punti per scaricare

Guadagna punti aiutando altri studenti oppure acquistali con un piano Premium

Condividi documenti
download point icon20 Punti

Per ogni documento caricato

Rispondi alle domande
download point icon5 Punti

per ogni risposta data (max 1 al giorno)

Tutti i modi per ottenere punti gratis
Ottieni punti subito

Scegli un piano Premium con tutti i punti di cui hai bisogno

Opportunità di studio

Scegli il tuo prossimo programma di studio

Entra in contatto con le migliori università del mondo e scegli il tuo percorso di studi

Classifica delle migliori università

Scopri le migliori università italiane secondo gli studenti

Community

Chiedi alla community

Chiedi aiuto alla community e sciogli i tuoi dubbi legati allo studio

Guide Gratuite

I nostri eBook salva studente

Scarica gratuitamente le nostre guide sulle tecniche di studio, metodi per gestire l'ansia, dritte per la tesi realizzati da tutor Docsity

CROCETTE COMPLETE DATA MINING 2021, Dispense di Modelli Stocastici E Analisi Dei Dati

Università degli Studi di Roma La Sapienza (UNIROMA1)Modelli Stocastici E Analisi Dei Dati
Prof. Maria Felice Arezzo

Crocette complete esami di Giugno 2021, con queste ci ho preso 30

Tipologia: Dispense

2020/2021

In vendita dal 04/06/2021

justhelping
justhelping 🇮🇹

4

(6)

8 documenti

1 / 30

Toggle sidebar

Questa pagina non è visibile nell’anteprima

Non perderti parti importanti!

bg1
DOMANDE SU RICHIAMI GENERALI
1) Un versore è:
a) una matrice di dimensione unitaria
ok) un vettore di norma (o modulo) unitaria
c) nessuno dei precedenti
Un versore è:
a) Una matrice di dimensione unitaria
b) Un vettore di dimensione unitaria
c) Nessuna delle precedenti Sì vettore di modulo/norma 1 / No vettore di dimensione 1
2) Un versore è:
a) una matrice di dimensione unitaria
b) un vettore di dimensione unitaria
ok) nessuno dei precedenti
3) Un vettore nullo è:
ok) Un vettore di modulo 0
4) L’affermazione “la somma tra due vettori ha come risultato un vettore” è:
ok) vera
b) falsa
c) vera solo se i vettori sono non nulli
5) La somma di due vettori è:
ok) Un altro vettore
6) L’affermazione “la somma tra due vettori ha come risultato una matrice è:
a) vera
ok) falsa
c) vera solo se i vettori sono non nulli
7) Siano A una matrice, k uno scalare ed u un vettore non nullo. L’equazione Au=ku ha soluzione
se:
a) tr(A – kI) = 0
b) tr(A- kI) diverso da 0
ok) nessuno dei precedenti det(A-KI) = 0 (soluzioni proprie del sistema omogeneo)
8) Una matrice diagonale è caratterizzata dal fatto che:
a) sono nulli tutti gli elementi lungo la diagonale principale
ok) sono nulli tutti gli elementi fuori la diagonale principale
c) nessuno dei precedenti
pf3
pf4
pf5
pf8
pf9
pfa
pfd
pfe
pff
pf12
pf13
pf14
pf15
pf16
pf17
pf18
pf19
pf1a
pf1b
pf1c
pf1d
pf1e

Anteprima parziale del testo

Scarica CROCETTE COMPLETE DATA MINING 2021 e più Dispense in PDF di Modelli Stocastici E Analisi Dei Dati solo su Docsity!

