Scarica domande tipiche esame e più Esercizi in PDF di Statistica solo su Docsity!
Domanda La funzione di ripartizione:
a) Qualora il carattere in esame sia in classi è rappresentata da una spezzata
b) Se il carattere è in classi ha una rappresentazione a gradini
c) Ha come limite 1 per i valori del carattere che tendono a meno infinito
d) Ha come limite 0 per i valori del carattere che tendono a più infinito
Domanda Date due variabili statistiche X e Y stabilire quale valore del coefficiente di correlazione, tra i seguenti, esprime
una situazione di incorrelazione tra di esse:
a) 0
b) 1
c) - 1
d) 2
Domanda Lo stimatore T si dice più efficiente dello stimatore S se:
a) La varianza di T è superiore a quella di S
b) La varianza di T è la metà della varianza di S
c) La varianza di T è inferiore a quella di S ed entrambi sono stimatori corretti del parametro
d) La varianza di T è superiore a quella di qualunque altro stimatore del parametro
Domanda Un vantaggio nell'usare la deviazione standard al posto del range per misurare la variabilità è che:
a) considera solo i valori più centrali dell'insieme di dati
b) descrive la distanza tra il più piccolo e il più grande valore
c) utilizza tutti i dati osservati
d) considera solamente i valori estremi dei dati
Domanda Sia X una variabile aleatoria con distribuzione di Poisson con parametro λ = 10.
Qual è la varianza della variabile Z= 2X – 1?
a) 10 b) 20 c)19 d) 40
Domanda Il livello di significatività α in una verifica d’ipotesi indica
a) la probabilità di rifiutare l’ipotesi nulla quando questa è falsa
b) la probabilità di accettare l’ipotesi nulla quando questa è falsa
c) la probabilità di rifiutare l’ipotesi nulla quando questa è vera
d) la probabilità di accettare l’ipotesi nulla quando questa è vera
Domanda Sia X una variabile aleatoria con distribuzione esponenziale di parametro λ=2. Allora
a) E(X)=0 e Var(X)=
b) E(X)=0.5 e Var(X)=0.
c) E(X)=2 e Var(X)=
d) E(X)=2 e Var(X)=
Domanda 2. Siano X e Y due variabili aleatorie indipendenti con distribuzione X~ N (2,2) e Y ~ N (-2,3). Allora:
a) 2X+3Y ~ N(0,10)
b) 2X+3Y ~ N(2,35)
c) 2X+3Y ~ N(-2,35)
d) 2X+3Y ~ N(-2,13)
Domanda 3. La moda è:
a) un indice di variabilità che si può calcolare per ogni tipo di variabile
b) un indice di posizione che si può calcolare anche per variabili qualitative nominali
c) un indice di variabilità che si può calcolare anche per variabili qualitative nominali
d) un indice di posizione che si può calcolare solo per variabili quantitative
Domanda 4. Il campo di variazione dei seguenti dati x= ( - 1 ; - 6 ; 5 ; - 9 ; 10 ; 2 ; - 4 ; 6 ; 7) è:
a) 19 b)9 c) - 19 d) 10
Domanda 5. Dato il seguente stimatore T = X 1 +3 X 2 - 2 X 3 per la media della popolazione, basato su un campione casuale di
tre unità, la varianza dello stimatore:
a) è 2 volte la varianza della popolazione
b) è uguale alla varianza della popolazione
c) è 6 volte la varianza della popolazione
d) è 14 volte la varianza della popolazione
Domanda 6. Se tra due variabili la covarianza è 11 e le due varianze sono 36 e 4 allora il coefficiente di correlazione
lineare è:
a) 0,
b) 0.
