Vero/Falso
1) Nel modello di regressione classico yt = α + βxt + ut si ipotizza che il campione dei dati (y1, ..., yn; x1, ...,
xn) sia fisso in esperimenti ripetuti. F
2) x ed y hanno un coefficiente di correlazione lineare pari ad uno se e solo se le variabili sono
rappresentabili da un’equazione di tipo y = a + bx V
3) La costante in una regressione di y su x misura la distanza tra l’origine ed il punto in cui la linea di
regressione taglia l’asse delle ”x”. F
4) Se x1, x2, ..., xn sono ∼ IN(0, σ2 ), allora Z = sommatoria x^2/ σ ∼ N(0, 1) F
5) Quando si effettua un test di ipotesi si assegna una probabilità conosciuta all’errore di rigettare quando
l’ipotesi nulla è falsa. F
1) Se X `e una variabile casuale e Y = 15+3X, la Cov(Y, X) = 15+3VAR(X). F
2) L’area sottesa una distribuzione di probabiltà F può essere minore di 1 F
3) In un modello di regressione yi = α+βix+ε con i = 1, ..., N, lo stimatore dei minimi quadrati di α,
imponendo la condizione che β = 0 `e αˆ = 1/N sommaroria di yi V
4) La probabilità che un numero casuale estratto da una distribuzione normale standard sia positivo è il
50% V
5) Uno stimatore non distorto è sempre consistente. F
1) Nel modello di regressione classico yt = α + βxt + ut si ipotizza che il campione dei dati (x1, ..., xn) sia
fisso in esperimenti ripetuti. V
2) Quando si deve scegliere tra differenti modelli di regressione, si deve privilegiare il modello che presenti
un R2 più elevato. F
3) Se cov(x, y) rappresenta la covarianza tra due variabili casuali x ed y, allora la covarianza tra x e 3y `e
3cov(x, y) V
4) In una regressione di y su x, il coefficiente angolare si ottiene mediante la seguente formula P(x − x¯)(y −
y¯)/P(x − x¯) 2 P(y − y¯) 2 F
5) Sia ¯x la media di un campione x1, ..., xn, dove xi sono variabili casuali con deviazione standard σ. La
deviazione standard di ¯x è σ/n F
1) Nel modello di regressione classico yt = α + βxt + ut si ipotizza che il campione dei dati (y1, ..., yn; x1, ...,
xn) sia fisso in esperimenti ripetuti. F
2) Se x1, x2, ..., xn sono variabili casuali distribuite in modo indipendente e con distribuzione Gaussiana
(Normale), allora Z = sommatoria x^2 i ha una distribuzione χ 2 (n). V
3) Si supponga di avere un campione x1, x2, ..., xn di n osservazioni indipendenti di una distribuzione
normale con media µ e varianza σ 2. La distribuzione campionaria di ¯x = 1 n Pn i=1 xi `e anch’essa una
distribuzione normale con media µ e varianza σ 2. F