DOMANDE SU RICHIAMI GENERALI

  1. Un versore è: a) una matrice di dimensione unitaria ok) un vettore di norma (o modulo) unitaria c) nessuno dei precedenti Un versore è: a) Una matrice di dimensione unitaria b) Un vettore di dimensione unitaria c) Nessuna delle precedenti Sì vettore di modulo/norma 1 / No vettore di dimensione 1
  2. Un versore è: a) una matrice di dimensione unitaria b) un vettore di dimensione unitaria ok) nessuno dei precedenti
  3. Un vettore nullo è: ok) Un vettore di modulo 0
  4. L’affermazione “la somma tra due vettori ha come risultato un vettore” è: ok) vera b) falsa c) vera solo se i vettori sono non nulli
  5. La somma di due vettori è: ok) Un altro vettore
  6. L’affermazione “la somma tra due vettori ha come risultato una matrice è: a) vera ok) falsa c) vera solo se i vettori sono non nulli
  7. Siano A una matrice, k uno scalare ed u un vettore non nullo. L’equazione Au=ku ha soluzione se: a) tr(A – kI) = 0 b) tr(A- kI) diverso da 0 ok) nessuno dei precedenti det(A-KI) = 0 (soluzioni proprie del sistema omogeneo)
  8. Una matrice diagonale è caratterizzata dal fatto che: a) sono nulli tutti gli elementi lungo la diagonale principale ok) sono nulli tutti gli elementi fuori la diagonale principale c) nessuno dei precedenti
  1. Le matrici di distanza sono: a) matrici unità-variabile ok) matrici unità-unità c) matrici variabile-variabile
  2. Una matrice scalare k è: a) una matrice in cui tutti gli elementi sono uguali a k ok) una matrice diagonale con elementi uguali a k c) non esiste la matrice scalare sapendo che le pendenze delle due rette di regressione valgono 2 e 0,3, il coefficiente di correlazione lineare vale: a) 0. b) +-0. c) Nessuno dei precedenti Su un campione di n unità statistiche sono state stimate le due rette di regressione Y (cappello)=2+0,2x e X(cappello)=-2+3,5y. Il coefficiente di determinazione Rquadro vale: a) 0. b) 0. c) Non ci sono elementi sufficienti per il calcolo
  3. Le matrici di intensità sono: ok) matrici unità-variabile b) matrici unità-unità c) matrici variabile-variabile
  4. La matrice di varianza-covarianza è: a) matrice unità-variabile b) matrice unità-unità ok) matrice variabile-variabile
  5. La matrice dei dati centrati si calcola perché: a) si vuole tenere conto del diverso ordine di grandezze b) si vuole eliminare l’unità di misura ok) nessuna delle precedenti
  6. Una matrice quadrata A di dimensione k si dice idempotente se: ok) AxA = A b) AxA = A² c) nessuna delle precedenti
  7. Una matrice rettangolare A di dimensione (k,r) si dice idempotente se: a) AxA = A
  1. Data una matrice quadrata A in Rn, l’equazione caratteristica ad essa associata è: ok) di grado n ( !!!se specifica Rn senno non si puo dire a priori) b) di grado n- 1 c) non si può dire a priori
  2. Il prodotto scalare tra due matrici è: a) un numero (cioè uno scalare) ok) una matrice c) nessuno dei precedent
  3. Il prodotto scalare tra una matrice e uno scalare k è: ok) Una matrice
  4. Il prodotto tra una matrice ed un vettore è: ok) un vettore
  5. Il prodotto scalare tra due vettori mi dà come risultato: a) una matrice ok) uno scalare c) un vettore
  6. Se il: prodotto scalare tra due vettori è pari a 1 significa che a) i vettori sono ortogonali b) almeno uno dei due vettori è nullo c) nessuna delle precedenti
  7. La covarianza tra le variabili X e Y: a) è un numero puro b) ha come unità di misura il prodotto delle unità di misura di X e Y corretta da noi ok) nessuna delle precedenti
  8. Se ho una matrice quadrata di grado n, come sarà il grado dell’equazione caratteristica: a) N b) N – 1 ok) Non posso dirlo a priori
  9. La traccia di una matrice è: Uguale alla somma dei suoi autovalori
  10. La traccia di AxB è: Uguale a quella di BxA e in particolare se le dimensioni delle matrici sono An,q e Bq,n
  11. Dati due vettori v e w, il coseno dell’angolo θ(teta) che essi formano è pari a:

ok) cos(ⱷ) = <v. w> / (||v||. ||w||) b) cos(ⱷ) = ||v||. ||w|| / (<v. w> ) c) nessuno dei precedenti