c) 0,
d) Con i dati a disposizione non è possibile rispondere alla domanda
Domanda 7. L’indice di connessione chi-quadro può assumere valori:
a) compresi tra 0 e 1
b) solo positivi
c) solo negativi
d) compresi tra - 1 e 1
Domanda 8. Nei test l’errore di primo tipo è:
a) accettare l’ipotesi nulla quando è vera
b) accettare l’ipotesi nulla quando è falsa
c) rifiutare l’ipotesi nulla quando è falsa
d) rifiutare l’ipotesi nulla quando è vera
Domanda 2. Sia X una variabile aleatoria con distribuzione X~ N (2,2). Allora:
a) 2X+3 ~ N(7,11)
b) 2X+3 ~ N(7,4)
c) 2X+3 ~ N(2,11)
d) 2X+3 ~ N(7,8)
Domanda Nel grafico di dispersione le unità statistiche sono rappresentate da punti sul piano. Le coordinate di ogni
punto corrispondono a:
a) i valori assunti da due variabili qualitative
b) le medie dei due caratteri
c) le frequenze relative congiunte dei due caratteri
d) i valori assunti da due variabili quantitative
Domanda Sia X una variabile aleatoria con distribuzione di Poisson con parametro λ = 1.
Qual è la varianza della variabile 5X − 1?
a) 1 ; b) 4 ; c) 24 ; d) 25
Domanda Se T è uno stimatore per il parametro con errore quadratico medio EQMT () = 10 e distorsione DT () = 2
allora la varianza di T, Var[T], è uguale a:
a) 8
b) 6
c) 12
d) 10
Domanda Fra le seguenti affermazioni riguardanti gli stimatori, indicare quale NON è corretta
a) La stima puntuale consiste nel calcolo di un unico valore puntuale per sostituirlo al parametro ignoto
b) La media campionaria non è uno stimatore accettabile per la media della popolazione perché è distorto
c) La varianza campionaria corretta è uno stimatore non distorto per la varianza della popolazione
d) L'errore standard di uno stimatore fornisce una stima dell'errore medio che si commette sostituendo all'ignoto
parametro la stima calcolata sul campione
Domanda Sia X ~ Bin (600, 0.01), quale fra le seguenti affermazioni è corretta e offre una buona approssimazione?
a) Y~ Po(= 6.1)
b) Y~ Po(= 0.1)
c) Y~ Po(= 6)
d) Nessuna di queste poiché il rapporto n/p non è minore di 7 e di conseguenza non si può avere una buona
approssimazione.
Domanda Quali tra le seguenti formule rappresenta la varianza di una Variabile aleatoria Uniforme X~ U(a;b)
a) V(X)= (a
2 +b
2 )/
b) V(X)= (a+b)/
c) V(X)= (a+b)/
d) Nessuna delle precedenti
Domanda Se T è uno stimatore per il parametro con errore quadratico medio EQM(T, )=24 e distorsione Bias(T, )=
allora la varianza di T, Var[T], è uguale a:
a) 8
b) 23
c) 16
d) 28
Domanda Sia X ~ Bin (500, 0.01), quale fra le seguenti affermazioni è corretta e offre una buona approssimazione?
a) Y~ Po(= 5.1)
b) Y~ Po(= 0.1)
c) Y~ Po(= 5)
d) Nessuna di queste poiché il rapporto n/p non è minore di 7 e di conseguenza non si può avere una buona
approssimazione.
Domanda Se T è uno stimatore per il parametro con errore quadratico medio EQM(T, )=34 e distorsione Bias(T, )=
allora la varianza di T, Var[T], è uguale a:
a) 32
b) 36
c) 30
d) 38
Domanda Siano A ~ N(2; 3) e B ~ N(0; 1) due v.c. normali. Allora, la v.c. Y = A + 6B-10 ha
distribuzione
a) Y ~ N(-8; 29) ; b)Y ~ N(-8; 39); c)Y ~ N(2; 29); d) Y ~ N(2; 39);
Domanda Dato il seguente gruppo di valori (5 ; 6 ; 2,31 ; 1,1 ; 0) calcolare la varianza campionaria:
a) 1,52 b) 5,71 c) 8,11 d) 6,
Domanda Se il coefficiente di correlazione è prossimo a 0 si può affermare che:
a) non c'è dipendenza lineare tra il carattere X e il carattere Y
b) c'è perfetta dipendenza tra il carattere X e il carattere Y
c) c'è completa indipendenza statistica tra il carattere X e il carattere Y
d) c'è dipendenza lineare tra il carattere X e il carattere Y
Domanda Sia Z una variabile aleatoria normale standard N(0,1). La probabilità che Z sia minore di 1.2 è pari a:
a) 0.
b) 0.
c) 0.
d) 0.
