Elaborato proposto per:
Esame di Analisi I
Area: Studio di Funzioni
Studiare la funzione:
4x
x5
y2
2
−
=
attenendosi alle seguenti indicazioni:
PASSI DA ESEGUIRE PER LO STUDIO DI FUNZIONE
1. CLASSIFICAZIONE
2. Calcolo del DOMINIO
3. Ricerca di simmetrie (funzione PARI o DISPARI)
4. Intersezione con gli assi cartesiani
5. Studio del SEGNO della funzione
6. LIMITI agli estremi del dominio/CONTINUITA’
7. Ricerca di ASINTOTI
8. Studio della DERIVATA PRIMA: Crescenza/Decrescenza, punti di massimo/minimo relativi/assoluti,
punti di flesso a tangente orizzontale. Eventuali punti di non derivabilità.
9. Studio della DERIVATA SECONDA: concavità, punti di flesso
10. Disegno del Grafico
Nota 1:
Per la classificazione della funzione indicare sinteticamente tra le seguenti:
razionale o irrazionale (intera o fratta), trascendente (funzioni logaritmiche, esponenziali, trigonometriche).
Nota 2:
Una funzione pari è una funzione tale per cui f(-x) = f(x), e che quindi assume valori simmetrici rispetto
all'asse delle ordinate; una funzione dispari è una funzione tale per cui f(-x) =- f(x) e che quindi assume
valori simmetrici rispetto all'origine.
