Derivate esercizi matematica, Esercizi di Matematica Generale

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eso CE Un prodotto di successo. Un nuovo prodotto lanciato sul mercato si rivela di grande successo e il numero N di unità vendute in funzione del tempo f (misurato in settimane) trascorso dal momento del lancio è 8000? (2t+1)” a. Determina a quale velocità sta crescendo il numero di unità ven- dute dopo 2 sellimane. ‘a. 256 unità/sellimana ben modellizzato dalla funzione N(t)= #00 [EI] Raffreddamento di un oggetto. Un oggetto prodotto da un'azienda viene posto a raffreddare a partire dall’istante t=0 in cui è stata completata la sua produzione. La temperatura dell'oggetto, per t 2 0, è descritta dalla funzione L T=180e ? +20, dove la temperatura T'è misurata in gradi Celsius c il tempo f è misurato in minuti. a. Dopo quanto tempo da f= 0 la temperatura dell’oggetto è di 40 °C? b. Dopo quanta tempo da f= 0 la temperatura dell’oggetto sta decrescendo alla velocità di —40 °C/min? [a. Circa 4,4 min; b. circa 1,6 min] è [rev 1110] | [ele] #9 La legge del moto di un corpo che si muove su una traiettoria rettilinea è s= 21° — t+ 1 dove f è misurata in se- condi ed s in metri. Determina la velocità e l'accelerazione del corpo in funzione del tempo. v=4t-1a=4] 200 EI) La legge del moto di un corpo che si muove su una traiettoria rettilinea è s= #° + ° + 2f dove f è misurata in se- condi ed s in metri. Determina la velocità e l’accelerazione del corpo in funzione del tempo. [v=3f +24+2,a=6t+2] ee9 Videolezione La legge del moto di un corpo che si muove su una traiettoria rettilinea è s= # — 69° + 12t— 4, dove t è misurato in secondi ed s in metri. a. Trova la velocità e l’accelerazione all’istante f. b. In quali istanti la velocità è di 3 m/s? c. In quale istante l'accelerazione è nulla? [a-v= 3/2 12/-12a= 61 12.bit=llsf=35 25]