Dispensa attuariale 2010, Appunti di Matematica Finanziaria

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Sintesi delle lezioni di

MATEMATICA ATTUARIALE

(RAMO DANNI)

Prof. Nino Savelli

Andrea Cotticelli

Francesco Foppa Pedretti

Anno accademico 2010/

Sommario

Sommario

Alcuni dati di mercato

Lezione del 14 ottobre 2010 Volevo iniziare a parlarvi di due aspetti importanti che andremo molto spesso a trattare.

1. La riserva sinistri nel bilancio assicurativo italiano è fatto a costo ultimo per tutti i rami danni. Costo ultimo vuol dire che io devo prevedere, come compagnia, il costo ultimo del sinistro senza attualizzarlo, cioè senza tenere conto dei rendimenti finanziari che ottengo dalla riserva sinistri. Questa riserva sinistri sarà un ammontare a fronte del quale ci saranno attività. Per cui in generale i rendimenti finanziari proprio nella logica finanziaria sono dei costi che sosterrò negli anni futuri, perché altrimenti avrei già pagato. Se devo rappresentarla ad oggi, lo schema più coerente è quello di fare il costo ultimo e poi attualizzarlo. Non è così, come vi dicevo. La notazione deve essere fatta a costo ultimo. Non deve essere attualizzata, ma non per una ragione di natura finanziaria. L’attualizzazione, più coerente ai vostri occhi, avviene invece nel vita; le riserve matematiche (la riserva tecnica più importante) sono invece attualizzate. E’ un valore attuale medio, cioè un’aspettativa attualizzata. Le riserve vita sono fatte secondo questa logica. Il principio ispiratore è che la riserva matematica sia un valore attuale medio. Nel danni questo non è possibile, secondo il modello bilancistico italiano. Questo principio a costo ultimo non è un’invenzione del nostro legislatore italiano, ma fa riferimento a una direttiva comunitaria del 1991 per quanto riguarda i conti annuali consolidati delle assicurazioni. Per quanto riguarda questo aspetto l’impianto è rimasto pressoché quello del 91, mentre le cose sono in grande mutazione sui principi contabili (non si ancora quando entreranno le regole in vigore). Per quanto riguarda il bilancio assicurativo, la legislazione ha preso questa direttiva del ’91, naturalmente traducendola nel contesto nazionale. Per quanto riguarda la riserva sinistri, la direttiva del ’91 diceva che le riserve sinistri non dovessero essere scontate e quindi calcolate a costo ultimo. La direttiva consentiva agli Stati membri come alternativa di utilizzare un valore attualizzato, a patto che fosse ben identificato il pattern dei pagamenti (con quale timing pagherai i sinistri), quindi che la compagnia fosse in grado di individuare con correttezza e adeguatezza i pagamenti che sarebbero stati effettuati. Come e con quale timing tu pagherai i sinistri e il tasso di attualizzazione (come vedremo è uno dei parametri più delicati). Se io voglio fare il furbo prendo un tasso del 20%, attualizzo e mi viene un valore bassissimo. Ovviamente la direttiva comunitaria consentiva questa attualizzazione a patto che fosse rispettato una serie di elementi, tra cui il pattern e il tasso di attualizzazione. Il nostro legislatore ha comunque scelto il criterio più rigido, cioè più sfavorevole per la compagnia, quello del costo ultimo. Io anziché andare a mettere a riserva il valore attualizzato dovrò mettere il costo ultimo. L’Italia non è stata l’unica, è stata un’eccezione chi ha scelto il valore attualizzato. Vi segnalo la Danimarca, che non ha grandissimo peso a livello assicurativo in termini di volumi e di popolazione. Qualche altro paese ha fatto qualche riferimento all’attualizzazione e in parte la Gran Bretagna (che non ha pienamente il costo attualizzato, ma una mistura tra i due tipi). Tutti i quanti gli altri paesi, tipo Francia, Germania e Spagna, che hanno un certo peso dimensionale, hanno scelto questo elemento del costo ultimo. La Danimarca è l’unica eccezione per quanto riguarda il costo attualizzato, scontato pieno, mentre alcune soluzioni medie sono scelte da Regno Unito e pochi altri. Perché è stato fatto questo principio, che sembra incoerente in termini contabili? Questo inoltre pone problemi d’incoerenza tra bilancio vita e bilancio danni. Certamente qui stiamo parlando di somme diverse, nel senso che stiamo parlando di riserve premi diverse. Nelle compagnie vita si ha una riserva premi molto più grande. Per quanto riguarda invece il danni la riserva sinistri ha un’altra funzione, sono degli

