CALCOLO DEL DOMINIO
Dominio naturale di una funzione: è il più grande sottoinsieme di R che può essere preso come
dominio. E' costituito da tutti quei valori per i quali non perde significato l'espressione che definisce
la funzione.
TIPOLOGIA DI FUNZIONI DOMINIO
Funzioni Razionali Intere
y
=
P
(
x
)
( Le operazioni di + , - , x sono sempre
possibili quindi non si deve imporre
nessuna condizione)
R
Esempi:
1)
y=3x2+x+1
D:R
2)
y=x+1
2
D:R
Funzione Razionale Fratta
y
=
P
(
x
)
Q
(
x
)
( L’operazione di divisione NON ha
significato se il divisore è nullo. Il dominio
è composto tutti i numeri reali tranne
quelli che eventualmente annullino il
denominatore)
Si pone Q(x) ≠ 0
Esempi:
1)
y=x+1
x−2
Si impone
x≠2
Quindi D:
(−∞,2 )∪(2,+∞)
2)
y=x+1
x2−4
Si impone
x2−4≠0
Quindi
x≠±2
D:
(−∞,−2)∪(−2,2)∪(2,+∞)
3)
y=x
x2+4
Si impone
x2+4≠0
Questa condizione è sempre vera.
D: R
Funzione Irrazionale
Nell'equazione compare
n
√
P(x)
(L’ operazione di estrazione di radice di
INDICE PARI ha significato sui numeri reali
solo se il radicando è positivo o nullo.)
n pari → P(x)
⩾
0
Esempi:
1)
y=
√
x−2
Si impone
x−2≥0
Quindi D:
x≥2
2) y=
4
1
1
x
x
si impone
0
1
1
x
x
N
0 x + 1
0 x
-1
D> 0 x – 1>0 x >1
