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Una panoramica concisa sul calcolo del dominio delle funzioni matematiche. Inizia con un riepilogo delle funzioni algebriche razionali intere, per poi passare alle funzioni fratte e irrazionali, spiegando come definire il dominio in ciascun caso. Include esempi pratici per chiarire i concetti e tratta anche le funzioni logaritmiche e trascendenti, fornendo le regole per determinare il dominio. Il documento si conclude con una breve spiegazione su come determinare il segno di una funzione, rendendolo utile per studenti delle scuole superiori e universitari che studiano matematica.
Tipologia: Appunti
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Quando (^) lo cancanta (^) e psiva
alla (^) paratola, al (^) contrario qa
essano
Cquelli interni
x-
x#
SE LA FoNZIONE E PARI E SIHHETRICA AA Y.
(
DISPAi. 'Aan
1Kx<+oo
3- +3 b -6 c: -
DISA ESHHETRICA AU O.
X4=2,2S
x-
x+1)
2
INT. ASSI
X-
-311-
4(o2)
2 (o4)
X
a(20)
t2+
x-3x+
Ox-1:
2
INTERE
Esempi:
RAZIONALI
y=2x-3; y=x+ 5x-
Regole di Calcolo:
ALGEBRICHE
il denominatore 0
FRATTE
Esempi:
2x-
MAPPA CONCETTUALE - MATEMATICA
es:
2x+
INTERE
Esempi:
" Intersezione con gli assi: a) con l'assexsi pone y=o
FUNZIONI
sipone
y=-16:
y=5x+
IRRAZIONALI
" Equazione di I|° grado: ax'+bx+c=0 ,sideternina il d=b'-4ac poisi calcolano x,,x, =- 2a
b) con l'asse y si pone x=
Matematica- Prof. Giuseppe Squillaci
Dominio è definito per qualsiasi^ valore:^ reR
DOMINIO DELLE FUNZIONI:
Esempi:
per definire il Dominio^ bisogna^ porre:
Dominio bisogna porre:
y= si pone x-1#0, quindi x *1,il Dominio: x-
b) se l'esponente^ della^ radice^ è^ dispari^ il^ dominio^ è^
sempre definito:^ es^ y=r+
y=
Per determinare^ il^ segno^ di^ una^ funzione^ bisogna^
porre la funzione stessa^ >0,^ esempio:
FRATTE
Vx+ -3x+ 2'
SEGNO DI UNA FUNZIONE
treR:x#
a) l'argomento^ della^ radice^20 se^ l'esponente^ della^ radice^
è pari: es y=x-2;^ x-2^ 0,quindi^ x >2,^ il^ Dominio:^
VreR:x>
Matematica- Prof. Giuseppe Squillaci
Jr-
-b±v
ponendo l'argomento del log^ >0,^ es^ y =^ log^ x,^ quindi^ x>0,^ il^ Dominio:^
xER:x> 0
TRASCENDENTI
il Dominio: rER
Esempi:
y=log(x): y=e': yzcosl x): y=sin(x): y=tan(x) ...
X*,0; quindi si risolve la disequazione fratta 2x+3>0 e x-l>0 e sifalostudio del segno della disequazione X-