  1. Una base è costituita da: a) un insieme di vettori applicati nello stesso punto b) un insieme di vettori linearmente indipendenti ok) un insieme di vettori linearmente indipendenti applicati nello stesso punto
  2. Il prodotto tra un vettore colonna e m produce: a) un numero ok) una matrice c) un vettore
  3. Il prodotto tra un vettore riga (1xn) e un vettore colonna (nx1) è: ok) Un numero Si eliminano gli indici vicini (1xn) (nx1)
  4. Data una matrice A e un vettore x, il sistema omogeneo ammette soluzioni se: ok) il determinante di A è nullo b) il determinante di A è diverso da 0 c) il determinante di Ax è nullo
  5. Sia A una matrice (n,q) e sia B una matrice (q,n). Quale delle seguenti affermazioni è vera: a) tr(AB) = tr(BA) b) det(AB) = det(A). det(B) ok) entrambe le affermazioni precedenti sono corrette
  6. La forma bilineare è: ok) un numero Uno scalare b) un vettore c) una matrice
  7. La forma quadratica è: ok) Uno scalare
  8. Quale delle seguenti affermazioni sulla distanza tra due punti è falsa: ok) la distanza non dipende dall’ordine con cui si prendono i due punti b) la distanza è un numero positivo falsa anche c xke il prodotto scalare non da la dist tra 2 punti c) la distanza tra due punti è una funzione del prodotto scalare tra due vettori
  9. Siano A e B due matrici di dimensioni appropriate. Quali delle seguenti affermazioni è corretta? a) il determinante della somma di A e B è uguale alla somma dei determinanti b) il determinante della somma di A e B è uguale al prodotto dei determinanti ok) nessuna delle precedenti

c) nessuno dei precedenti

  1. L’affermazione “I risultati dell’ACP condotta su dati scarto o su dati standardizzati sono uguali” a) sempre vera ok) sempre falsa c) vera solo se le variabili di partenza sono qualitative
  2. Se si effettua una ACP su dati scarto è possibile passare direttamente ai risultati dell’ACP dei dati standardizzati: a) sì, basta applicare appropriate formule ok) no, occorre effettuare l’analisi dall’inizio c) solo se i dati di partenza sono qualitativi
  3. Nell’ACP il primo asse fattoriale spiega: a) 87,76% della variabilità totale b) 11,76% della variabilità totale ok) non ci sono elementi sufficienti per rispondere alla domanda
  4. L’affermazione “a partire dalla matrice di correlazione è possibile risalire alla matrice di varianza-covarianza è: a) vera ok) falsa c) vera solo se le variabili sono tra loro indipendenti
  5. L’affermazione “a partire dalla matrice di varianze e covarianze è possibile risalire alla matrice di correlazione” è: ok) vera b) falsa c) vera solo se le variabili sono tra loro indipendenti
  6. Nell'ACP il tasso di inerzia di un asse fattoriale è una: ok) quota di varianza spiegata da quel particolare asse fattoriale b) il prodotto tra l'autovalore associato a quel particolare asse e la somma di tutti gli autovalori c) entrambe le affermazioni sono vere
  7. L’inerzia riprodotta dall’alfesima componente principale è data da: ok) alfesimo autovalore della matrice da diagonalizzare b) alfesimo autovettore della matrice da diagonalizzare c) Nessuna delle precedenti DOMANDE SULL’AC
  8. L’obiettivo dell’AC è: a) studiare la dipendenza tra 2 caratteri statistici ok) studiare la struttura dell’interconnessione tra le modalità di 2 caratteri statistici

