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ESEMPI DOMANDE STATSTICA
- Due eventi A e B sono incompatibili se si verifica che: a) A B = ∅ b) A B = Ω c) A B = ∅ d) A B = Ω
- Se l’evento A è incluso nell’evento B, allora anche l’evento A B è incluso nell’evento B: a) sempre b) mai c) se e solo se A e B sono indipendenti d) se e solo se A e B sono incompatibili
- Due eventi A e B costituiscono una partizione di se si verificano le due relazioni seguenti: a) A B = ∅ e A B = Ω b) A B = ∅ e A B = Ω c) A B = Ω e A B = Ω d) A B = ∅ e A B = ∅
- Se due eventi A e B sono indipendenti, allora si verifica certamente che: a) p(B|A) = p(A|B) b) p(B|A) = p(B) c) p(B/A) = p(A) d) nessuna delle precedenti
- Il teorema delle probabilità totali viene utilizzato per determinare:
a) la probabilità che più effetti si verifichino congiuntamente b) la probabilità che più cause producano lo stesso effetto c) la probabilità di una causa sapendo che si è verificato l’effetto d) la probabilità di un effetto, indipendentemente dalla causa che lo ha prodotto
- Se p(A) = 0.7 e p(B) = 0.6, allora: a) A e B sono certamente indipendenti b) A e B sono certamente incompatibili c) P(A∩B) > 0 d) nessuna delle precedenti Domanda 1 Ω = spazio campionario (il rettangolo) I due eventi A e B non hanno eventi elementari in comune, la loro intersezione è pertanto l’evento impossibile. Domanda 2 Ω = spazio campionario (il rettangolo) B
a. la distribuzione di X è approssimabile ad una distribuzione di Poisson b. x = 0; 1 c. x = 0; 1; …; 10 d. 0 ≤ x ≤ 10 DOMANDA 5 Sia X una vc e sia f(x) = 1/3 con 1 ≤ x ≤ 4. Allora: a. E(X) = 2 b. E(X) = 4 c. E(X) = 2. d. E(X) non è calcolabile DOMANDA 6 La variabile casuale di Poisson: a. può assegnare probabilità nulle a valori positivi b. non assume il valore x = 0 c. assume un numero finito di valori d. assegna probabilità nulle a valori negativi DOMANDA 7 Per una vc X continua gli eventi A = (0.3 < X < 0.4) e B = (0.3 ≤ X < 0.4): a. sono incompatibili b. sono indipendenti c. hanno la stessa probabilità d. hanno probabilità nulla DOMANDA 8 Quale delle seguenti affermazioni riguardanti una vc Normale X di media 4 e varianza 3
è falsa? a. p(X < 4) = p(X > 4) b. p(X < 4) + p(X > 4) = 1 c. p(X < 1) = p(X > 7) d. p(X = 4) = 0. DOMANDA 1 Il p-value è:
1. l'area più estrema del valore della statistica test
- una determinazione della statistica test
- la probabilità che l’ipotesi nulla sia vera
- la probabilità che l’ipotesi alternativa sia vera DOMANDA 2 In un test la probabilità dell’errore di secondo tipo è pari a 0.20. Allora la probabilità dell’errore di primo tipo:
- è pari a 0.
- è pari a 0.
- è pari a 0. 4. non è calcolabile conoscendo solo la probabilità dell’errore di primo tipo DOMANDA 3 Si consideri il test 𝐻0: 𝜇 = 3 contro 𝐻1: 𝜇 = 5. Se p-value è pari a 0.4, allora:
- la probabilità che (per 𝜇 = 5) la media campionaria sia maggiore di quella osservata è 0.
- la probabilità che (per 𝜇 = 5) la media campionaria sia minore di quella osservata è 0. 3. la probabilità che (per 𝝁 = 𝟑 ) la media campionaria sia maggiore di quella osservata è 0.
d. di valori numerici DOMANDA 2 Dato un campione casuale, la distribuzione della media campionaria per una popolazione Normale (μ e σ2) è Normale: a. con media μ e varianza σ2/n b. con media μ/n e varianza σ c. con media μ e varianza σ d. con media nμ e varianza nσ DOMANDA 3 X è una vc Normale (μ non nota e σ2=4), allora la varianza della media campionaria (con n>1): a. sarà sicuramente maggiore di 4 b. sarà sicuramente minore di 4 c. sarà pari a 4 d. nessuna delle precedenti DOMANDA 4 Stimatore e stima sono: a. due variabili casuali b. due valori numerici c. una variabile casuale e una sua realizzazione d. due nomi per indicare la stessa cosa DOMANDA 5 Lo stimatore proporzione campionaria viene usato per stimare: a. π incognito di una vc Bernoullina b. π incognito di una vc Binomiale c. la media di una vc Normale d. un rapporto tra casi favorevoli e casi possibili
