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esame matematica generale, Prove d'esame di Matematica Generale

esame di matematica generale del dicembre 2025

Tipologia: Prove d'esame

2025/2026

Caricato il 16/01/2026

wxzkhkp9q8
wxzkhkp9q8 🇮🇹

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INFORMATICA
STORIA DELL’INFORMATICA
Le basi dell’informatica sono state fatte da George Boole un matematico che ha inventato
l’algebra booleana che utilizza solo due numeri lo 0 (falso) e 1 (vero), attraverso ciò è
riuscito a sviluppare un’intera matematica.
Queste sono le basi della logica matematica sulla quale si sviluppa la
programmazione
Calcolo + logica + tecnologia di base = fondamenta per la nascita dei calcolatori
Alan Turing: sviluppa la macchina di Turing ovvero uno strumento teorico realizzato
meccanicamente, rappresenta un modello astratto di un computer
Alonzo Church: definisce il concetto computazionale di decidibile e indecidibile
Il dopo guerra - nascita dell’industria informatica
Nel 1911 (anche se attiva dal 1888) viene costituita l’IBM (colosso nell’informatica
mondiale ancora ora) nel 1948 costituisce il SSEC (selective sequence eletronic
calculator) un calcolatore formato da 13.500 valvole, 21.400 relè e con memoria 50kb, la
particolarità di questo macchinario è che poteva memorizzare i programmi con i quali
eseguire le operazioni prodotto destinato a pochissimi clienti o per impieghi militari
Anni 60 – la convergenza ict
Convergenza ICT= mettere a fattor comune
Diverse aree iniziano a svilupparsi portando a nuove tecnologie:
tecnologie di telecomunicazione: sviluppo della riproduzione delle immagini nei
monitor
elettronica: sviluppo dei transistor che sfrutta le proprietà semi-conduttrici del
silicio, sviluppo delle memorie e delle tecniche di assemblaggio per le unità di
calcolo
algoritmica: programmazione per realizzare applicazioni
Primi “utenti comuni” banche e aziende di grandi dimensioni
Anni 70 – l’ICT inizia a diffondersi
L’ict da essere una tecnologia per pochi diventa una tecnologia per tanti, si cerca di
rendere il linguaggio il più chiaro possibile o meglio di renderlo simile al linguaggio umano
portando all’accesso al lavoro dello sviluppatore software portando alla nascita dei
programmi commerciali
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INFORMATICA

STORIA DELL’INFORMATICA

Le basi dell’informatica sono state fatte da George Boole un matematico che ha inventato l’algebra booleana che utilizza solo due numeri lo 0 (falso) e 1 (vero), attraverso ciò è riuscito a sviluppare un’intera matematica. Queste sono le basi della logica matematica sulla quale si sviluppa la programmazione Calcolo + logica + tecnologia di base = fondamenta per la nascita dei calcolatori Alan Turing: sviluppa la macchina di Turing ovvero uno strumento teorico realizzato meccanicamente, rappresenta un modello astratto di un computer Alonzo Church: definisce il concetto computazionale di decidibile e indecidibile Il dopo guerra - nascita dell’industria informatica Nel 1911 (anche se attiva dal 1888) viene costituita l’ IBM (colosso nell’informatica mondiale ancora ora) nel 1948 costituisce il SSEC (selective sequence eletronic calculator) un calcolatore formato da 13.500 valvole, 21.400 relè e con memoria 50kb, la particolarità di questo macchinario è che poteva memorizzare i programmi con i quali eseguire le operazioni prodotto destinato a pochissimi clienti o per impieghi militari Anni 60 – la convergenza ict Convergenza ICT= mettere a fattor comune Diverse aree iniziano a svilupparsi portando a nuove tecnologie:tecnologie di telecomunicazione: sviluppo della riproduzione delle immagini nei monitor  elettronica: sviluppo dei transistor che sfrutta le proprietà semi-conduttrici del silicio, sviluppo delle memorie e delle tecniche di assemblaggio per le unità di calcolo  algoritmica: programmazione per realizzare applicazioni Primi “utenti comuni”banche e aziende di grandi dimensioni Anni 70 – l’ICT inizia a diffondersi L’ict da essere una tecnologia per pochi diventa una tecnologia per tanti, si cerca di rendere il linguaggio il più chiaro possibile o meglio di renderlo simile al linguaggio umano portando all’accesso al lavoro dello sviluppatore software portando alla nascita dei programmi commerciali

Nasce l’industria dei software che in poco tempo diventerà un importantissimo settore economico e strategico

