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Elementi di metrologia
CENNI STORICI
-Società antiche
Con il sorgere dei grandi imperi a struttura complessa in Mesopotamia e in Egitto, emerse la necessità di elaborare e adottare un sistema di misura chiuso. Intorno al 3000 a.C. quando il faraone Menes unificò l'Alto e il Basso Egitto, fondando la prima dinastia, si impose la necessità di un sistema di misure unificato Uno stato centralizzato e burocratizzato ne aveva bisogno per il suo funzionamento, a cominciare dal controllo e dalla riscossione dei tributi. Il complesso apparato di esattori sparso sull'enorme territorio imponeva una uniformità, o quantomeno una confrontabilità, fra le varie misure locali. Per le misure lineari si faceva riferimento alla distanza tra gomito e mano, che si credeva fissa in quanto determinata da un osso, detto cubito. Ma poiché questa misura variava da persona a persona, fu scelta la misura del cubito del Faraone in carica, che fu scolpita sui muri dei templi principali, da cui vennero ricavati campioni in pietra e in legno Cubito egizie sumenata presso il Museo Egizio di Torino Anche Sumeri, Assiri e Persiani adottarono proprie unità di misura. Queste differenze crearono grandi difficoltà negli scambi commerciali, ma non si giunse al loro superamento se non quando si imposero, con Alessandro Magno, un nuovo assetto politico-militare e una nuova fusione culturale i sistemi metrologici dei Greci e dei Romani (peraltro ricavati nel corso del tempo dalle precedenti unità) uniformare la base di tutto il commercio nell'area mediterranea.
Società contemporanee
Per molti secoli i sistemi di misura adottati nei diversi stati e società subirono una profonda diversificazione, pur nella continuità con quelli antichi Con la Rivoluzione francese però si giunse a una svolta anche per i sistemi di misura: nasceva il sistema metrico decimale. La spinta convergente di interessi commerciali, di esigenze industriali, del pensiero scientifico e filosofico condusse l'Assemblea Costituente a pro- clamare (1790) l'adozione del nuovo sistema, basato sul metro : esso era una unità naturale, cioè fondata su una grandezza naturale, il meridiano
terrestre, di cui è la quarantamilionesima parte. I campioni del metro e del chilogrammo vennero depositati a Sèvres, custoditi con somma cautela, per ricavare i campioni secondari, da diffondere nei diversi Stati. E da notare che per motivi bellici l'Inghilterra non ha mai adottato il sistema metrico decimale, perciò le sue unità di misura (ancora oggi in uso) sono rimaste anomale. Da allora la scienza della misura, la metrologia , ha fatto grandi passi in avanti, creando sistemi (quali il CGS. l’MKS e l'attuale Si) che hanno arricchito e semplificato il sistema metrico decimale, di pari passo con l'evoluzione della scienza e della tecnologia
COS'È LA METROLOGIA
La metrologia è la scienza che ha per oggetto lo studio dei principi, dei metodi e dei mezzi necessari per effettuare la misurazione delle grandezze fisiche. Essa pertanto si occupa solo di grandezze fisiche tanto è vero che, per aver diritto a essere definite tali, le proprietà di un oggetto o fenomeno devono essere misurabili, cioè deve essere possibile definire unità di misura e metodi di misurazione. Quindi, per esempio, la bellezza di una persona o di un quadro non rientra tra le grandezze fisiche, tra esse, invece, si possono annoverare la lunghezza, il peso, la forza, ecc. Come si può misurare la bellezza di un'opera d'arte come la Venere di Tiziano!
