Sapienza Università di Roma – CdS Scienze Aziendali – Statistica corso base (canale N-Z)
Prof.ssa Sebastiani Maria Rita
Esercitazione del 7 dicembre 2018
1) Il numero di richieste di contatto che si verificano nell’arco di un minuto presso un server che gestisce la
posta elettronica si distribuisce come una v.c. di Poisson di media uguale a 2,8.
a) Qual è la probabilità che in un minuto ci siano:
a.1) quattro richieste di contatto?
a.2) al massimo una richiesta?
a.3) almeno tre richieste?
b) Supponendo che le variabili di conteggio riferite a intervalli di tempo diversi siano indipendenti, qual è
la probabilità che in due minuti ci sia più di una richiesta di contatto?
2) Il numero di reclami che arrivano via mail nell’arco di cinque minuti a un’impresa di servizi postali si
distribuisce come una v.a. di Poisson di media pari a 2,1.
a) Supponendo che le variabili di conteggio che si riferiscono a intervalli di tempo diversi siano
indipendenti, qual è la probabilità che in un quarto d’ora ci sia al massimo un reclamo?
b) Determinare la probabilità che in cinque minuti ci siano meno di tre reclami.
3) Tra le confezioni di caramelle prodotte da una fabbrica artigianale, la percentuale di pezzi che presentano
difetti di confezionamento è uguale al 40%.
Estraendo a caso otto confezioni, calcolare la probabilità che:
a) tre di queste presentino difetti;
b) ce ne sia al massimo una difettata;
c) il numero di confezioni difettate sia almeno pari a due;
d) il numero di confezioni con difetti sia al massimo uguale a sette;
e) ci siano più di sei confezioni con difetti.
4) La popolazione di una regione è costituita per il 35% da giovani, per il 50% da adulti e per la restante parte
da anziani. La percentuale di donne sulla popolazione classificata per fascia di età è uguale al 40% nel caso
dei giovani, al 55% nel caso degli adulti e al 70% nel caso degli anziani.
a) Selezionando a caso una sola persona dalla popolazione di quella regione, qual è la probabilità che si
tratti di una donna?
b) Estraendo a caso sette individui tra gli anziani, qual è la probabilità che tra questi ci sia almeno un
maschio?
c) Selezionando a caso due individui, uno tra i giovani e uno tra gli adulti, determinare la probabilità che
siano entrambi di genere maschile. 2.