Nascono i mostri sacri

1974 Intel realizza il primo microprocessore (circuito elettronico miniaturizzato che costituisce l’unità di calcolo dei computer) che verrà integrato all’interno del Altair 8800 un computer alla portata di tutti. Paul Allen e Bill Gates si interessano al computer e contattano la MITS che successivamente gli commissionerà lo sviluppo di un linguaggio di programmazione per l’Altair 1975: fondato Microsoft 1976: fondazione di Apple da Steve jobs e Steve Wozniak e Ronald Wayne Anni 80 – inizio era dei pc 1962–1964 : Pier Giorgio Perotto e Olivetti progettano la P101 , considerata il primo vero personal computer della storia nonostante fosse nata come calcolatrice evoluta. 1981 : IBM commercializza il suo primo PC , equipaggiato con MS-DOS di Microsoft, avviando la diffusione dell’informatica al grande pubblico. 1984 : Apple lancia il Macintosh , basato su un sistema operativo che evolverà nell’attuale macOS presente sui computer Apple. 1990 : esce Windows 3.1 , che porta l’informatica al grande pubblico grazie all’interfaccia grafica e all’uso del mouse (inventato da Douglas Engelbart e Bill English). Bill Gates punta su semplicità e usabilità per rendere il PC accessibile a tutti. Anni ’90 : anche Steve Jobs comprende l’importanza dell’usabilità e intuisce che il PC diventerà un oggetto di design oltre che uno strumento funzionale. 1991 : Tim Berners-Lee inventa il World Wide Web al CERN, basandosi sulle tecnologie di Arpanet. 1993 : il CERN rende pubblica la tecnologia del Web, favorendo la diffusione globale. 1995 : inizia l’era di Internet. Oggi : circa 4 miliardi di persone sono connesse a Internet e 3,2 miliardi sono utenti attivi dei social network. Anni 2000 1995 : nasce Amazon come libreria online fondata da Jeff Bezos. Dal 1999 si trasforma in piattaforma di e-commerce e nel 2001 lancia Amazon Marketplace , che permette acquisti e vendite di prodotti nuovi e usati.

2.2 INFRASTRUTTURE HARDWARE

Sistema binario Il sistema binario si trova alle fondamenta della nascita del computer, senza di esso non esisterebbero Cosa consiste? il sistema binario è il modo di contare formato solo da 2 cifre ovvero 0 e 1 Verrà applicato all’algebra booleana dove applica degli operatori logici detti operatori booleani  AND: restituisce «VERO» se entrambe le condizioni sono vere;  NOT: nega la condizione e restituisce «VERO» se la condizione è falsa e viceversa.  OR: restituisce «VERO» se almeno una condizione è vera  XOR: restituisce «VERO» se le condizioni sono diverse fra loro

Come funziona il sistema binario?

Nel sistema decimale (quello che usiamo tutti i giorni) abbiamo 10 cifre: 0–.

Nel sistema binario invece abbiamo solo 2 cifre: 0 e 1.

Ogni cifra del numero binario rappresenta una potenza di 2 , partendo da destra:

  • la prima cifra vale 2^0 = 1
  • la seconda vale 2^1 = 2
  • la terza vale 2^2 = 4
  • la quarta vale 2^3 = 8, e così via…

Per trovare il numero “normale” (decimale), basta moltiplicare ogni cifra (0 o 1)

per la potenza di 2 corrispondente e poi sommare tutto.

Bit, byte registri e architetture “a X bit” -Bit: un singolo digit che può assumere valori 0 e 1 -Byte: composto da 8 bit -Registro: parte di memoria composta da molteplici byte -Architettura “a X bit”: regole con le quali eseguire le operazioni su X bit Visto che per gli esseri umani lavorare in 0 e 1 non è molto pratico, come si può fare per interagire meglio con la macchina? Si usa un sistema di codifica: ASCII (codifica su 8 bit) per poi evolversi in Unicode Esempio Quando premi il tasto “A” (maiuscola) sulla tastiera, il computer non vede davvero la lettera. Per lui ogni cosa è un numero. La lettera A ha come codice 0041 (in esadecimale). Questo codice viene trasformato in un numero binario a 16 bit , che in questo caso è: —> 0000000000101001 Questo numero fatto di 0 e 1 viene messo dentro un registro della CPU. Il computer lo legge così: 0000000000101001 , quindi capisce che hai premuto il tasto A.