impegni sui quali sono però incerto sul timing e sul quantum. Nelle compagnie vita questi sinistri che devono essere pagati si chiamano “somme da pagare”, che sarebbero le somme delle polizze vita, cioè sulla durata della vita umana, sulla rendita, contro la premorienza; nel caso in cui avvenga il sinistro (decesso o sopravvivenza ad esempio) comporta una somma da pagare. In quel caso nelle assicurazioni vita viene individuato il quantum in modo più semplice. Il quantum della polizza viene definito in molto semplice perché definito contrattualmente. È l’evento chiaramente incerto ma la quantificazione è meccanica e predeterminata, secondo una regola ben definita. Tale regola tiene conto anche dell’inflazione ad esempio. Questo vuol dire che anche nel caso in cui avvenga il sinistro (e questo avverrà), questo non comporterà un problema di quantificazione. Le somme da pagare quindi hanno tempi di liquidazione brevissimi. Che vanno in genere tra i 3 ai 5 mesi, il tempo materiale per registrare il tempo e provvedere al versamento. Quindi non c’è un problema di quantificazione: se avviene il sinistro viene pagato secondo contratto. Come sapete nel danni questo problema è forte perché non c’è un valore predeterminato nella copertura assicurazione danni. Nella gran parte dei casi, soprattutto nella responsabilità civile (come RC-auto e Rc-generale) questo dipende dal danno che provoco che non è neanche legato al valore del bene (come nel caso incendio o furto). Nel caso RC è molto più difficile questa quantificazione. Quindi questo elemento, questa somma della riserva sinistri è definibile con le dinamiche e le problematicità del caso. Tornando sull’aspetto di perché il danni ha ancora il costo ultimo, questo è stato fatto fondamentalmente perché, come avrete modo di studiare nella parte finale del corso, la normativa per quanto riguarda i requisiti di capitali è molto blanda per il rischio di riservazione. Il rischio di riservazione è il fatto che io rischio che l’accantonamento che faccio a riserva risulti poi insufficienze. Nonostante sia fatta la stima migliore possibile magari avrei dovuto stimare più del dovuto, questo chiaramente è un rischio, il fatto di accantonare una riserva sinistri che risulti poi insufficiente. Chiaramente scaricando il risultato economico sfavorevole sugli anni successivi, ricordate il run-off; è un impatto futuro. Questo rischio vi accompagnerà a lungo, è uno dei rischi più delicati per quanto riguarda la compagnia danni (questo rischio non esiste nel vita ovviamente). Quindi il problema che nella normativa allora vigente sulla solvibilità, che è ancora oggi fondamentalmente Solvency 0, non considerava in modo appropriato questo rischio di riservazione; non c’era un calcolo che tenesse conto anche del rischio di riservazione. Quindi è stato un modo implicito del legislatore europeo di introdurre una sorta di bumper, di protezione, che siccome non c’è nella revisione di capitale, viene posto a livello contabile. E quindi io so perfettamente di far scrivere più del dovuto per creare una protezione contro il rischio di run-off. Ora questo è il motivo fondamentale per cui quando voi lavorerete per la parte vita, sarà un’evidente incoerenza. Questa incoerenza scomparirà quando andremo nel mondo Solvency II e nel mondo IAS, perché questo fatto del costo ultimo scomparirà; quindi già in Solvency II (definito ma che sta limandosi) comunque è già pacifico che le riserve dovranno essere attualizzate anche nel danni. Io avrò che le mie riserve sinistre potranno essere più basse. Il principio valutativo di Solvency II non è così banale, non va semplicemente a individuare il valore medio attualizzato, ma a questo valore va aggiungere un risk margin, funzionale ai requisiti di solvibilità. Nel mondo Solvency II il risk margin potrebbe ricalcare e superare il beneficio dell’attualizzazione. Questa è una modalità di valutazione delle passività molto più moderna. Sappiate quindi già che quando troverete lavoro nel mondo assicurativo vi ritroverete un principio di questo tipo, però al momento il sistema che abbiamo a livello contabile è quello del costo ultimo. Non avrete modo al momento di vedere il progetto in termini IAS, perché è un po’ più in ritardo. L’attuario dovrà nel futuro individuare queste valutazione, quindi è importante capire i

fenomeno di bank-insurance. È il fenomeno dove vengono venduti agli sportelli bancari i prodotti assicurativi. Come vi dicevo noi abbiamo esempi di compagnie di assicurazioni sulla vita che sono controllate da grandi gruppi bancari. Un esempio è Intesa Vita, EurizonVita, ecc… I volumi chiaramente sono molto rilevanti, ma cambiano anche da anno ad anno, ma dipende anche dalle politiche del gruppo bancario e su cose decide di puntare. Quindi questo dipende da problemi macroeconomici e quindi si può spingere il mercato in direzioni diverse. Per quanto riguarda il danni, più o meno, il mercato non evolve tantissimo. Fondamentalmente il problema è che, aldilà di farci l’assicurazione sull’autovettora, poi non facciamo tantissimo come copertura assicurativa. Vi sono poi coperture di rischi industriali, che rimangono sempre con volumi abbastanza contenuti; rispetto ad altri paesi noi come assicurazione danni siamo ancora ad un alto tasso di volume dei premi su PIL, che è un classico indicatore per capire quando del prodotto interno lordo io investo o comunque mi copro con polizze assicurative, per quanto riguarda il danni è uno dei più bassi d’Europa. Invece nel vita il rapporto è importante, più basso di altri paesi più evoluti (tipo Regno Unito e Stati Uniti) ma sicuramente abbastanza forte. Bisogna vedere se questo sia un bene o un male ma in termine asettici e di produzione i volumi sono importanti nel vita; molto bassi negli anni ’80, sono cresciuti moltissimo tra gli anni ’80 e i ’90. Come avremo modo di osservare è stato più che altro orientato a utilizzare la polizza assicurativa come un investimento a livello finanziario più che come copertura. Il vita come vedremo ha valorizzato più la componente finanziaria che non quella di copertura assicurativa. Tant’è vero che quando facciamo investimenti di questo tipo a volte neanche si sa di fare una polizza d’assicurazione, questo perché la componente finanziaria è talmente rilevante che il fatto che esista una parte di copertura assicurativa è assolutamente debole. Nei prodotti index ad esempio, legati a indici azionari, il fatto della polizza assicurativa esiste perché c’è una copertura di premorienza; spesso chi è assicurato neanche sa che in caso di premorienza gli sarebbe riconosciuto un certo valore. Non sono prodotti completamente finanziari quindi, altrimenti non sarebbero potuti essere classificati come assicurazione. La parte finanziaria è comunque prevalente perché è un prodotto di lungo periodo. Tornando sul danni osservate che invece i volumi sono molto contenuti, a parte l’RC-auto non spendiamo molto e non facciamo coperture assicurative consistenti su altri rami (casa, infortuni, professionale, ecc…). Un altro aspetto importante che vi sottolineo è l’assicurazione malattia, che da noi è sempre stato un volume molto contenuto. Questo perché, rispetto al mercato USA ad esempio, noi abbiamo un servizio sanitario nazionale che copra una grande parte di prestazioni in caso di malattia. Invece negli Stati Uniti, nonostante la riforma recentemente approvata, si ha una copertura molto limitata nella malattia e quindi viene implementata con le polizze d’assicurazione. Tornando al discorso italiano è chiaro che i volumi sono più contenuti, perché il nostro servizio sanitario nazionale dà una copertura più alta di quella che mediamente viene data negli altri paesi europei. Questa è una caratteristica dei paesi europei, in particolare Italia, Francia e Germania. Tenete conto che le prestazioni complementari al servizio sanitarie possono essere attivate anche attraverso fondi sanitari, simili al concetto dei fondi pensione, ma incentrati sul campo sanitario. Questi sono fondi in cui, all’interno di una categoria professionale, vengono fornite delle prestazioni; è stata una modifica importante nel 2008 che ha dato una nuova spinta a questi fondi sanitari, assolutamente condivisibile perché non sappiamo quale sarà l’evoluzione delle prestazioni del sistema sanitario nazionale. Questo è un modo per far fronte al prevedibile contenimento della spesa sanitaria ovviamente questo potrebbe comprimere lo spazio per le polizze assicurative (se ho la cassa no faccio le polizze); dipenderà dall’evoluzione del mercato. Un’altra cosa da osservare sono le spese di gestione nel conto tecnico (saldo tra costo dei premi, sinistri e altri costi). Intanto se voi osservate le spese di gestione avrete dei comportamenti che vanno dal 15% e nell’ultimo anno una discesa fortissima all’11%; non vi fate ingannare da questa discesa così forte.

