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EFFETTUO LE OPERAZIONI CONLA MATRICE -> GAUSS
ORCATI CONTROLLO LASCALA DEGLIZERI
RANGO->ES:/9 -1 ad 11-RANGO=3 -33 NUMERI INSCALA 0639-
MIN
se c'éZERO R(A)=2 ->Soo2 NUMERI INSCALA
VERIFICA SE a,b, SONO LINEARMENTE DIPENDENTI
A= 11 2. 1 o10 a3 =Q3-at a < 1,2, bro,1,-1,-1) (< 1,2,-1,-17 4.
a(A) ( 12 .10 )->CISONO3 PIVOT To 11 ) IL RANGO É3QUINDI IVETOR SONO LWEARMENTE INDIPENDENTI
FORMULE TABELLA
Eq. Superflue = m-r(a ) Var. Libere → n-r(a)
S. DETERMINATO → 0 Var. Libere
S. IMPOSSIBILE → r =/= r (ac)
S. DETERMINATO → r = r(ac)
S. SOTTO-DETERMINATO → r =r(ac) >< n
r(a) = r(ac) → 2 Var. Libere
3)EQ.OELPIANO A(0,10) B(1,-2,3) (=(3,3,-2) Q(7,8 g) PROIEZIONEDIQ
1 Ves(B-A)= <1,-3,37 V2=(C-A)=( 3,2,-
- P=(X,Y,Z)- VOLUME O (P-A)vs,Vq=0 ->/x-0 4-1 2 -0/X(6-6)-(4-1)(-2-9)+ no 1 -3 3 [z(2+9)= 1132 -2 114 -11112 = EQ PIANO:11(4-1+7)=0 T4+z=1TV 11(Y-1+z )=
- cu rotor Te hco,11,
PROIEZIONE DIQ : USO ILPARAMETROE DELLA RETTAPERPENDICOLARE> O'=Q +nt (XQ'=XQ +xtn (x =7. (x = 3u0=40+4th 14a&tust 4=8+11t (zQ:ZQ +ztu z=greit I [zegtet
INTERSECO CONIL PIANO 4+Z=
. 4=1-2 sretigrent=
22t2-16 t =-16 t -
@ Q':(7,0,1). PROIEZIONE:X = y=0 SOSTITUISCO
Ixyz (P-A) (vexV2) " " 3 ) 1)TROVO IVETOR PIANO R 2 )TROVON EEQ.PIANO. (EQPARAMETRICA =Q rnt ,DELLARETADI |PROIEZIONE L,TROVO ILPARAMETROE 4)SOSTITUISCOLAto COORDINATEDI Q
- 2 ) DISCUTERE K (2x -4+z = 3x -2y+ z =K
(x+y z =1 Ac= /2 -1 112 11 -
11 1 -1 |
1 1 1 1 1 a2:a2-a 1 -2 2 kl (2 -1 112 /1 1 1 12 To -3 3 K-1. 1211 121
a3 =Q3 -201-> 11 1. 1 12 .193=93+92-3/4 1 1121 To -33 k-1 lo 33K- lo -3.3. 1-2 ) lo o 6 K-1)
m n V(A) V(AC)VARLIB. 5 4 2 2. 2
- 9.... 0
257 ,4 9 5 : N.D. 7 6 5 5 : :1. T.SIST. EQ.SUPERFLUE .SOLTODET ... DETERM.. .. 2.
: IMPOSS.. .NO. SOTODET. :.:
SISTEMI SONO SOTODETERMINATISE IRANGHI SONO UGUAL SISTEMI SONO IMPOSSIBILISE IRANGHISONO DIVERSI
(x+24-z = 3 2x -4+22 =- 1 1x +K4+22=-3 Ac=/1 2 1 12 192-92-201 AC = 112 :112103-03-(K- 1 2 -12 4 /93-03-01 To 54 | 5 11 k31-31 1. Tok-221-5/
ISEKf2 Ka)= (ac)=3 S.DETERMINATO 1SOLUZION sek =2 r(a)=2 Kac)=3 s.
x
x (x +4 += 1x+KY+ZZ=K x+y +XE=K? (x+y+z =k Ac=/ 1 1 11102=a2-a1-> AC (1) 1 11 uk 2 ka3-93-at ToKy 1 K-
T ik K/a4-at-at looK-1)/K1/ 11111k
sekt1 r(a)=3 rlac=4 -SISTEMA IMPOSSIBILE se k =1 r(a)=rac)=2 ->SISTEMA SOTODETERMINATO 4/m-r(a)=2 EQUAZIONISUPERFLUE ∞ SawZIONI - 1VARIABILE LIBER
ser =1 --4VARIABILE LIBERA ->/ a (x +4+2 =4 SX =1- 2z=o / Tooo
ooolollz=o
loooolooo
.
Ac=/ 31 (3x +y-z = 3x+54-5z= (x-24+kZ =1 Ac=/3 1
. 11. 4 -2 1 . 5 0 k le 03-03-12at witha
wirwit&
Ac=(3) 1 1 11 1se.ky2..r(a)=r(a)=3 DETERMINATO 1 SOLUZIONE K=2 ha)=2 r(ac)=3 IMPOSSIBILE OSOLUZIONI
