Statistica I
Esercitazione 5
Esercizio 1
In un paese la percentuale di residenti laureati è del 20%. Si estrae da tale popolazione un campione
casuale di n=50 cittadini.
a) Qual è la probabilità che la proporzione campionaria di laureati risulti maggiore di 0.2%?
b) Qual è la probabilità di osservare nel campione un numero di laureati compreso tra 0 e 5?
c) È più probabile osservare una proporzione campionaria di laureati maggiore di 0.3 oppure
minore di 0.15?
Esercizio 2
Una macchina per la distribuzione di caffè è regolata in modo che la quantità di caffè erogato segua
una distribuzione di media ignota μ e varianza σ2 = 1.8. Se si prendono campioni di bicchierini di
caffè di dimensione n = 50, trovare i limiti entro i quali sarà compresa 𝑋
– μ con probabilità
approssimata 0.9.
Esercizio 3
La durata delle telefonate urbane segue una distribuzione normale di media μ = 10 minuti e scarto
quadratico medio σ = 3 minuti. Selezionato un c.c.s. di n = 20 telefonate, trovare la varianza della
media campionaria 𝜎𝑋
𝑛
2 e la probabilità che la durata media delle telefonate sia compresa tra i 9.5 e
i 10.3 minuti