Domanda La covarianza può assumere valori:
a) sia positivi sia negativi
b) solo positivi
c) solo negativi
d) positivi e negativi ma non nulli
Domanda Consideriamo una variabile aleatoria X con distribuzione Binomiale con parametri n = 10 e p = 0,45. Qual è la
varianza della variabile Y = 2X?
a)7,7 b)8,8 c)9,9 d)11,
Domanda Se due variabili aleatorie X e Y sono indipendenti allora:
a) Var(X − Y) = Var(X) − Var(Y)
b) Var(2X + Y) = 2Var(X) + Var(Y)
c) Var(X – Y) = 2Var(X) * 4Var(Y)
d) Var(X − Y) = Var(X) + Var(Y)
Domanda Quale fra le seguenti distribuzioni NON può esistere:
a) X ∼ Normale ( 0 , 1 )
b) X ∼ Normale ( 1 , 1 )
c) X ∼ Normale ( 1 , - 1 )
d) X ∼ Normale ( 5 , 51 )
Domanda 6. Il valore del chi quadrato normalizzato:
a) è sempre non negativo
b) è al massimo pari a 2
c) è compreso tra - 1 e +
d) è compreso tra 0 e +
Domanda 4. Nel rilevare la quotazione di 100 titoli in un giorno prefissato abbiamo
a) 100 variabili
b) 100 unità statistiche
c) una unità statistica
d) 100 unità statistiche tutte di valore 1
Domanda 3. Se Y ∼ Binomiale( 2 , 0.2), quale delle tre affermazioni NON è vera
a) E(Y) = 0.
b) Pr(Y = 0) = 0.
c) Var(Y) = 0.2 × 0.8 × 2
d) Var(Y)= 0.
Domanda 2. La funzione di ripartizione assume valori nell’intervallo
a) [−1, 1]
b) [0, 1]
c) (−∞, + ∞)
d) (0, + ∞)
Domanda 1. In un istogramma, la frequenza relativa di una classe è
a) l’ampiezza della classe diviso per l’altezza del rettangolo corrispondente
b) l’altezza del rettangolo corrispondente
c) l’ampiezza della classe moltiplicata per l’altezza del rettangolo corrispondente
d) l’altezza divisa per l’ampiezza della base del rettangolo corrispondente
Domanda Cosa si intende per stima puntuale di un parametro?
a) La stima di un parametro in un dato punto dell’universo dei campioni
b) La stima più attendibile di un dato parametro della popolazione
c) La stima attraverso la quale si giunge alla determinazione di un solo valore numerico per il parametro da stimare
d) Un metodo che dà luogo ad uno stimatore del parametro
Domanda Cosa indica il livello di confidenza?
a) L’errore che si commette nell’accettare l’ipotesi nulla quando essa è falsa
b) La fiducia che si ha nel fatto che l’intervallo di confidenza contenga il vero valore del parametro
c) La probabilità di commettere un errore di II tipo
d) L’ampiezza della regione di rifiuto
Domanda Sia X una variabile aleatoria con distribuzione N (6, 9) e Y una variabile aleatoria indipendente da X con
distribuzione N (2, 2). Allora la distribuzione della variabile aleatoria Z= 2X-3Y+1 sarà:
a) N (1;21)
b) N (7; 12)
c) N (2;54)
d) N (7;54)
Domanda Consideriamo una variabile aleatoria X con distribuzione Binomiale con parametri n = 9 e p = 0,6. Qual è la
varianza della variabile X?
a)2.16 b) 3.24 c) 5,40 d) 0,
Domanda Siano A ~ N(1; 2) e B ~ N(2; 1) due variabili aleatorie con distribuzione normale. Quale delle seguenti
alternative è corretta per la variabile Y = A + 10B+3?
Scegli un'alternativa:
a. Y ~ N(24; 105)
b. Y ~ N(21; 12)
c. non rispondo
d. Y ~ N(21; 102)
e. Y ~ N(24; 102)
Domanda Si considerino i seguenti dati x 1 , x 2 ,..., xn.
