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Elaborato di Statistica
**Modello Consumo (l per
- si si**^2 Potenza (Kw) si si^2 model1 19,91006983 -8,18137 66,93482 60,93276094 -21,
model2 28,57692429 0,485484 0,235695 88,42055219 6,
model3 27,7749886 -0,31645 0,100141 82,42250415 0,
model4 20,08542038 -8,00602 64,09635 54,07029944 -28,
model5 31,28429524 3,192855 10,19432 94,27762 12,
model6 37,39610644 9,304666 86,57682 99,25302657 17,
model7 19,63791213 -8,45353 71,46213 52,56737644 -29,
model8 29,12613525 1,034695 1,070594 95,82663681 13,
model9 35,5027303 7,41129 54,92722 96,29421314 14,
model10 31,61981753 3,528378 12,44945 98,18308842 15,
somma 368,
Viste le poche osservazioni si è preferito non raggrupparli per classi di frequenza. La media della aritmetica della variabile consumo 28,09144 lt per 500 km La varianza invece corrisponde alla somma degli scarti al quadrato fratto il numero delle osservazioni, che è uguale 36,80475463. Dopo aver calcolato la varianza e il sqm sia per X che per Y, si è calcolato Coefficiente di Variazione (CV) per confrontare le due variabilità. Si evince che CVX è maggiore di CVY, quindi i dati sui consumi sono meno variabili rispetto ai dati sulla potenza. Il coefficiente di correlazione è un indice relativo che permette di interpretare l'intensità del legame lineare diretto o inverso di due variabili. Esso si calcola usando la seguente formula: y y2 x x2 xy sxy sx Modell o Consumo (l per 500) Potenza (Kw) model1 19,
model2 28,
model3 27,77499 771,45 82,4225 6793,46 2289,28 - 15132,
CONSUM
I POTENZA
Y X
media 28,09144 82, varianza (σ2) 36,80475 323, sqm (σ) 6,066692 17, CV 21,59623 21,
OUTPUT RIEPILOGO Statistica della regressione R multiplo 0, R al quadrato 0, R al quadrato corretto 0, Errore standard 2, Osservazioni 10 ANALISI VARIANZA gdl SQ MQ F Significatività F Regressione 1 324,4769368 324,4769368 59,57721 5,65E- Residuo 8 43,57060947 5, Totale 9 368, Coefficienti Errore standard Stat t Valore di significatività Inferiore 95% Superiore 95% Inferiore 95,0% Superiore 95,0% Intercetta 2,057973592 3,452605025 0,596064009 0,56761 -5,90375 10,0197 -5,903747874 10, Potenza (Kw) 0,316613284 0,041019375 7,718627683 5,65E-05 0,222022 0,411204 0,222022435 0, OUTPUT RESIDUI OUTPUT DATI _Osservazione Previsto Consumo (l per
- Residui Residui standard Percentil e Consumo (l per 500)_ 1 21,
1,440025292 -0,654477253 5 19, 2 30,
1,476170682 -0,670904976 15 19, 3 28,
0,379044686 -0,172272061 25 20, 4 19,17734865 0,908071729 0,41270962 35 27, 5 31,
0,623225205 -0,283249692 45 28, 6 33,48280026 3,913306183 1,778558958 55 29, 7 18,70150327 0,936408865 0,425588568 65 31, 8 32,
3,271824494 -1,487011875 75 31, 9 32,54600062 2,956729679 1,343804397 85 35, 10 33,
1,524226096 -0,692745686 95 37,
R2 = 0,
L'obiettivo della regressione è quello di definire un legame di dipendenza di una variabile Y ad un'altra X. Una volta stimata la retta di regressione e procedendo con l'analisi dei dati si evince che: L'equazione lineare della retta di regressione è: 𝑌=2,06 + 0,32*X; 𝛽 1 rappresenta il coefficiente di regressione ed il suo valore, in questo caso 0,32, esprime la variazione di Y al variare di una unità di X; Il coefficiente 𝛽 0 pari 2,06 rappresenta l'intercetta dell'equazione ed esprime la parte di Y indipendente da X, ovvero il valore di Y quando X=0; L'indice di determinazione R2 è un indice che esprime la bontà di adattamento della retta rispetto ai punti osservati. L’ analisi dell' R2 spiega il 88% della variabilità osservata, valore più che accettabile.