c) nessuno dei precedenti

  1. Nell’AC il primo autovalore della matrice da diagonalizzare è: ok) 1 b) 0 c) dipende da come sono strutturati i profili riga e colonnna
  2. Nell’AC il secondo autovalore della matrice da diagonalizzare è: a) 1 b) 0 ok) nessuno dei precedenti Può essere un valore qualsiasi
  3. Nell’AC effettuata nello spazio dei profili colonna, la matrice dei pesi contiene: ok) totali marginali di colonna rapportati al totale generale D=1/n(n.j)=n.j/n b) totali marginali di riga rapportati al totale generale c) nessuno dei precedenti
  4. Sapendo che Pc è la matrice dei profili colonna, che Pr è la matrice dei profili riga e che M è la metrica, nell’AC effettuata nello spazio dei punti profilo-riga (spazio degli individui), la matrice da diagonalizzare è: a) PcPr ok) P’rPc c) PcMPr
  5. Si ipotizzi di avere effettuato una AC e di aver trovato i seguenti autovalori: 1=1; 2=0,3; 3=0,2; 4=0,15. Il tasso di inerzia del piano fattoriale (due assi) è pari a: a) circa il 46% ok) circa il 77%0.5/0. c) circa il 18%
  6. Si ipotizzi di avere effettuato una AC e di aver trovato i seguenti autovalori: 1=1; 2=0,3; 3=0,2; 4=0,15. Il tasso di inerzia della prima dimensione fattoriale è pari a: a) circa il 46% ok) circa il 77% .3/0. c) circa il 18%
  7. Nell’AC è opportuno ricorrere alla metrica: a) della matrice identità b) della distanza euclidea ok) del chi quadro
  8. Nell’AC l’esistenza del valore banale è dovuta a: a) alla particolare metrica usata b) alla particolare matrice di ponderazione usata

ok) il punto è male rappresentato c) il punto è molto importante per la costruzione di quel particolare asse