Siccome qui questo indicatore è sommato vita e danni assieme, questo indicatore è fortemente influenzato nell’ultimo anno sulla parte del vita. Questo indicatore risente molto del vita (che è anche prevalente rispetto al danni). Questo vuol dire che nel danni le spese di gestione sono ricomprese tutte le spese di acquisizione, incasso e amministrazione. Queste sono le spese complessive che sostiene un’impresa di assicurazione, sia vita che danni. Quindi se io ho avuto tante spese di acquisizione e di incasso, se le andrò a rapportare su un volume grande. Nel danni si ha soltanto per le spese di gestione tra il 17 e il 25%; dipenderà dai rami. Nell’RC-auto c’è una provvigione più bassa che nel ramo incendio ad esempio. Nella parte inferiore della tabella è interessante il risultato del conto tecnico. Il conto tecnico della compagnia danni vi fa osservare che, senza osservare i rendimenti finanziari del capitale, ci sono stati risultati fortemente positivi fino al 2005. Il vita invece è rimasto molto più costante, presentando risultato fortemente negativo nel 2008, a causa dei rendimenti finanziari negativi. In ogni caso la compagnia vita che non ha partecipazioni di controllo, grossomodo non più del 5%. Tenete conto che le perdite sono state molto significative non solo sulle azioni, quindi, ma anche sui titoli obbligazioni. Sui titoli obbligazionari è cambiata l’aspettativa sul rendimento finanziario e di conseguenza il risultato è stato negativo sia in termine di rendimento sia in termine di valore dei miei attivi. Questo dato che nel 2008 è particolarmente rilevante, nel 2009 è tornato in termini positivi; osservato invece che il vita negli ultimi due anni ha dei risultati non all’altezza con quelli degli anni precedenti. Tenete conto che questi risultati considerando il capitale investito non sono buoni risultati per una compagnia perché il risultato necessario non è il pareggio Bisogna vedere il capitale che io ho immobilizzato per poter intraprendere l’attività per ottenere utile. Quindi dipenderà ovviamente dall’ammontare del capitale che ho immobilizzato per ottenere quel risultato economico. Tenete conto, giudicando la bontà dei risultati, il capitale immobilizzato per poter esercitare gli utili. Altri aspetti da osservare sono le riserve tecniche, dove intendiamo nella parte vita soprattutto le riserve matematica mentre nella parte danni riserve premi e riserve danni. Osservate la prevalenza delle riserve matematiche (300/400 miliardi di euro), che riguardano la gestione vita. Osservate come la riserva sinistri (52 miliardi) e la riserva premi (16-17 miliardi) siano molto più piccole. Osservate ancora meglio la ripartizione della composizione delle passività, passività che sono molteplici. Aldilà della riserve tecniche, avete anche il patrimonio netto della società e altre passività (non importantissime a volte, tipo debiti e debiti verso l’erario). Questa è la composizione delle passività in una compagnia. Tenete conto come osservando una compagnia danni rimangono le percentuali dell’aggregato vita e danni. Quindi il grafico vi induce in errore guardando assieme, perché i volumi sono palesemente sproporzionati perché le riserve tecniche del vita sono quasi dieci volte quelle del danni. Ma se voi lo guardate nell’ambito delle percentuali delle riserve tecniche, essa rimane consistente anche nel danni. Conto economico poi, questo sono i dati che avete nel rapporto dell’ANIA. Questo è un conto economico fatto in forma scalare, cioè prima vengono i beni, poi i costi, per poi arrivare infine all’utile; in termini scalari (cioè una serie di + e - ). Cosa c’è di strano? In epoche precedenti anche il conto economico era fatto in forma a sezioni contrapposte, come invece è tuttora per lo stato patrimoniale, dove c’è attivo e passivo (sinistra, destra). Nel conto economico assicurativo era fatto alla stesso modo, qui invece lo trovate in forma scalare. Ci concentriamo ora sui rami danni. Il conto economico è così formato:

• premi diretti e indiretti, quelli diretti sono quelli che sostiene direttamente la compagnia, quelli indiretti vuol dire semplicemente riassicurazione attiva (prendo i premi per coprire il rischio di un’altra compagnia). Tenete conto che la componente più elevata sono quella dei premi diretti (anche perché non abbiamo un’assicurazione che ha come core business la riassicurazione qui in Italia).