Se la corrispondente varianza σ2 è pari a zero, allora:
Scegli un'alternativa:
a. i dati sono necessariamente tutti uguali
b. i dati possono essere diversi ma assumono solo valori positivi c. Non rispondo
d. i dati sono necessariamente tutti uguali a 0
e. la media dei dati è sicuramente pari ad 1
Domanda Sono stati raccolti 7 dati relativi alla variabile X. E' noto che 2 dati hanno valore 0, 3 dati hanno valore 5 e 2
dati hanno valore 3. La media campionaria è pari a:
Scegli un'alternativa:
a.
b. 8/
c. 8/
d.
e. non rispondo
Domanda Si consideri la variabile aleatoria discreta X con la seguente funzione di probabilità
X 0 1 2 3 4
p(x) 0.05. 0.16 0.19 0.4 0.
Verificare quale delle seguenti alternative è corretta.
Scegli un'alternativa:
a. P(X>0) = 0.
b. P(X<1) = 0.
c. P(X>3) = 0.
d. non rispondo
e. P(X=0) = 0.
Domanda Potremmo ridurre l'ampiezza di un intervallo di confidenza al 95% per la media di una popolazione a varianza
nota:
Scegli un'alternativa:
a. nessuna delle altre alternative
b. alzando il livello di confidenza al 99%
c. riducendo la dimensione del campione
d. aumentando la varianza dello stimatore
e. non rispondo
Domanda Si considerino 2 variabili (X ed Y) con var(X)=54, var(Y)= 30 e cov(X,Y)= 21.
Determinare il valore del coefficiente di correlazione lineare.
Scegli un'alternativa:
a. 0.
b. 0.
c. non rispondo
d. 0.
e. 0.
Domanda Si considerino i seguenti dati: 2 ; 0 ; 3 ; 4 ; x
Per quale dei seguenti valori di x la mediana è pari a 2?
Scegli un'alternativa:
a.
b. 3.
c. non rispondo
d.
e.
Domanda Al crescere della dimensione campionaria la varianza della media campionaria:
Scegli un'alternativa:
a. aumenta se è una distribuzione binomiale
b. rimane costante
c. non rispondo
d. aumenta
e. diminuisce
Domanda 1. Per un carattere qualitativo ordinato, le frequenze cumulate:
a) non si possono calcolare
b) si ottengono sommando tutte le frequenze assolute
c) si ottengono sommando la frequenza delle modalità di ordine uguale o inferiore
d) si ottengono sommando la frequenza delle modalità di ordine uguale o superiore
Domanda 7. In un istogramma la somma delle aree dei rettangoli:
a) è pari a 1
b) assume un qualsivoglia valore reale strettamente positivo
c) assume valore reale strettamente positivo e non superiore ad uno
d) è pari alla numerosità del collettivo in esame
Domanda 1. Sia X una variabile aleatoria con distribuzione N(8,12) e Y una variabile aleatoria indipendente da X con
distribuzione N(2,3). Allora la variabile aleatoria Z = X/2 + Y + 1 ha distribuzione:
a) N(6 , 7)
b) N(6 , 6)
c) N(7 , 6)
d) N(7 , 9)
Domanda 5. Sia X una variabile aleatoria con E(X)= 8 e V(X)= 12 e sia Y una variabile aleatoria indipendente da X con
E(Y)= 2 e V(Y)= 3. Allora la variabile aleatoria Z = X/2 + Y + 1 ha:
a) E(Z)=6 , V(Z)=
b) E(Z)=6 , V(Z)=
c) E(Z)=7 , V(Z)=
d) E(Z)=7 , V(Z)=
Domanda Due eventi si dicono disgiunti quando:
a)la loro unione da luogo all’evento certo
b) il verificarsi di uno di essi esclude necessariamente il verificarsi dell’altro
c) il verificarsi dell’uno modifica la probabilità del verificarsi dell’altro
d) sono entrambi impossibili
Domanda 3. Se in un intervallo di confidenza per la media di una popolazione normale si diminuisce la numerosità
campionaria n, allora l’ampiezza dell’intervallo
a) diminuisce sempre
b) aumenta sempre
c) talvolta aumenta, talvolta diminuisce
d) rimane invariata
Domanda 7. Consideriamo una variabile aleatoria X con distribuzione Binomiale con parametri n = 7 e p = 0.6, cioè X ~
Bin (7, 0.6). Qual è la varianza della variabile X?