COS'È UNA UNITÀ DI MISURA
Per misurare una grandezza fisica, la si confronta con una della stessa specie, cioè con una unità di misura. Nei secoli si sono gradualmente imposti precisi criteri per l'adozione delle unità di misura; essi sono: -semplicità;
**- reperibilità;
- riproducibilità;
- precisione;** Anticamente i primi tre criteri hanno portato all'uso di unità antropometriche , cioè basate sulle dimensioni del corpo umano; attualmente la tecnologia consente di soddisfare anche le più alte esigenze di precisione usando unità di misura naturali , cioè basate su grandezze o fenomeni esistenti in natura. Attualmente il metro è
QUANTE UNITÀ DI MISURA
Se per ogni grandezza da misurare adottassimo una particolare unità, dovremmo definire una gran numero, con notevoli problemi di praticità. Se invece scegliessimo poche unità, dalle quali ricavare la misurazione indiretta di molte grandezze, avremmo dei rischi di im- precisione; infatti nell'elaborazione di diverse misure dirette si accumulano errori su errori. Le esigenze di praticità e semplicità logica per favorire gli scambi internazionali sono cresciute, e le conquiste tecniche aumentano la disponibilità di strumenti ad altissima precisione, perciò si è sempre più orientati verso l'adozione di poche unità. Lapide del 1862, esposta a Palermo, con le numerose unità di misura da converire al sistema metrico decimale
COS'È UN SISTEMA DI UNITÀ DI MISURA
Un sistema di unità di misura è l'insieme di poche unità fondamentali , di cui si dà una definizione operativa, e di tutte le altre, dette unità derivate , ricavabili dalle fondamentali mediante prodotti e/o rapporti. Il sistema deve essere tale da garantire l'indipendenza tra le unità fondamentali. Un sistema si dice: -assoluto , se le sue unità derivano da fenomeni naturali non legati a luogo e al tempo della misurazione; -coerente , se il prodotto e il quoziente di più unità fondamentali forniscono una nuova unità derivata con coefficiente numerico 1; -razionalizzato , se è ottenuto eliminando il numero irrazionale л tutte le formule, tranne quelle relative a cerchi, sfere e cilindri; -decimale , se ha multipli e sottomultipli in base 10. L'attuale Sistema Internazionale (SI) è caratterizzato dall'essere assoluto, coerente, razionalizzato e decimale.
IL SISTEMA INTERNAZIONALE (SI)
Il Sistema Internazionale di Unità , la cui abbreviazione è SI, è stato adottato nel 1960, completato nel 1983. È fondato su sette grandezze fondamentali: le quattro del precedente Sistema MKSA, o Sistema Giorgi, e cioè la lunghezza, la massa. gli intervalli di tempo, l'intensità di corrente elettrica, alle quali sono state aggiunte la temperatura, l'intensità luminosa e la quantità di sostanza Il sistema SI è un sistema decimale, quindi con multipli e sottomultipli in base 10.
Norme di scrittura del sistema SI
- Le cifre che costituiscono i numeri devono essere riunite a gruppi di 3 dalla destra alla sinistra se si tratta di numeri interi, a sinistra della virgola verso destra se sono decimali. Esempi: 1 070 12 480 56 295 370 2,639 2,890 583 0,000 682 -È sconsigliato (ma non errato) l'uso del punto per la suddivisione a gruppi, per la possibile confusione con l'uso anglosassone del punto al posto della virgola. Sono perciò sono consigliate le seguenti forme: 6.782 561.943 12.561,
- I simboli per le unità di misura fondamentali sono scritti in lettere minuscole , tranne quelle derivate da nomi propri come l'ampere (A), il kelvin (K), ecc. -I simboli non richiedono mai il punto. Perciò è errato scrivere m. s. kg. ma si scriverà m s kg
- È errato scrivere m e mc per indicare il metro quadrato e il metro cubo; l'indicazione esatta è m2e m3. Il valore numerico deve precedere il simbolo dell'unità. Quindi: 1000 g e non g 1000 7.2 m e non m 7,
STRUMENTI DI MISURA
Mediante gli strumenti di misura siamo in grado di esprimere il valore delle grandezze. Questi dispositivi sono caratterizzati da alcune proprietà metodologiche rilevanti, quali -la portata , cioè il valore massime che lo strumento può rilevare; -la risoluzione , cioè la minima misura rilevabile dallo strumento -la sensibilità , cioè la capacità di segnalare piccole variazioni nella misurazione: -la precisione , cioè lo scostamento rispetto a uno strumento campione. Di seguito esaminiamo solo i principali strumenti usati nel disegno tecnico.
STRUMENTI PER MISURE LINEARI
Righe e righelli graduati. Hanno comune portata 20-60 cm e consentono misure con la risoluzione di 1 mm. Squadre graduate. Hanno comunemente portata 15-35 cm e consentono misure con la risoluzione di 1 mm. Esse consentono anche misurazioni di angoli particolari (90°,30°,45° e 60°) Metro avvolgibile o pieghevole. Ha portata 1-2 m e risoluzione di 1 mm Fettuccia metrica. Ha portata 10-20 m e consente misure con risoluzione di 1 cm.