Come osservate il fatto degli immobili, che è una quota irrisoria rispetto al totale, questo era un dato molto più elevato fino al fenomeno della bank-insurance. La quota che le compagnie avevano in immobili, in particolare edifici, è stato dismesso negli ultimi dieci anni perché l’aspetto della finanza, diventato molto prevalente, ha fatto preferire alle assicurazioni puntare verso attività finanziarie di tipo tradizionale (obbligazione e qualche azione). Per quanto riguarda le azioni tenete conto che in parte sono investimenti di controllo di natura durevole (e quindi funzionali alla gestione del gruppo assicurativo). Le partecipazioni possono essere importanti quando si hanno partecipazioni in società immobiliari; alcune società hanno venduto nel passato i loro immobili, altre società invece hanno creato società immobiliari che gestivano tutto il patrimonio immobiliare (che quindi non risultava più nel bilancio come immobile ma come partecipazione in società). Quindi spesso c’è una componente immobiliare importante in alcune compagnie. Questo non c’è per tutte le compagnie, ma per le più importanti non c’è stata spesso la completa estinzione ma partecipazioni di controllate. Capite in questo modo le dinamiche che sono avvenute negli ultimi venti anni. La strategia di investimenti è cambiata, privilegiando la componente finanziaria obbligazionaria e azionaria. L’ultima cosa che volevo farvi osservare, soprattutto sul danni, è il rapporto di copertura tra margine di solvibilità posseduto e margine di solvibilità da possedere. Il rapporto è molto alto, ha sfiorato nel passato 3, ora circa 2,6 volte. Nel vita è stato lungamente intorno al due, nel 2008 invece è sceso a 1,7 per poi risalire a 2. Le dinamiche sono spiegabili sia per quanto riguarda il rischio, anni addietro questo rapporto era molto più elevato. L’entrata delle compagnie di bank-insurance ha ridotto l’indice di solvibilità di molto; queste compagnie sono controllate dalle banche quindi il capitale immesso può essere regolato e si può intervenire in caso di bisogno. Quindi il requisito di margine è rispettato, ma rispetto alle compagnie tradizionali hanno avuto anche 3 o 3,5 di rapporto. Questo vi fa capire come si sia spostato il volume verso la bank-insurance. Questo non vuol dire che il mercato è meno sicuro rispetto a 20 anni fa, semplicemente c’è a monte un gruppo bancario. Ma come mai le compagnie tengono un capitale così elevato se non c’è bisogno? Probabilmente perché il rischio di impresa sia sottostimato dalla normativa di Solvency I. Lezione del 20 ottobre 2010 Vi ho lasciato l’altra settimana e abbiamo un po’ commentato i dati del mercato in termini generale, rami vita e rami danni. Adesso ci concentreremo chiaramente sulla parte danni, vedremo alcuni valori che ci servono per capire alcune dinamiche, prima di passare alla parte più caratteristica del corso (cioè spiegare le tariffazioni, i premi e così via). Questo seppure sia un elemento che trovate sulle pubblicazioni disponibili, commentare serve a farvi capire quali sono le problematiche che si hanno all’interno del ramo danni, quali sono i risultati di mercato, quindi dà una tendenza generale sugli aspetti delle compagnie e quindi vediamo cosa possiamo osservare sul conto tecnico del ramo danni. Queste informazioni che adesso stiamo vedendo sul conto tecnico dei rami danni, stiamo entrando nel dettaglio del ramo danni. Per ora abbiamo semplicemente visto il problema della competenza sia del pattern dei premi sia del pattern dei sinistri, ma dobbiamo ancora entrare nel definire come si fa un price e le componenti che dobbiamo considerare. Però intanto per avere una visione generale di quella che è la situazione. Innanzitutto vediamo il dato da osservare sui premi contabilizzati, che sono circa 32 miliardi di euro e arrivano nel 2009 intorno ai 38. Questi dati al di là di dirci lo scarto con i volumi del vita, però non pensate che il vita possa dare dei margini di utile che possono essere esattamente un multiplo del danni. Questo non è detto, dipende dalla forma ma anche dei rischi che io ho all’interno. Non è detto che un volume tre volte più grande nel vita porti un utile tre volte più grande rispetto al danni, dipenderà dalla creazione di valore che fornisce ogni portafoglio (vita o danni), come composto al

suo interno. Vi dicevo che dipende se una compagnia vita è indistinta secondo i vari prodotti che può avere, voi non avete una esatta indicazione sotto il profilo strettamente tecnico-finanziario, però vedrete che ci sono prodotti come nel caso morte, forme assicurative classica di copertura contro la premorienza; una forma assicurativa in senso stretto in cui il contenuto e quasi completamente assicurativo e finanziario solo in misura relativa. Rispetto ad altre forme assicurative (unit o index) dove invece la componente finanziaria è di gran lunga maggioritaria. Dipenderà dal portafoglio dell’unità vita come è suddiviso tra queste sottocategorie. Il margine di utile che io posso avere su queste tipologie è diverso. La stessa cosa abbiamo anche nel danni. Le assicurazioni danni però hanno caratteristiche completamente diverse dal vita, dove la specifica sottolineatura è di dirvi che le polizze sono in gran parte annuali, in particolare nell’RC-auto (che ha un peso molto forte) che insieme al CVT ha quasi il 60%. Aldilà di questo c’è anche la composizione e la tipologia di rami. Composizione, rami esercitati, ecc… Questo è un elemento importante anche perché, come abbiamo già accennato con le riserve sinistri, dipende anche se i rami assicurativi hanno tempi di liquidazioni sinistri molto lunghi o brevi; questo fa si che l’impresa possa avere un rischio aggiuntivo o meno a secondo della duration delle mie passività. Questo ha anche una ricaduta finanziaria: se io tengo le riserve per più tempo le reinvestirò e avrò dei rendimenti finanziari. Ma non è soltanto questo, è un problema anche di run- off e incertezza sui valori. Sotto il profilo tecnico questo porterà chiaramente un rischio di riservazione importante. C’è la possibilità che io possa avere il run-off molto forte, positivo o negativo che sia. Quindi una certa oscillazioni che è particolarmente delicata, questo comporta un’incertezza aggiuntiva ai miei risultati. Questo vuol dire che quando io vado a definire il costo sinistri vuol dire che una parte l’ho già pagata, mentre l’altra parte che va ancora pagata. Sulla parte da pagare faccio una stima che posso scoprire essere troppo alta o troppo bassa; lo saprò nel tempo non alla chiusura del bilancio. È chiaro che poter fare una stima dei miei impegni futuri dovrò stimare tramite tecniche attuariali questa riserva sinistri. Voi capite che è molto importante per l’impresa, non soltanto sotto il profilo di correttezza sulla riserva (cosa ovviamente importante); questo è un problema anche di tariffazione. Questo è un problema in sé anche di tariffazione; quando voi dovete definire i premi dell’anno dopo dovrete guardare i risultati utili che i costi mi hanno dato come evidenza. Ma se per voi il 2/3 del costo sinistri era una stima, capite quanto sia importante definire correttamente la riserva sinistri per poter avere affidabilità sul calcolo che state facendo. Questo è un elemento che ha un risvolto doppio nel danni:

• corretta rappresentazione del debito, va nel passivo dello stato patrimoniale;
• tariffazione evoluta, basata su stime affidabili della riserva sinistri (altrimenti ho un costo medio dei sinistri che non ha senso). Rischio di fare una tariffazione inaffidabile e questo può provocare una spirale che può portare a una incoerenza dei risultati tecnici ed economici della compagnia (spesso in negativo, si aggiungono di continuo aspetti evolutivi nuovi) Detto questo, sotto il profilo del dato e dell’incertezza delle mie poste, vediamo questo conto tecnico danni per vedere le dinamiche più importanti. Dicevamo premi contabilizzati, variazione riserva premi e altre voci in saldo. La variazione riserva premi ci dice esattamente quanto è variata la riserva premi tra uscita e entrata. La riserva premi a bilancio sono di tue tipi, riserva iniziale e riserva finale, cioè quanto incanalo dagli anni precedenti e quanto rimando agli anni successivi. A questo punto siete in grado di capire i premi di competenza dell’anno: premi di competenza = premi contabilizzati – variazione riserva premi La differenza non è enorme. Faccio osservare che i premi di competenza sono quasi sempre più bassi di quelli contabilizzati. Perché? Perché è aumentato il volume dei premi senza che il portafoglio variasse più di tanto, questo ha portato direttamente un aumento della riserva premi. È naturale che un incremento dei premi abbia portato un incremento della riserva premi rispetto a quella iniziale. Questo è naturale che mi dia un saldo positivo e che i premi di competenza siano inferiore di quelli emessi.

danni. Su questo aspetto, per quanto riguarda la tipologia delle attività della compagnia danni, va anche sottolineato il fatto che io farò degli investimenti (soprattutto con titoli a reddito fisso), secondo duration diverse (programmando così i miei impegni, programmo quanto tempo detenere le mie passività). Questo è un elemento importantissimo per le compagnie vita, perché le assicurazioni vita possono avere un rendimento garantito, nel danni non c’è questo aspetto perché il danni ha un’altra finalità. Nelle assicurazioni vita le polizze rivalutabili hanno una garanzia di rendimento minimo; quando lo compagnia sottoscrive un contratto vita garantisce un rendimento di almeno per … (in questo momento il 2,5%). Polizze emesse dieci anni fa avevano il 4% garantito; ancora oggi le assicurazioni hanno polizze con un garantito del 4%, del 3,5%, del 3%. Questo è un elemento importante per capire la duration; se do un rendimento garantito devo capire anche in che modo devo rispettare il rendimento garantito (vincolo che non ha la compagnia danni). L’altro aspetto è quello di poter matchare le scadenze dell’attivo con le scadenza del passivo, questo per poter evitare il rischio di mismatching (non riuscire a pagare il dovuto e quindi essere costretto a disinvestire parte degli attivi perdendo rendimento). Questo elemento per quanto riguarda il danni esiste, ma non c’è il vincolo del minimo garantito. Tutto questo ci fa vedere il risultato del conto tecnico complessivo. Se voi osservato il comportamento del lato tecnico, fino al 2002 è stato chiaramente sfavorevole. Negli anni successivi invece questo utile tecnico è salito moltissimo, chiaramente rispetto agli utili da investimento c’è un certo balance. Questo fa parte della ciclicità assicurativa (anni buoni e anni cattivi). Il fatto di avere valori neutri, positivi o negativi fa parte della ciclicità del mercato assicurativo (non semplicemente perché sono stato sfortunato, ma anche elementi che influenzano il mercato in vario modo). Voglio dire che posso avere comportamenti di questo tipo fondamentalmente per due ragioni, perché cambio il pricing ogni anno (negli anni in cui registro perdite tecniche rialzo il premio, quando raggiungo margini di profitto molto importanti invece abbasso il premio; questo dipende molto dalla reattività al prezzo del mercato che sto osservando). Tornando sui risultati avete un comportamento che è legato sia all’impatto della causalità sistematica del mercato, sia a elementi dovuti al ciclo. Il fatto sistematico qui dentro sta in un elemento molto importante dell’RC-auto, dove ci sono stati risultati di gran lunga positivi, dovuto anche a un pricing che man mano è stato aumentato a partire dal 2000 (nel 2000 il mercato ha alzato fortemente i premi e questo ha provocato da parte del governo di allora il blocco delle tariffe auto, misura eccezionale). Questo ha provocato negli anni un risultato molto soddisfacente per gli assicuratori e quindi un risultati di utile molto importante; questo risultato si è poi deteriorato negli ultimi anni perché nell’RC-auto è salito molto il costo dei sinistri. Le compagnie avevano abbassato di molto i premi e quindi hanno registrato risultati poco soddisfacenti, arrivando a risultati negativi a volte. Questo è un elemento legato alla RC-auto non semplicemente al fatto del ciclo premi e sinistri, ma proprio al fatto che il costo sinistri è aumentato in modo importanti soprattutto nel costo medio (non tanto nella frequenza sinistri quindi), che risente anche delle variazioni delle tabelle indennizzi del Tribunale di Milano o del Tribunale di Roma. Questo vi spiega quello che può influenzare il prezzo. Volevo anche parlarvi della riassicurazione. Dal punto di vista egoistico del mercato assicurativo si spera che sia il più positivo possibile. Dal 2002 osservate dei valori sempre negativi; questo risultato tiene conto di quello che è il risultato senza considerare la riassicurazione (è come un saldo tecnico ridotto inverso). Il fatto della negatività non deve sorprendere (la compagnia guadagna in investimenti e poi sistematicamente perde sempre sulla riassicurazione); nella realtà le riserve vengono gestite dalla compagnia cedente e quindi i rendimenti finanziari stanno negli utili degli investimenti. Quello che apparentemente sembra una perdita nella parte riassicurativa potrebbe essere molto meno evidente se conteggiate i rendimenti finanziari, che sono dentro la parte

