Docsity
Docsity
Prepara i tuoi esami
Prepara i tuoi esami

Studia grazie alle numerose risorse presenti su Docsity

Ottieni i punti per scaricare
Ottieni i punti per scaricare

Guadagna punti aiutando altri studenti oppure acquistali con un piano Premium

Guide e consigli
Guide e consigli
Vendi su Docsity
Vendi su Docsity
Docsity AI
Docsity AI
AccediRegistrati

Prepara i tuoi esami

Studia grazie alle numerose risorse presenti su Docsity

Cerca documenti

Prepara i tuoi esami con i documenti condivisi da studenti come te su Docsity

Cerca la tua università

Trova i documenti specifici per gli esami della tua università

Video Corsi

Preparati con lezioni e prove svolte basate sui programmi universitari!

Quiz

Rispondi a reali domande d’esame e scopri la tua preparazione

Docsity AINEW

Riassumi i tuoi documenti, fagli domande, convertili in quiz e mappe concettuali

Maturità 2026

Studia con prove svolte, tesine e consigli utili

Esplora domande

Togliti ogni dubbio leggendo le risposte alle domande fatte da altri studenti come te

Argomenti di studio

Esplora i documenti più scaricati per gli argomenti di studio più popolari

Ottieni i punti per scaricare

Guadagna punti aiutando altri studenti oppure acquistali con un piano Premium

Condividi documenti
download point icon20 Punti

Per ogni documento caricato

Rispondi alle domande
download point icon5 Punti

per ogni risposta data (max 1 al giorno)

Tutti i modi per ottenere punti gratis
Ottieni punti subito

Scegli un piano Premium con tutti i punti di cui hai bisogno

Opportunità di studio

Scegli il tuo prossimo programma di studio

Entra in contatto con le migliori università del mondo e scegli il tuo percorso di studi

Classifica delle migliori università

Scopri le migliori università italiane secondo gli studenti

Community

Chiedi alla community

Chiedi aiuto alla community e sciogli i tuoi dubbi legati allo studio

Guide Gratuite

I nostri eBook salva studente

Scarica gratuitamente le nostre guide sulle tecniche di studio, metodi per gestire l'ansia, dritte per la tesi realizzati da tutor Docsity

Metodi di Ottimizzazione MORO - Appello 12 Febbraio 2025, Prove d'esame di Ricerca Operativa

Politecnico di Milano (POLIMI)Ricerca Operativa

Un compito d'esame per il corso di metodi di ottimizzazione della ricerca operativa (moro), comprendente esercizi su programmazione lineare, dualità, analisi di sensitività e post-ottimalità, e domande a risposta multipla. Gli esercizi affrontano temi come la risoluzione di problemi di programmazione lineare con il metodo delle due fasi, la formulazione del problema duale, l'analisi di sensitività con lindo e l'interpretazione dei risultati. Utile per studenti universitari che si preparano per un esame di ricerca operativa.

Tipologia: Prove d'esame

2023/2024

Caricato il 18/03/2025

andrea-vlacci
andrea-vlacci 🇮🇹

1 documento

1 / 5

Toggle sidebar

Questa pagina non è visibile nell’anteprima

Non perderti parti importanti!

bg1
MORO – Metodi di Ottimizzazione della Ricerca Operativa (Po-Zz)
Proff. M. Bruglieri, F. Filippini
Appello 12 Febbraio 2025 – Versione A
1a PARTE
Nome: .................................................
Cognome: .......................................... Codice persona: …......…...
Problemi
01°0
02°0
03°0
Totale
Punti
8
5
3
16
Valutazione
Tempo a disposizione → 1 ora e 30
• Riportare lo svolgimento negli appositi spazi sotto il testo dell’esercizio o
eventualmente nella pagina a fianco.
• Giustificare le risposte con chiarezza, precisione e concisione.
• E’ vietato consultare libri, dispense o qualunque altro materiale.
NB Se non siete certi di conseguire la sufficienza vi invitiamo a segnalarci il ritiro dall’esame in modo da
consentirci di ridurre il tempo di correzione e permetterci di pubblicare i risultati più rapidamente.
Anno Accademico 2024/25
pf3
pf4
pf5

Anteprima parziale del testo

Scarica Metodi di Ottimizzazione MORO - Appello 12 Febbraio 2025 e più Prove d'esame in PDF di Ricerca Operativa solo su Docsity!

MORO – Metodi di Ottimizzazione della Ricerca Operativa (Po-Zz)

Proff. M. Bruglieri, F. Filippini

Appello 12 Febbraio 20 25 – Versione A

1 a^ PARTE

Nome: .................................................

Cognome: .......................................... Codice persona: …......…...