-Schema madre: è la scheda sui cui vengono montate o collegate tramite i bus tutte le componenti dell’unità centrale -CPU: spesso denominati “microprocessori” o “processori” sono il cervello del computer -Memoria di massa (disco fisso): memoria con grande capacità di archiviazione e stabile memorizza e/o cancella le informazioni solo dietro comando esplicito -Memoria centrale

- RAM: vengono memorizzate temporaneamente le istruzioni e i dati per l’elaborazione da parte della CPU. Il suo contenuto è temporaneo, infatti, allo spegnimento del computer si cancella - CMOS: contiene il BIOS del sistema è come il manuale d’uso del computer, gli dice le cose fondamentali per avviarsi e funzionare come vuoi tu. - ROM sulla scheda madre: contiene il boot-loader dove legge i parametri nella CMOS e lancia il processo d’avvio (boot o bootstrap) Bus: sono i canali (cavi, incastri, connessioni) sulle quali viaggiano i dati e le informazioni fra le componenti del computer Capacità di archiviazione - la scala delle dimensioni Processo d’avvio

Periferiche di input -tastiera -mouse -scanner -joystick -touchscreen -tavoletta grafica -penna ottica -riconoscitore vocale -foto/video camera -wearable device (come gli smart watch) -strumenti per uso specialistico (lettori codici a barre) Periferiche di output -Videoterminali (LCD, LED, OLED, plasma) -Stampanti (a getto di inchiostro, termiche, laser) -sintetizzatori vocali -casse acustiche -proiettori **Caratteristiche di qualità dei videoterminali 4 caratteristiche fondamentali

  1. la dimensione:** si misura in pollici ovvero la lunghezza della diagonale maggiore della superficie dello schermo, più grande è più pollici saranno 2) la risoluzione: si misura in punti (pixel) per pollice quadrato o con una sigla che esprime con un prodotto il numero di pixel che compongono la superficie dello schermo **Maggiore è la risoluzione migliore è la definizione dell’immagine
  2. la frequenza del refresh:** Immagina una penna invisibile che scorre su e giù per lo schermo, creando l’immagine che vedi. Questa penna ottica lavora a una certa velocità,

maggior parte dei computer può collegarsi facilmente alla LAN spesso tramite Wi-Fi senza bisogno di dispositivi aggiuntivi 4 MODEM= acronimo di MODulatore/DEMulatore serve per poter usare le linee di trasmissione (analogiche) per far transitare i segnali che sono invece digitali Le prestazioni delle reti Esse dipendono da molti fattori, il più rilevante è il mezzo trasmissivo. Le prestazioni si misurano in bps (bit per secondo) In generale

  • Cavo coassiale: ~ 10Mbps
  • Cavo telefonico: da 1Gbps a 10Gbps
  • Fibra ottica “tradizionale”: da 1Gbps a 10Gbps
  • Fibra ottica WDM : da 10Gbps a 1Tbps 2.3.3 I PROTOCOLLI DI COMUNICAZIONE Protocollo di comunicazione: un insieme di regole che stabiliscono le modalità con le quali comunicano i componenti di una rete Modello OSI (open system interconnection): definito dallo ISO è lo standard di riferimento per la progettazione e realizzazione delle reti Sono 7 i livelli gerarchici a cui ognuno di essi è attribuito un protocollo di comunicazione Indirizzo IP = tutte le apparecchiature hanno un indirizzo UNIVOCO DHCP: In una rete, ogni computer ha bisogno di un indirizzo IP unico , che appartenga alla sottorete e non sia già usato da altri dispositivi. Il DHCP si occupa di assegnare automaticamente questi indirizzi quando un dispositivo ne ha bisogno.

Il server DHCP può assegnare gli indirizzi IP in tre modi:

- Allocazione dinamica : il server assegna automaticamente indirizzi temporanei ai dispositivi. - Allocazione automatica : simile alla dinamica, ma il server ricorda gli indirizzi assegnati in passato e cerca di ridare allo stesso dispositivo il suo vecchio indirizzo. - Allocazione manuale (statica) : l’amministratore assegna un indirizzo IP fisso a un dispositivo, e il server DHCP lo distribuisce sempre a quello. DNS è un registro universale cioè un database distribuito, con una struttura gerarchica, che archivia i nomi mnemonici di dominio e la loro associazione ai relativi indirizzi IP specifici HTTP è un protocollo a livello applicativo usato come principale sistema per la trasmissione d'informazioni sul web ovvero in un'architettura tipica Client-Server. HTTPS è un protocollo per la comunicazione sicura attraverso una rete di computer utilizzato su Internet. Consiste nella comunicazione tramite il protocollo HTTP (Hypertext Transfer Protocol) all'interno di una connessione criptata , tramite crittografia asimmetrica , fornendo come requisiti chiave: 1.un'autenticazione del sito web visitato; 2.protezione della privacy (riservatezza o confidenzialità); 3.integrità dei dati scambiati tra le parti comunicanti. POP3 Post Office Protocol →RICEVE LA POSTA scaricandola IMAP , Internet Message Access Protocol → RICEVE LA POSTA lasciandola sul SERVER SMTP Simple Map Transfer Protocol →INVIA LA POSTA ADSL (Asymmetric Digital Subscribe Line)