Aste graduate. Hanno portata 1-3 m e consentono misure con risoluzione 1 cm Aste telescopiche. In genere hanno portata 3-5 me consentono misure con risoluzione di 1 cm. Calibro corsoio. Ha una portata di 130-500 mm e consente misure con risoluzione di 1/10, 1/20, 1/50 di min, secondo il nonio in esso presente Calibro digitale. Ha caratteristiche analoghe a quelle dello strumento precedente in più è provvisto di un display su cui si legge valore della misura Micrometro. Con portata 25-100 mm, consente misure con risoluzione compresa tra 1/100 e 1/1000 di mm.
Incertezze Accidentali: sono quelle dovute soprattutto all'ambiente o all’operatore: non sono facilmente quantificabili, e pertanto obbligano a misurazioni ripetute, sulle quali si calcolano i valori medi. Su queste incertezze influiscono fattori quali l'umidità, la temperatura e l'illuminazione dell'ambiente, ma elemento determinante e anche la perizia dell'operatore errori nella scelta del modello di misurazione o dello strumento adatto, errori di manovra e posizionamento, errori di lettura. Tra questi ultimi è da ricordare l’ errore di parallasse , cioè quello in cui si incorre eseguendo una lettura da una visuale non perpendicolare al piano della scala graduata
ACCETTABILITÀ DELLA MISURA
Spingendo al massimo livello la precisione di una misura si scopre che persistono margini, anche se ridottissimi, di incertezza. Si può quindi dire che non possiamo conoscere la misura vera che quindi non esiste; la metrologia, scienza della precisione per eccellenza, si rivela paradossalmente come la scienza delle imprecisione. Ciò non vuol dire che essa ci impedisca di realizzare misurazioni utili allo scopo ma che essa consente di conoscere i margini di incertezza e quindi di valutare l'accettabilità della misura. Non sempre le misure richiedono una precisione elevata, d'altronde misurazioni di questo tipo comportano costi e tempi che spesso entrano in conflitto con le esigenze economiche e pratiche. A seconda dei casi ci si può accontentare di misure approssimative, ma sufficienti; ciò dipende dalle caratteristiche dell'oggetto o del fenomeno da misurare: Per esempio se nella meccanica di precisione ci si deve spingere a misurare con La relazione di 1/1000 di mm. nel definire la posizione di un oggetto all'interno di una stanza può essere sufficiente una misura con l’incertezza di 1 cm. Si può pertanto dire che la misura deve fornire una qualità di informazione funzionale agli scopi, alle conseguenze e alle disponibilità dell’operatore.
TOLLERANZA DI LAVORAZIONE
Nei disegni di progetto vengono indicate le dimensioni dell'oggetto da realizzare; però un prodotto finito non corrisponde mai perfettamente alle indicazioni del disegno. Eliminare queste imperfezioni, oltre che costoso, è talvolta inutile. Per tanto nei disegni di progetto, in particolare in quelli di tipo meccanico, si forniscono indicazioni sul grado di accettabilità degli errori di lavorazione; queste indicazioni sono riferite alla singola dimensione nominale (cioè quella teorica, prevista dal disegno). A questo valore vengono associati altri due valori:
- Scostamento superiore , cioè la differenza algebrica tra la dimensione massima accetta- bile e la dimensione nominale;
- Scostamento inferiore , cioè la differenza algebrica tra la dimensione minima accettabile e la dimensione nominale. Gli scostamenti vengono indicati dopo il valore nominale con cifre ridotte, per esempio: 30-+0,1 oppure 40+0,3 -0,2. La differenza tra la dimensione massima accettabile e quella minima prende il nome di tolleranza. Le tolleranze sono particolarmente importanti quando si deve realizzare un accoppiamento tra due elementi, quale ad esempio un albero da inserire in un foro. In casi come questo si può desiderare che l'albero si muova liberamente nel foro (accoppiamento con gioco) oppure che esso si blocchi nel foro (accoppiamento con interferenza). A seconda della scelta si indicheranno le tolleranze conseguenti.