  1. Nell'AC la traccia della matrice da diagonalizzare (al netto dell'autovalore banale) è: a) una quantità connessa con il coefficiente di correlazione b) una quantità connessa con gli autovettori ok) nessuna delle precedenti
  2. Nell'AC la traccia della matrice da diagonalizzare (al netto dell'autovalore banale) è: a) una quantità connessa con il coefficiente di correlazione c) una quantità connessa con gli autovettori ok) una quantità connessa con l’indice chi-quadro
  3. Nell’AC (punti individuo) la matrice da fattorizzare è: ok) X’DXM b) MX’DX c) XDX’M
  4. Nel modello generale dell’analisi fattoriale effettuato sui punti variabile con una matrice data dalla matrice simmetrica M e un sistema di ponderazione dato dalla matrice simmetrica A, si diagonalizza: a) MXAX’ ok) XAX’M c) nessuno dei precedenti
  5. Nel modello generale dell’analisi fattoriale effettuato sui punti variabile con una matrice data dalla matrice simmetrica M e un sistema di ponderazione dato dalla matrice simmetrica A, si diagonalizza: a) AXMX’ b) XMX’A ok) nessuno dei precedenti
  6. L’algoritmo che usa il metodo del legame completo è: a) un algoritmo gerarchico scissorio ok) un algoritmo gerarchico aggregativo c) un algoritmo non gerarchico
  7. L’algoritmo che usa il metodo del legame singolo è: ok) un algoritmo gerarchico aggregativo b) un algoritmo gerarchico scissorio c) un algoritmo non gerarchico
  1. L’algoritmo k-medie è: a) un algoritmo gerarchico aggregativo b) un algoritmo gerarchico scissorio ok) un algoritmo non gerarchico
  2. L’algoritmo di Edwards e Cavalli Sforza è: a) un algoritmo gerarchico aggregativo ok) un algoritmo gerarchico scissorio
  3. un algoritmo non gerarchico
  4. Sapendo che w è la matrice di varianze-covarianze interna, l'algoritmo di Edwards e Cavalli Sforza cerca la partizione che: a) massimizza il det(W) ok) minimizza traccia(W) c) nessuna delle precedenti
  5. Il Teorema di Huygens (scomposizione dell’inerzia) afferma che: a) l’inerzia interna è pari all’inerzia totale meno l’inerzia esterna b) l’inerzia complessiva è pari alla somma dell’inerzia interna e di quella esterna ok) le affermazioni precedenti, essendo equivalenti, sono entrambe vere
  6. Il Teorema di Huygens afferma che: ok) L’inerzia interna è uguale a quella totale meno l’inerzia esterna; ed anche che ok) L’inerzia complessiva è pari all’inerzia interna più quella esterna (entrambe vere).
  7. Il Teorema di Huygens (scomposizione dell’iCnerzia) afferma che: a) L’inerzia interna è pari all’inerzia totale meno l’inerzia esterna b) L’inerzia complessiva è pari alla somma dell’inerzia interna e di quella esterna c) Le affermazioni precedenti, essendo equivalenti, sono entrambe vere
  8. Il Teorema di Huygens (scomposizione dell’inerzia) afferma che: a) L’inerzia interna è pari all’inerzia totale più l’inerzia esterna b) L’inerzia complessiva è pari alla somma dell’inerzia interna e di quella esterna c) Le affermazioni precedenti, essendo equivalenti, sono entrambe vere
  9. Il dendrogramma è una rappresentazione grafica adatta a: ok) un algoritmo gerarchico aggregativo b) un algoritmo gerarchico scissorio c) un algoritmo non gerarchico
  10. Nel processo di classificazione è necessario conciliare: ok) la massimizzazione dell’omogeneità interna dei gruppi con un numero ridotto di gruppi b) la massimizzazione dell’omogeneità interna dei gruppi con un numero elevato di gruppi c) la massimizzazione dell’omogeneità esterna dei gruppi con un numero ridotto di gruppi
  1. I metodi di clumping sono: a) tecniche di classificazione che producono partizioni ok) tecniche di classificazione che producono insiemi sovrapposti 1 elemento in più cluster c) nessuna delle precedenti
  2. I metodi di classificazione si applicano: a) direttamente alla matrice dei dati eventualmente trasformata opportunamente b) ai punteggi fattoriali ok) si può applicare sia alla matrice dei dati sia ai punteggi fattoriali
  3. La maledizione della dimensionalità è un problema che riguarda: a) la presenza di poche variabili b) la correlazione tra le variabili ok) nessuno dei precedenti [la presenza di MOLTE variabili esplicative REGRESSIONE
  4. Il modello Ȳi = f (Xi), può anche essere scritto nella forma: ok) Yi= f(Xi) + ei b) Ȳi= f(Xi) + ei c) nessuna delle precedenti
  5. Il baricentro: ok) punto che ha come coordinate le medie aritmetiche delle due variabili [M(X),M(Y)]
  6. La regressione locale consente di fare previsione sulla variabile dipendente: a) attraverso la conoscenza del valore dei parametri ok) attraverso la conoscenza della curva loess c) il metodo non permette di fare la previsione della variabile dipendente
  7. Nella regressione locale, quale delle seguenti espressioni identifica il nucleo biquadratico: a) 1/( 2 ) exp (- ½ Z) ok) 1/( 2 ) exp (- ½ Z²) c) 1/( 2 ) exp ( ½ Z²)
  8. Nella regressione locale, quale delle seguenti espressioni identifica il nucleo normale: a) 15/16 (1- z²) ok) 15/16 (1 - z²)² c) 16/15 (1 - z²)²
  9. Nel modello di regressione lineare il grafico Q-Q consente di: ok) controllare se i residui seguono una distribuzione normale b) controllare se i residui sono omoschedastici (hanno stessa varianza)