superiore. Quindi tenete conto questo aspetto che non è facile da individuare. Una cosa di cui parleremo tra poco è il fatto dei rendimenti finanziari e la riserva sinistri a costo ultimo. Una cosa importante che dovreste immaginare guardando il saldo della riserva sinistri è che fosse in qualche modo nullo, perché se è a costo ultimo dovrebbe essere pari a zero (invece così non è). Questo elemento è importante per capire il risultato dell’utile d’investimento; tenete conto che quando faccio il costo ultimo sto sovrastimando l’impegno. Se dovessi attualizzare, dovrei avere una riserva sinistri più bassa e un run-off negativo che dovrebbe essere sanato dal rendimento che io ho della riserva sinistri; questo mi dovrebbe dare in teoria esattamente un pareggio (è come se mi mancassero dei soldi che poi arrivano con i rendimenti finanziari). Quindi questo è un ulteriore elemento di riflessione, che ho sulle riserve calcolate a costo ultimo e sul fatto che quando faccio pricing non faccio pagare il costo ultimo all’assicurato; bensì giustamente il valore attualizzato. Questo vuol dire che nel premio che paghiamo c’è già l’effetto positivo del rendimento finanziario delle riserve tecniche (le riserve non sono soldi dell’assicurazione ma nostri). Questo è un elemento molto importante per capire il costo ultimo e i rendimenti finanziari. Questo è anche per stare attenti su non trarre conclusioni affrettate nella lettura del bilancio, prudenza sull’interpretazione di certi dati. Non è importante solo per capire le dinamiche tecniche- finanziarie, ma anche i cambiamenti legislativi. Un elemento importante sul quale voglio soffermarmi adesso è il fatto della riserva sinistri a costo ultimo. Questo fatto della riserva, che è in essere dal bilancio del 2000 (prima non c’era una regolamentazione così forte e prudenziale da parte del legislatore), sotto il profilo tecnico- finanziario dovrebbe (se ho fatto una riserva sinistri corretta) sovrastimare il costo effettivo dei sinistri. Allora la cosa è ancora più importante è che quando faccio pricing tengo conto anche dei rendimenti finanziari futuri che avrò come compagnia dall’investimento delle riserve tecniche (il che a beneficio dell’assicurato). Questo abbassa il prezzo e fa si che la compagnia anticipi all’assicurato rendimenti finanziari che poi avrò a diluire nel tempo; ovviamente terrò conto che il rendimento lo otterrò man mano negli anni e con un certo timing stimato. Quindi tengo conto che sulla platea di assicurati che sto assicurando quest’anno, per ogni ramo (considerare che i vari rami hanno timing differenti e quindi rendimenti differenti). È naturale nel sistema così come è attualmente, quando faccio un pricing attualizzato e ho dei sinistri a costo ultimo, otterrò che il saldo tecnico assicurativo sarà abbastanza sfavorevole per la compagnia rispetto a quello che realmente effettivamente sia. Questo è un elemento importante; chiaramente il pareggio ce l’ho guardando anche i rendimenti finanziari. Quando faccio il pricing di un anno, i rendimenti finanziari non ce li avrò completamente nell’anno in corso e quindi non saranno strettamente di competenza dell’anno (bensì parcellizzati negli anni successivi in parte). La lettura del dato non è per niente semplice, dipenderà dai sinistri che gli assicurati faranno (quanti ne faranno) e come la compagnia liquiderà i sinistri (spalmatura sugli anni). Quindi questo elemento nell’andare a leggere anche il saldo tecnico è molto importante perché non sto comparando grandezze tra loro tecnicamente coerenti, quindi devo stare attento a leggere correttamente questi dati. Per completare voi qui vedrete una serie di indicatori molto importanti che servono a capire il comportamento della compagnia nei vari anni sulll’aspetto tecnico. In particolare ci sono il combinedi ratio, il loss ratio e l’expense ratio. Il combined ratio esprime il fatto di osservare sia il loss che l’expense ratio. Il loss ratio è relativo al costo sinistri, è un indicatore tecnico che serve a farmi capire quanto costo sinistri ho rispetto ai premi incassato. L’expense ratio è relativo invece alla componente delle spese che io sostengo; spese di acquisizione, incasso e amministrazione. In questo modo è possibile individuare il