a) 4,2 b) 11,667 c) 0,24 d) 1,
Domanda 1. Nella stima intervallare per la media μ di una popolazione normale, la cui varianza è nota, se aumenta il
livello di confidenza, allora l’ampiezza dell’intervallo
a) sicuramente diminuisce
b) talvolta aumenta, talvolta diminuisce
c) sicuramente aumenta
d) diminuisce solo quando la media campionaria è positiva
Domanda 2. Sia X una variabile aleatoria con media 2 e varianza 4. Allora, la variabile aleatoria Y = 3X ha
a) E(Y)=6; V(Y)=
b) E(Y)=2; V(Y)=
c) E(Y)=6; V(Y)=
d) E(Y)=6; V(Y)=
Domanda 4. Se due eventi A e B sono indipendenti, allora
a) P (A ∩ B ) = P (A )∙P (B )
b) P (A ∪ B ) = P (A )∙P (B )
c) P (A ∩ B ) = P (A ) + P (B )
d) P (A ∪ B ) = P (A ) + P (B )
Domanda 5. Se si accetta l’ipotesi nulla H 0 quando questa è vera, si compie:
a) un errore di I tipo
b) non si commette nessun errore
c) un errore di II tipo
d) un errore di III tipo
Domanda 7. Consideriamo una variabile aleatoria X con distribuzione Binomiale con parametri n = 4 e p = 0,14. Qual è la
varianza di X?
e) 7,
f) 0,
g) 4,
h) 1,
Domanda 8. Siano T1 e T2 due stimatori non distorti per uno stesso parametro. T1 è meno efficiente di T2 quando
a) E[T1] < E[T2]
b) Var[T1] < Var[T2]
c) T1 < T
d) Var[T1] > Var[T2]
Domanda 2. Se il coefficiente di correlazione ρ(x; y) è prossimo a zero si può affermare che:
a) c'è perfetta dipendenza tra i caratteri X e Y
b) c'è completa indipendenza statistica tra i caratteri X e Y
c) c'è dipendenza lineare tra i caratteri X e Y
d) non c'è perfetta dipendenza lineare tra i caratteri X e Y
Domanda 3. Consideriamo una variabile aleatoria X con distribuzione Binomiale di parametri n = 2 e p = 0,24. Qual è la
varianza della variabile Y = 3X?
i) 1,
j) 4,
k) 1,
l) 3,
Domanda 6. Siano X 1 ~ N(2; 4) e X 2 ~ N(1; 3) due variabili aleatorie normali indipendenti. Allora, la variabile aleatoria Y =
2X 1 + X 2 ha distribuzione
a) Y ~ N(5; 19) ; b)Y ~ N(6; 19); c)Y ~ N(5; 7); d) Y ~ N(6; 7);
Domanda 8. Data la variabile aleatoria X distribuita secondo una Poisson di parametro 𝜆 = 3, la probabilità che X = 0 è
a) 0.
b) 0.
c) 0.
d) 0
Domanda 3. Il livello di significatività α in una verifica d’ipotesi indica
a) la probabilità di rifiutare l’ipotesi nulla quando questa è falsa
b) la probabilità di accettare l’ipotesi nulla quando questa è falsa
c) la probabilità di rifiutare l’ipotesi nulla quando questa è vera
d) la probabilità di accettare l’ipotesi nulla quando questa è vera
Domanda: Consideriamo una variabile aleatoria X con distribuzione esponenziale di parametro λ = 4, cioè con densità
f(x) = 4·e
per x ≥0.
Qual è la varianza della variabile X?
Scegli un'alternativa:
a. 1/
b. 1/
c. non rispondo
d.
e. 4/
Domanda :Una covarianza negativa indica:
a. Concordanza
b. Frequenze relative basse
c. Discordanza
d. Indipendenza correlativa
e. Non rispondo
Domanda: Se due variabili aleatorie Z e T sono indipendenti, allora:
Scegli un'alternativa:
a. Le alternative proposte sono tutte errate
b. Var(Z − T) = Var(Z) − Var(T)
c. non rispondo
d. Var(Z + T) = 2Var(Z) * 2Var(T)
e. Var(Z − T) = Var(Z) + Var(T)
Domanda: E' noto che i limiti di un intervallo di confidenza per la media, con varianza nota pari a σ
=25, numerosità del
campione pari a 64 e 1 - α = 0.9 sono i seguenti:
limite inferiore = 3.
limite superiore = 6.025.