c) nessuna delle precedenti

  1. Il QQ plot si utilizza per: ok) verificare che gli errori siano normali b) verificare che gli errori abbiam varianza costante c) nessuna delle precedenti
  2. La multicollinearità è un problema che riguarda: a) la presenza di forte correlazione tra la variabile dipendente (Y) e le esplicative (X) b) la presenza di correlazione debole tra la variabile dipendente (Y) e le esplicative (X) ok) la presenza di forte correlazione tra le variabili esplicative (X) La Y non c’entra nulla
  3. Data la retta di regressione Y= 2 + X, qual delle seguenti è l’unica alternativa possibile: a) X= 0,3 + 0,6Y b) X= 1 + 0,6Y ok) Entrambe precedenti [Si guarda il coefficiente angolare della x (+1) e quello delle rette che la prof ci da (x=0,3+0,6y; x01+0,6y) e si moltiplicano. Sappiamo che deve essere positivo perché b retta= +1, sapendo che r2= cov(xy)/var(x) moltiplicato per cov(x,y)/var(y), vado a moltiplicare 1 per 0,6 e ottengo che entrambe le risposte sono corrette.]
  4. Data la retta di regressione Y= 2 + 3X, qual delle seguenti è l’unica alternativa possibile: a) X= 1 – 0,1Y b) X= 1 + 0,6Y ok) Nessuna delle precedenti
  5. Data la retta di regressione Y= 2 + 3X, quale delle seguenti è l'unica alternativa possibile: a) X= 1 + 0,5Y ok) X= 1 + 0,1Y c) nessuna delle precedenti
  6. Sapendo che la retta di regressione di Y/X spiega il 36% della variabilità totale di Y, il coefficiente di correlazione tra X e Y è pari a: a) +- 0, ok) + - 0, c) nessuno dei precedenti
  7. Sapendo che la retta di regressione di Y/X spiega l'81% della variabilità totale di Y, il coefficiente di correlazione tra X e Y è: a) + - 0, ok) + - 0, c) nessuna delle precedenti
  8. Sapendo che la retta di regressione di Y/X spiega il 90% della variabilità totale di Y, il coefficiente di correlazione tra X e Y è pari a:

c) nessuna delle precedenti

  1. Il coefficiente di correlazione lineare r tra le variabili X e Y: ok) un numero puro b) ha come unità di misura il prodotto delle unità di misura di X e Y c) nessuna delle precedenti

output di R:

  1. Le variabili esplicative utilizzate nel modello di regressione lineare sono: a) 2 ok) 3 lm(db$Y ~ db$X1 + db$X2 + db$X3) c) 4
  2. L’affermazione “nel modello di regressione vi è un grave problema di muticollinearità” è: a) vera ok) falsa c) non ci sono elementi sufficienti per rispondere alla domanda
  3. Nella cluster gerarchica, quanti gruppi si possono identificare in corrispondenza di un taglio fatto ad una altezza pari a 40: a) 2 b) 3 c) non ci sono elementi sufficienti per rispondere alla domanda
  4. Sapendo che nella cluster analysis sono state utilizzate 3 variabili, quale era la dimensione della matrice dei dati originaria: ok) 43x b) 34x c) non ci sono elementi sufficienti per rispondere alla domanda
  5. Nell’AC i primi due assi fattoriali spiegano: a) l’87, b) l ’ 11,76% c) nessuno dei precedenti
  6. Nell’AC il punto meglio rappresentato nella seconda dimensione fattoriale è: a) Senior Managers b) Junior Managers c) Senior Employees
  7. Nell’ACp il punto (profilo riga o colonna) peggio rappresentato nella seconda dimensione fattoriale è: a) Senior Managers