coincidenza con il 2008 (anno orribile sotto il profilo finanziario); pensate quale sarebbe stato l’effetto di un andamento brutto sotto il profilo finanziario e contemporaneamente tecnico. Questo andamento è dovuto anche all’RC-auto che nel 2009 è peggiorato tantissimo; rivedremo che anche l’RC-auto ha avuto un comportamento similiare (d’altro canto se è il 50% del totale trascina gran parte del totale). Guardiamo subito il ramo RC-auto; nel 2009 il combined è al 108%. Tra il 2003 e il 2007 ci sono stati dati abbastanza buoni per poi peggiorare dal 2008. Volevo farvi rivedere questo fatto della combinazione delle spese, che immagino non vi saresti aspettato di trovarla così alta (sul 20-25%). Tenete conto che tali spese nell’RC-auto sono molto basse e che nel tempo sono generalmente diminuite, per poi arrivare su una percentuale che è diventata 24,5%. Questo è un dato che viene molto spesso criticato, soprattutto dell’associazione dei consumatori e dall’antitrust, perché questi caricamenti sono particolarmente importanti. Un quarto dei premi danni è per far fronte a questi costi e in alcuni rami danni, soprattutto non RC-auto e CVT, sono molto alte le spese provvigionali perché sono rami difficili da poter acquisire. A parte dove c’è un’obbligatorietà, il fatto di acquisire premi (ad esempio incendio) comporta uno sforzo a livello agenziario. Individuare potenziali clienti e poter dare un’offerta importante è molto più oneroso rispetto all’RC-auto (dove se sono l’agente assicurativo ho quasi per default gli assicurati che entrano nella mia agenzia). Altro aspetto che volevo sottolineare è un fatto riguardo il combined ratio. L’expense ratio non è fatto sui premi di competenza ma sui premi contabilizzati, a differenza del loss ratio che è fatto sui premi di competenza. Quindi la somma algebrica dei due non è strettamente coerente, perché nel loss e nell’expense ho due differente denominatori. Questo perché viene fatto se non è coerente? Per un motivo molto semplice. Soprattutto per quanto riguarda gli aspetti provvigionali e le spese di acquisizione in genere, sono sostenute dalla compagnia all’emissione del premio, quindi all’incasso del premio (che avviene tramite l’agenzia) c’è il trattenimento della provvigione. Questo vuol dire che i costi provvigionali li sostengo subito e se le rapportassi ai premi di competenza sarebbe incoerente. Le spese di amministrazioni non le sostengo subito, ma sono spalmate sul periodo di competenza del contratto, ma le spese provvigionali si. Quindi si è convenuto fossero rapportati sui premi contabilizzati. La somma non è coerente, ma è fatto esattamente per questa ragione; se lo facessi sui premi di competenza sarebbe incoerente soprattutto in caso di incrementi molto forti di premi d’emissione e questo cambierebbe radicalmente il rapporto. Perché se io dovessi avere un aumento fortissimo di produzione, se calcolassi l’expense sui premi di competenza (che tieni conto parzialmente di quell’incremento) avrei comunque delle spese di acquisizione che magari raddoppiano (i premi di competenza aumentano molto più gradualmente). Avrei un incremente dell’expense ratio che non sarebbe realistico e coerente. In questo modo non è un combined perfetto, ma è più coerente e rappresenta più efficacemente la situazione. Questo è il comportamento che abbiamo tra questi indicatori, questo è importante per evitare di calcolare l’expense in maniera meno coerente. Se provate a calcolare l’expense con denominatore premi di competenze, sul dato di mercato la differenza non sarà molto grande, ma se lo fate sulla singolo compagnia vedreste un comportamento molto più irregolare e incoerente. Vado a evidenziare un expense ratio molto più elevato quando incremento la produzione. Detto questo voglio farvi vedere, almeno per quanto riguarda l’RC-auto, questi indicatori. Vediamo che l’expense, come accennavo, è più basso perché l’influenza provvigionale è molto più bassa (10% circa). Guardandola sotto il profilo dell’imprenditore, l’RC-auto dà un volume anche più elevato, quindi i costi fissi sono ammortizzati meglio e può chiedere una provvigione più contenuta. Mentre su rami che hanno premi più contenuti chiederà una provvigione più elevata, sia perché è più difficile procacciare l’affare sia perché hanno numerosità più contenuta. L’altro dato che ci interessa è il loss ratio, che risente di maggiore volatilità. Questo vi fa capire per