Sapendo che z
= 1.64, determinare quale delle seguenti affermazioni è corretta.
Scegli un'alternativa:
a. La media campionaria è pari a 10
b. non rispondo
c. La media campionaria è pari a 1
d. La media campionaria è pari a 12
e. La media campionaria è pari a 5
Domanda: La regione di rifiuto con livello di significatività α = 0.01 per la verifica d’ipotesi per la media μ di una
popolazione normale con varianza nota σ
è, a parità di ampiezza campionaria:
Scegli un'alternativa:
a. il livello α non incide sull’ampiezza della regione di rifiuto perchè la varianza campionaria non è nota
b. meno ampia della stessa regione di rifiuto con livello α = 0.
c. non rispondo
d. non è possibile determinare la risposta senza avere la numerosità campionaria
e. meno ampia della stessa regione di rifiuto con livello α = 0.
Domanda: Se Var(X) = 25, Var(Y) = 16 e ρ(X, Y) = 0.8 allora la pendenza b della retta di regressione Y = a + bX è uguale a
Scegli un'alternativa:
a. 0.
b. non rispondo
c. 3.
d. 0.
e. 6.
Domanda Delle seguenti affermazioni riguardanti la deviazione standard, indicare quella corretta:
a) La deviazione standard dei seguenti dati (1; 1; 1; 1) è pari a 0
b) La deviazione standard è una misura di centralità
c) Il quadrato della varianza è la deviazione standard
d) La deviazione standard varia sempre fra 0 e 1
Domanda Sia X una variabile aleatoria con distribuzione N(6, 9) e Y una variabile aleatoria indipendente da X con
distribuzione N(2, 2). Allora la distribuzione della variabile aleatoria Z= 2X-3Y sarà:
e) N(18;12)
f) N(6; 12)
g) N(18;54)
h) N(6;54)
Domanda Quali tra le seguenti formule rappresenta la varianza di una Variabile aleatoria Uniforme X~ U(a;b)
q) V(X)= (a
2 +b
2 )/
r) V(X)= (a+b)/
s) V(X)= (b-a)
2 /
t) V(X)= (b-a)
2 /
Domanda Qual è il massimo valore che può assumere la covarianza?
a) Il prodotto delle deviazioni standard delle due variabili
b) La numerosità della popolazione per il prodotto delle medie aritmetiche delle due variabili
c) Il prodotto delle varianze diviso la numerosità campionaria
d) Non è noto
Domanda Se due variabili hanno correlazione lineare positiva:
a) le varianze delle due variabili sono massime
b) la media aritmetica dei coefficienti angolari delle due rette di regressione (di y su x e di x su y) è pari a uno
c) anche i coefficienti angolari delle due rette di regressione sono entrambi positivi
d) i coefficienti angolari delle due rette di regressione sono uno positivo e l'altro negativo
Domanda Sia X una variabile aleatoria con distribuzione di Poisson con parametro λ = 6.
Qual è la varianza della variabile 5X – 0.5?
a) 150 b) 30 c)145.5 d) 29.
Domanda Il quadrato del coefficiente di correlazione lineare, chiamato anche coefficiente di determinazione:
a) è un indice di asimmetria
b) è sempre minore di 0
c) esprime la capacità esplicativa della regressione
d) è sempre maggiore di 0.
Domanda Cos'è un box plot?
e) Una misura di variabilità
f) Si applica solamente per dati qualitativi
g) una forma di rappresentazione grafica
h) si applica solamente se la mediana ha valori positivi
Domanda Se due v.c. X e Y sono indipendenti
e) Var(X − Y) = Var(X) + Var(Y).
f) Var(X − Y) = Var(X) − Var(Y).
g) Var(2X + Y) = 2Var(X) + Var(Y)
h) Le precedenti alternative sono tutte errate
Domanda Una tabella a doppia entrata contiene:
Scegli un'alternativa:
- due volte le frequenze di un carattere
- Non rispondo
- l'insieme delle frequenze congiunte di due caratteri
- la distribuzione semplice di due caratteri
- l'insieme delle frequenze assolute di un carattere
Domanda Se l'indice di concentrazione di Gini per un carattere trasferibile è pari a zero, questo implica che:
Scegli un'alternativa:
Non rispondo
l'area di concentrazione è pari a 0,
esiste massima concentrazione del carattere
l'area di concentrazione è pari a 1.