Problemi 0 1° 0 02 ° 0 03 ° 0 Totale

Punti 8 5 3 16

Valutazione

Tempo a disposizione → 1 ora e 30

  • Riportare lo svolgimento negli appositi spazi sotto il testo dell’esercizio o eventualmente nella pagina a fianco.
  • Giustificare le risposte con chiarezza, precisione e concisione.
  • E’ vietato consultare libri, dispense o qualunque altro materiale. NB Se non siete certi di conseguire la sufficienza vi invitiamo a segnalarci il ritiro dall’esame in modo da consentirci di ridurre il tempo di correzione e permetterci di pubblicare i risultati più rapidamente.

Anno Accademico 20 24 / 25

Esercizio 1 (PL e dualità, 8 punti)

Dato il seguente problema di Programmazione Lineare (PL): min x1 + x 2x1 + x2 ≤ 2 2x1 + 3x2 ≥ 6 x1,x2 ≥ 0 a) Si applichi la Fase 1 del metodo delle 2 fasi con la regola di Bland, nella forma tableau. Si stabilisca se il PL è ammissibile e in caso affermativo si fornisca il tableau iniziale della Fase 2 (senza risolvere quest’ultima). b) Si scriva il problema duale c) Si risolva il duale con le CSC a partire dalla soluzione ottima del primale ottenuta geometricamente. d) Si enunci e si dimostri il teorema della dualità forte considerando un problema primale di minimo.

Rispondere alle seguenti domande giustificando sempre le risposte:

  1. La soluzione ottima trovata è unica?
  2. Sarebbe conveniente investire in una campagna pubblicitaria per aumentare la domanda del secondo punto vendita? Di quanto al massimo se per effetto della campagna si stima una aumento della domanda di 100 smart TV?
  3. Se il prezzo di vendita delle smart TV nel terzo punto vendita aumentasse di 20 euro sarebbe conveniente spedire TV dal primo stabilimento al terzo punto vendita?
  4. A quale massimo costo unitario sarebbe conveniente avere ulteriori ore di lavorazione nel primo stabilimento?
  5. Di quanto possono diminuire le ore di lavorazione nei due stabilimenti senza che la soluzione ottima cambi?

Esercizio 3 (Domande a risposta multipla, 3 punti)

Per ognuno dei seguenti quesiti dire quale affermazione è vera (ogni quesito ha 1 e 1 sola risposta

vera).

3. 1 Dato il seguente sistema in forma canonica finale di un problema di Programmazione Lineare di

massimo con 2 variabili naturali (x1,x2) e tre vincoli di ≤ con variabili di slack (s1,s2,s3) risolto

all’ottimo con il metodo del simplesso

{ 𝑥 1 = 4 + 𝑥 2 − 𝑠 2 𝑠 1 = 3 − 2 𝑥 2 𝑠 3 = 2 + 𝑥 2 − 3 𝑠 2

con funzione obiettivo 𝑧 = 1 − 𝑥 2 − 𝑠 2 , stabilire quale delle seguenti affermazioni riguardo

all’analisi di post-ottimalità è vera:

[a] Se il coefficiente di 𝑥 1 nella funzione obiettivo originaria aumenta di 1 unità la base ottima non

cambia

[b] Se il coefficiente di 𝑥 2 nella funzione obiettivo originaria aumenta di 2 unità la base ottima non

cambia

[c] Se il termine noto del primo vincolo diminuisce di 4 unità la base ottima non cambia

[d] Nessuna delle altre affermazioni

3.2 È data la seguente rappresentazione della regione ammissibile di un problema di

Programmazione Lineare con due variabili (x1 e x2), tre vincoli (con associate variabili di slack x3,

x4 e x5) e funzione obiettivo max x1+ x2.

Stabilire quale delle seguenti affermazioni è vera riguardo all’origine degli assi:

[a] Il costo ridotto di x2 è negativo

[b] Il costo ridotto di x3 è negativo

[c] Il costo ridotto di x4 è positivo

[d] Nessuna delle altre affermazioni è vera

3 .3 Dato un gioco a somma nulla con due giocatori A e B, e due possibili strategie per ognuno, con

la matrice di funzioni di utilità riportata (il valore [.] indica la funzione di utiltà del giocatore B)

B

1 2 𝐴 1 2 [ 𝛼[−𝛼] 4 [− 4 ] 2 [− 2 ] 1 [− 1 ]]

si dica per quali valori del parametro α, (1,1) è una strategia dominante:

[a] per nessun valore di α

[b] per qualunque valore di α ≥ 2

[c] per 2 ≤ α ≤ 4

[d] per qualunque valore di α ≥ 4