-Semisomma estremi:
Un’altra idea, oltre alla media interquartile, è la semi somma degli estremi: abbiamo dei
valori che sono ordinati, calcoliamo il minimo e il massimo e dividiamo per due.
(massimo + minimo)/2
La grande differenza tra le due è simile a
quella che abbiamo riscontrato tra la media
aritmetica e la mediana: la semisomma degli
estremi è molto sensibile agli outliers (proprio perché
prendendo minimo e massimo sto già prendendo due
valori potenzialmente anomali),
la media interquartile no perché usando il primo e il
terzo quartile non ho una misura sensibile ai valori
anomali (per essere definiti come tali, devono essere
pochi: non posso avere 1/4 di dati di valori anomali).
DISPERSIONE DEI DATI-misure di variabilità
Spesso succede di avere un insieme di dati che hanno lo stesso centro o comunque un centro
molto vicino. Quindi come posso descrivere i dati più nel dettaglio?
In entrambi i casi la media è 20 nel primo insieme se guardo
gli estremi ho 15 e 25, nel secondo caso invece ho 9 e 31
che sono molto distanti. I dati del secondo insieme hanno
una distanza maggiore rispetto al primo insieme anche se il
centro è uguale: il centro descrive certe proprietà ma alcune
non riesce a descriverle.
Di conseguenza, quello che ci chiediamo è:
possiamo arricchire la descrizione dei dati con altre misure sintetiche per distinguere casi come
questi? Si, attraverso misure di variabilità dei dati
Oltre al centro dei dati, possiamo misurare la variabilità dei dati: quanto sono distanti dal centro.
Per fornire una descrizione più precisa dei dati usiamo quindi il centro e la variabilità.
Parlando di misure di variabilità dei dati facciamo riferimento a:
→ Intervalli di variazione
→ Intervallo Interquartile
→ Misure della dispersione dei dati
Le prime due misure degli intervalli si rifanno a delle posizioni singole dei dati, invece le misure
della dispersione sono delle misure complessive che misurano complessivamente quanto i dati
sono distanti dal centro dei dati.
Intervallo di variazione: ampiezza dei valori assunti
Prendiamo il valore del valore massimo e del valore minimo e facciamo la differenza: max-min.
Vogliamo capire quanto è ampio l’intervallo di valori che possono assumere i dati presi in
considerazione: quanto sono lontani i dati della variabile statistica.
L’ampiezza di variabilità (differenza tra max e min) prende il nome di campo di escursione .
Oltre all’ampiezza, la descrizione include i valori estremi
L’ampiezza è però influenzata da valori anomali/estremi: se ho due valori che sono molto
distanti e che sono il minimo e il massimo e gli altri valori sono tutti più distanti dal centro,
ovviamente quando calcolo il campo di escursione trovo che esso è molto ampio quando in
realtà, a parte quei due dati, è molto più piccolo.
semisonna
desei
S
estrem
-
/
Max
:
2
Dati
con
la
Stesso
Cavito
-
-
-