la concentrazione del carattere è nulla
Domanda La funzione di ripartizione:
Scegli un'alternativa:
Se il carattere è in classi ha una rappresentazione a gradini
Ha come limite 1 per i valori del carattere che tendono a meno infinito
Non rispondo
Ha come limite 0 per i valori del carattere che tendono a più infinito
Qualora il carattere in esame sia in classi è rappresentato da una spezzata
Domanda Il campo di variazione dei seguenti dati x= ( 5 ; 8 ; 1 ; 10 ; 2 ; 45 ; 6 ; 7) è:
Scegli un'alternativa:
Non rispondo
Domanda Si dica quale dei seguenti campioni ha la seguente proprietà: il terzo quartile è uguale alla mediana:
Scegli un'alternativa:
la proprietà richiesta non può essere verificata dai 3 campioni proposti nelle altre alternative
Non rispondo
Domanda In un istogramma l'altezza della classe [10-20) è pari a 0,05. Se la frequenza assoluta della classe è pari a 40
unità statistiche, allora la numerosità n della popolazione è pari a :
Scegli un'alternativa:
Non rispondo
Domanda 1. Cosa si intende per varianza?
a) La media dei quadrati degli errori sistematici
b) La media dei quadrati delle medie
c) La somma dei quadrati degli scarti dalla media
d) la media dei quadrati degli scarti dei singoli valori dalla loro media aritmetica
Domanda 2. In un istogramma di un carattere in classi, l’altezza del rettangolo della i - esima classe :
(a) Ampiezza dell’ i - esima classe
(b) La frequenza relativa dell’ i - esima classe
(c) La densità di frequenza dell’ i - esima classe
d) La frequenza assoluta dell’ i - esima classe
Domanda 3 Sulla base di una serie di misurazioni giornaliere, il peso medio di Gianni è di 85 Kg con deviazione standard
di 5 Kg mentre quello di Maria è di 60 Kg con una deviazione standard di 7 Kg. Chi dei due ha il coefficiente di variazione
più piccolo?
a) Maria
b) Hanno lo stesso valore
c) Gianni
d) Non è possibile rispondere alla domanda
Domanda 4. Se conosco le frequenze relative di un carattere X , posso
(a) risalire sempre alle frequenze assolute
(b) risalire alle frequenze assolute a meno che si tratti di un carattere in classi
(c) risalire alle frequenze assolute solo se conosco il numero totale di osservazioni, N
(d) risalire alle frequenze assolute solo se conosco la media del carattere, E ( X)
Domanda 5. Per un carattere in classi so che la densità di una classe è pari a 0.06, la frequenza relativa è 0.3 e l’estremo
inferiore della classe è 15. Ne consegue che l’estremo superiore della classe è:
(a) non determinabile univocamente sulla base delle informazioni date
(b) pari a 20
(c) pari a 10
(d) pari a 5
(e) pari a - 20
Domanda 6. Si consideri un campione di 100 studenti universitari, 30 di Economia, 50 di Medicina e 20 di Ingegneria. Il
voto medio di laurea a Economia è 98, a Medicina 102 e a Ingegneria 100. Qual è il voto medio dei 100 studenti?
a) 100 b) 100,4 c) 97 d) 100,
Domanda 7. Per le seguenti affermazioni riguardanti la deviazione standard, indicare quale NON è corretta
e) La deviazione standard dei seguenti dati (1; 1; 1; 1) è pari a 0
f) La deviazione standard è una misura di variabilità
g) Il quadrato della deviazione standard è la varianza
h) La deviazione standard varia fra 0 e 1
Domanda 8.
