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Le definizioni e le proprietà delle equazioni algebriche, con esempi di applicazione. Vengono spiegate le operazioni per ottenere equazioni equivalenti e risolvere le incognite. Viene inoltre mostrato come ridurre le equazioni a coefficienti interi. Il testo è breve e presenta solo esempi di base.
Tipologia: Schemi e mappe concettuali
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Uguaglianza tra espressioni due algebriche, di cui almeno una letterale, verificata solo per particolari valori assegnati alle lettere Esempio: 3x − 2 = 10 valida solo per x = 4 (1 incognita) (^) (2 incognite) (3 incognite) (secondo grado) (terzo grado)
Primo
Esempio: 𝑥 4
Individuo l’m.c.m. tra i denominatori (8) e svolgo i calcoli applicandolo il II° principio di equivalenza 8 2𝑥 − 12 8 = 7𝑥 − 8𝑥 + 6 8 (^8) Eseguo i calcoli per eliminare le parentesi 2 𝑥 − 12 = 7𝑥 − 8𝑥 + 6 Trasporto i termini con l’incognita al primo membro e i termini con l’incognita a secondo membro (tutti i termini che trasporto vanno cambiati di segno!) 2 𝑥 − 7𝑥 + 8𝑥 = + 6 + 12 Arrivo all’equazione in forma normale calcolando le somme algebriche 3𝑥 = + (^18) Risolvo l’equazione in forma normale (ATTENZIONE! Qui la x è positiva ma se fosse negativa, dovrei prima cambiare i segni in tutti e due i membri per renderla positiva)
18 3
18 3
Esempio: 6 4
Verifico la soluzione trovata sostituendola nell’equazione di partenza: Ottengo lo stesso numero in entrambi i membri, quindi la soluzione è giusta! Se presenti, sopprimere i termini uguali
3x + x = 2 4x = 2 x =
x + 2x – 3x = 1 – 1 0x = 0 x =
3x – 3x = 2 x =
(qualsiasi numero moltiplicato per zero dà per risultato zero) (nessun numero moltiplicato per zero dà come prodotto un numero b diverso da zero)