ok) Senior Employees c) nessuno dei precedenti

  1. Nell’AC è possibile affermare che i punti “none” e “senior employees” sono: a) quasi sovrapposti b) piuttosto vicini nella prima dimensione Bisogna verificare che i loro cos2 siano elevati C) non possiamo fare alcun tipo di valutazione
  2. L’algoritmo di clustering utilizzato, restituisce a) 2 gruppi b) 3 gruppi ok) dipende dall'altezza alla quale si esegue il taglio 133)L’affermazione “i residui del modello di regressione lineare sono normali” è: a) vera b) falsa c) non ci sono elementi sufficienti per rispondere
  3. La bontà di adattamento del modello di regressione è: a) eccellente ok) scarsa c) non ci sono elementi sufficienti per rispondere alla domanda [La risposta dipende da R²: R² vicino ad 1= buon adattamento R² vicino a 0= pessimo modello]
  4. L’affermazione “la differenza tra due vettori ha come risultato un vettore” è: a) Vera b) Falsa c) Vera se i vettori sono nulli
  5. L’affermazione “la somma tra due vettori ha come risultato una matrice” è: a) Vera b) Falsa Ha come risultato un vettore c) Vera solo se i vettori sono non nulli
  6. L’affermazione “il prodotto scalare tra due vettori ha come risultato un vettore” è: a) Vera b) Falsa Ha come risultato uno scalare c) Vera solo se i vettori sono non nulli
  7. La dimensione di uno spazio è data da: a) il numero massimo di vettori linearmente indipendenti in esso definiti b) il numero minimo di vettori linearmente indipendenti in esso definiti c) il numero medio di vettori linearmente indipendenti in esso definiti
  1. Una matrice rettangolare A di dimensione (k,r) si dice idemponente se: a) AxA =A b) AxA = A c) Nessuna delle precedenti L’idempotenza vale solo per matrici quadrate
  2. La traccia di una matrice è definita: a) qualunque siano le dimensioni della matrice b) solo per le matrici quadrate c) solo per le matrici diagonali
  3. Il determinante di una matrice quadrata di dimensione 6x6 è: a) Uguale al prodotto dei suoi autovalori Vale per ogni matrice quadrata b) Uguale alla somma dei suoi autovalori c) Uguale alla somma dei suoi autovettori
  4. Quale delle seguenti affermazioni sul determinante di due matrici A e B è corretta: a) det(A+B) = det(A) + det(B) b) det(AxB) = det(A) x det(B) Il determinante del prodotto si può spezzare c) Entrambe le precedenti affermazioni sono corrette
  5. Siano date due matrici quadrate A e B della stessa dimensione ed uno scalare k, quale delle seguenti affermazioni è corretta: a) kAB = kBA b) kAB = BAk c) k AB ≠ k BA Il prodotto tra matici non è commutativo
  6. Data una matrice quadrata A, l’equazione caratteristica ad essa associata è: a) Di grado n b) Di grado n- 1 c) Non si può dire a priori Non posso dirlo perché non è specificata la dimensi dello spazio Rn
  7. Un autovettore è: a) un vettore che non muta direzione e verso quando è moltiplicato per una matrice b) un vettore che non muta direzione quando è moltiplicato per una matrice c) un vettore che non muta verso quando è moltiplicato per una matrice
  8. Ho una matrice 3x3, sono noti i suoi autovalori: 1,2,3. Quanto vale il determinante? a) 1x2x3 Il determinante è uguale al prodotto degli autovalori b) 1+2+ c) Nessuna
  1. Le matrici di distanza (flussi) sono: a) Matrici unità-variabile b) Matrici unità-unità c) Matrici variabile-variabile ANALISI FATTORIALE
  2. Nel modello generale dell’analisi fattoriale effettuato sui punti variabile con una metrica data dalla matrice simmetrica M e un sistema di ponderazione dato dalla matrice simmetrica A, si diagonalizza: a) MXAX’ b) XAX’M La metrica deve stare alla fine c) Nessuno dei precedenti
  3. Nel modello generale dell’analisi fattoriale effettuato sui punti variabile con una metrica data dalla matrice simmetrica M e un sistema di ponderazione dato dalla matrice simmetrica A, si diagonalizza: a) AXMX’ b) XMX’A c) Nessuno dei precedenti XAX’M (la metrica deve stare alla fine) ANALISI IN COMPONENTI PRINCIPALI (ACP)
  4. La matrice dei dati centrati si calcola perché: a) Si vuole tenere conto del diverso ordine di grandezze b) Si vuole eliminare l’unità di misura c) Nessuna delle precedenti
  5. Nella matrice dei dati scarto, il prodotto scalare tra due variabili è pari a: a) La covarianza tra le due variabili b) Il coefficiente di correlazione tra le due variabili c) Nessuna delle precedenti
  6. Nella matrice dei dati standardizzati, il quadrato della norma di un vettore rappresentativo di un punto-variabile è: a) La varianza della variabile b) La covarianza tra due variabili c) Nessuno dei precedenti