Le seguenti due affermazioni
1) L’indipendenza in media non implica l’indipendenza statistica
2 l'incorrelazione implica l’indipendenza statistica
sono:
a) 1)Vero 2) Falso b) 1) Vero 2) Vero c) 1)Falso 2) Vero d) 1) Falso 2) Falso
Domanda Se in un box-plot il rettangolo ha area nulla, allora:
- La differenza interquartilica è pari a 0
- Il primo ed il terzo quartile non esistono
- La distribuzione del carattere è fatta sicuramente di soli valori negativi
- Non si può verificare mai questa situazione
Domanda: se in una sequenza di dati disaggregati + presente un valore pari a - 0,24, allora:
- La media geometrica è certamente pari a 0
- La media aritmetica è sicuramente pari a 0
- La media geometrica non si può calcolare
- La media aritmetica non si può calcolare
Domanda: la funzione di ripartizione è tale che:
Domanda: la varianza e la devianza:
- Sono espresse, entrambe, nella stessa unità di misura con cui è rilevato il fenomeno
- Sono indici di posizione alternativi alla devianza standard
- Sono sinonimi di deviazione standard
- Nessuna delle alternative proposte è corretta
Domanda: la mediana di una variabile statistica è:
- La frequenza relativa pari a 0.
- La modalità che nella sequenza dei dati ordinati si trova sempre dopo la moda
- La modalità x 0.5 tale che il 50% delle osservazioni sono <= 0.5 e l’altro 50% sono >=0.
- L’osservazione che occupa la posizione parti al 25% della tabella dei dati grezzi
Domanda Cosa si intende per devianza?
a) La media dei quadrati degli errori sistematici
b) La media dei quadrati degli errori casuali
c) La somma dei quadrati degli scarti dalla media
d) La media dei quadrati degli scarti dalla media
Domanda Se il coefficiente di correlazione lineare pxy è pari a - 1, significa:
- Che X e Y sono in perfetta relazione lineate ed inversa
- Che ho sbagliato i conti, la correlazione non può essere negativa
- Che X e Y sono incorrelati
- Che X e Y sono in perfetta relazione esponenziale
Domanda: La distribuzione A ha media 5 e varianza 25 mentre la distribuzione B ha media 3 e varianza 9. Considerando
il coefficiente di variazione:
- non si può dire quale delle due distribuzioni sia più variabile
- A e B hanno uguale variabilità
Domanda La mediana è
a) un indice di variabilità che si può calcolare per ogni tipo di variabile
b) un indice di posizione che si può calcolare solo per variabili quantitative
c) un indice di variabilità che si può calcolare solo per variabili quantitative
d) un indice di posizione che si può calcolare anche per variabili qualitative ordinali
Domanda I parametri di una variabile aleatoria Gaussiana sono:
a) I gradi di libertà e la varianza
b) La media e la varianza
c) La media e la numerosità campionaria
d) La varianza e la numerosità campionaria
e) Non rispondo
Domanda La varianza campionaria pooled:
a) Coincide con la varianza campionaria
b) È una media ponderata delle varianze campionarie
c) È la somma delle varianze campionarie
d) È la varianza delle medie campionarie
Domanda La mediana di una variabile distribuita come una T di Student è:
a) 0
b) 1
c) Pari ai gradi di libertà divisi per i gradi di libertà meno 1
d) Pari ai gradi di libertà
Domanda Una variabile aleatoria Binomiale ha valore atteso pari:
a) Alla probabilità di successo moltiplicata per la probabilità di insuccesso
b) Alla probabilità di successo in ogni singola prova moltiplicata per il numero di tentativi
c) Alla metà del numero di tentativi
d) Alla probabilità di successo in ogni singola prova
Domanda Il voto medio nell’esame di matematica di un gruppo di ragazzi è pari a 22 , mentre per le ragazze è pari a 24.
Il voto medio complessivo è pari a:
a) Non è possibili calcolarlo poiché non si conosce il numero dei ragazzi e quello delle ragazze
b) 24
c) Nessuna delle alternative
d) 23
Domanda Si considerino i voti rilevati su 7 studenti: 18,21,21,21,25,25,27 e si immagini di modificare il voto 27 in 30.
Quale delle seguenti affermazioni è errata?
a) Dopo la modifica del voto la mediana rimane invariata
b) Dopo la modifica del voto la varianza resta invariata
c) Dopo la modifica, il voto medio aumenta
d) Dopo la modifica il range ( o campo di variazione) aumenta
Domanda L’inferenza per intervallo è finalizzata ad individuare:
a) Un intervallo di valori che esprima la fiducia sulla rappresentatività del campione
b) Un intervallo costituito da diverse probabilità
c) Un intervallo che contenga il vero valore del parametro con una certa confidenza
d) Un intervallo di valori plausibili per formare il campione