l’expense ratio come il rischio che i miei caricamenti per spese risultino insufficienti si capisce dal comportamento di questo indicatore che è più flat (la volatilià è molto più contenuta). Dove sta la variabilità? Nel loss ratio. In una compagnia danni mi concentro sul costo sinistri, non tanto sulle spese. Questo è molto importante per quanto diremo sulla teoria del rischio, che si concentrerà sui sinistri. Tornando sul nostro loss ratio osservate il 105% del 1998 (combined del 124%), che è sceso man mano (ricalcando l’andamento del totale danni) fino a quando nel 2003 il combined, per la prima volta nel mercato italiano, è sceso sotto il 100%. Questo comportamento positivo è continuato oltre il 2003 (sia per un rialzo dei premi, sia per un maggiore controllo del costo sinistri). Tenete conto che qui dentro quando faccio il pricing, non ho semplicemente quanto ho come expense e quanto ho come loss, ma anche i caricamenti di sicurezza che qui non vedete (che permette anche di individuare un guadagno atteso per la compagnia). Tenete conto che il mercato assicurativo RC-auto italiano ha avuto la grande particolarità, che fino al 1994 le tariffe erano tariffe amministrate, cioè definite a livello ministeriale. Non c’era una libertà di pricing perché essendo l’RC-auto obbligatoria (dal 1969), ovviamente ha avuto una funzione sociale e ci si è sempre preoccupati di controllare un prezzo che non fosse eccessivamente elevato. Quindi si è deciso di demandarlo fondamentalmente al Comitato Interministeriale Prezzi (CIP), che andava a definire (così come per l’energia e il gas) il prezzo dell’RC-auto. Come facevano? Lo facevano mediante una commissione tecnica che andava a esaminare tutti i dati del mercato, mediante l’esistenza del conto consortile. Questo conto era una sorta di database statistico di tutto il mercato RC-auto, fatto mediante una sezione apposito dell’INA (INAS Italia quando era ancora ente pubblico). Tale sezione era proprio il conto consortile. Per avere tale dati l’INA faceva una coassicurazione al 2% di tutti i contratti RC-auto italiani. In questo modo aveva tutti quanti i dati, i sinistri e i premi del mercato italiano. Era un database importantissimo, perché sulla base di quel database vi era un’apposita commissione, incaricata dal ministero dell’industria, che andava ad analizzare questi dati e li confrontava con le richieste dell’ANIA (associazione nazionale delle imprese di assicurazione). Quindi da un lato c’era l’ANIA che diceva quali erano le tariffe necessarie, dall’altra parte c’era questa commissione tecnica (chiamata anche “Commissione Filippi”). Vi era così la proposta del premio, che veniva sottoposta al ministero, per poi essere approvato dal CIP (comitato interministeriale dei prezzi). Questo è il processo di definizione del premio e questo premio era uguale per tutti, la compagnia non poteva mai discostarsi da quello che era definito come premio dalla commissione Filippi e autorizzato dal CIP. Questo elemento è molto importante, perché a parità di profilo si aveva lo stesso prezzo, indipendentemente dalla compagnia. Questo ha ingessato notevolmente il mercato assicurativo. Nel 1994 c’è stata la realizzazione di un tariffario a livello UE, quindi è stato imposto in tutti i paesi che le compagnie avessero piena libertà tariffaria. Questo riguardava in Italia anche le tariffe vita, che erano preventivamente approvate dall’ISVAP. Quindi non era possibile commercializzare un prodotto vita se non era preventivamente autorizzato con decreto dall’ISVAP. Dal ’94 le compagnie devono semplicemente comunicare le nuove tariffe all’ISVAP, ma senza chiedere autorizzazione. Questo ha permesso alla compagnia di rifiutare implicitamente il contratto (tecnicamente c’è l’obbligo a contrarre) in alcune situazioni, alzando il prezzo a piacere. Ci saranno poi bad company, magari finanziate da terzi, che assicureranno certi profili troppo rischiosi o volatili. Questo ha provocato, nel mercato italiano, un’esagerazione nell’alzare i livelli di pricing su certe aree o settori, comportando livelli socialmente non coerenti. Dopo la liberalizzazione i prezzi sono aumentati, dopodiché nel 2001-2002 c’è stata una forte pressione da parte dell’opinione pubblica; questo ha comportato il blocco delle tariffe RC-auto e la creazione dell’attuario incaricato RC-auto. L’attuario incaricato RC-auto ha la responsabilità di attestare che la tariffa sia derivante da dati statistici effettivi della compagnia. Questo vuol dire che non è stato più possibile alzare i premi di Napoli, ad esempio, perché non voglio contrarre. Se voglio farlo devo dimostrarlo statisticamente, devo dimostrare che c’è ad esempio un sinistrosità più elevata su quella zona. Se questo non è vero non si può fare una tariffa diversa dal dovuto o dalle altre zone. L’attuario incaricato RC-auto deve dimostrare che la tariffa applicata sia coerente ai dati statistici dell’impresa. Questo capite che pone

negativo. N.B. La riserva sinistri non deve essere congrua, quindi circa 0%, bensì sufficiente, quindi maggiore dello 0%. Prima dell’ISVAP era il ministero dell’industria l’organo di vigilanza delle assicurazioni.

Cenni iniziali.............................................................................................................................................................

Soffermandosi sul saldo tecnico della gestione operativa di una compagnia d'assicurazione danni, al lordo della riassicurazione possiamo osservare come tale saldo sia dato da:

Sufft = ( V t −^ SS 1^ + Vt P − A 1^ + Vt −^ R 1 ) − Xt^ old^ − ( V t^ old ,^ R^ + Vt^ old ,^ RI )

[Premi di tariffa di competenza dell'anno] - [ costo sx competenza dell'anno + spese sostenute]

St = [ Bt − Xt − Et ]

Di fondamentale importanza per la redazione del bilancio d'esercizio è il principio di competenza secondo il quale costi e ricavi vanno effettivamente attribuiti all'anno in cui essi hanno un effettivo sviluppo economico. Secondo tale principio vengono definite 2 grandezze: Premi di competenza e sinistri di competenza, i quali sono ottenuti a partire dai premi contabilizzati e i sinistri pagati e aggiustati con la riserva premi e la riserva sinistri. Premi di competenza e riserva premi Parte dei premi sottoscritti nell'anno o negli anni precedenti e di competenza dell'anno in corso: Bt = Bt^ |^ − Δ Vt^ P^ = Bt^ |^ + Vt P − 1^ − Vt^ P dove Bt^ |^ rappresenta i premi emessi nell'anno t Δ Vt^ P^ rappresenta la variazione riserva premi nell'anno t A sua volta la riserva premi è formata da due riserve:

• Riserva per frazioni di premio: rappresenta la frazione di premi incassati di competenza degli esercizi successivi
• Riserva per rischi in corso: importo da accantonare per i rischi incombenti sull'impresa a fine esercizio per coprire sinistri relativi a contratti stipulati prima di tale data. La riserva premi va fatta con il metodo pro rata temporis (suddivido tempo già trascorso e ancora da trascorrere). La riserva premi tende ad essere minore dei premi contabilizzati poiché con l'andare del tempo il volume dei premi diminuisce. Sinistri di competenza e riserva sinistri I sinistri di competenza di un esercizio rappresentano gli importi dei sinistri avvenuti nell'esercizio corrente indipendentemente da quando saranno liquidati: Xt = Xt^ |^ + Δ Vt^ S^ = Bt^ |^ + Vt S −^ 1 − Vt^ S dove Xt^ |^ rappresenta gli importi dei sinistri pagati nell'anno t Δ Vt^ S^ rappresenta a variazione riserva sinistri nell'anno t La riserva sinisitri comprende tutte le somme che vanno a far fronte al pagamento dei sinistri avvenuti nello stesso esercizio o in quelli precedenti e non ancora pagati nonché alle spese di liquidazione.Essa inoltre dovrà tener conto di tutti quei sinistri che si sono già verificati ma non sono ancora stati denunciati (IBNR incurred but not reporting). La riserva sinistri è valutata a COSTO ULTIMO per tener conto di tutti i possibili oneri futuri (direttiva entrata in Italia nel 1997. Essa è una modalità di protezione sul rischio di riservazione. Dopo Solvency II però tale modalità verrà sostituita dal criterio dell'attualizzazione già in vigore nella parte vita per valutare le proprie riserve).