esercizi di matematica, Esercizi di Matematica

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1. Traccia, per punti, il grafico delle seguenti funzioni reali di variabile reale evidenziando, per ciascuna di esse dominio, e codominio. Stabilisci se le funzioni proposte sono iniettive e/o suriettive: a p=lx-4 y=ux +1 © y=|-a b) a a y=2 ) y= x 2. Determina il campo di esistenza delle seguenti funzioni: [4a] x x 41 =_ b) y= = 0” di °°" Gakd 3. Date le funzioni f(x) = e g(x)=2x+3: * a) verificache fog# go f; b) dimostra che f e g sono invertibili e calcola f eg; 0 verifica che (fog) =g"0/". 1) Considera le seguenti equazioni nelle variabili x e y: a) x-3y+1=0; b) y=x°-1 c)x=2 dx +y7=1 e)2xy-y-x=0 Quali fra queste definiscono una funzione? Motiva la risposta. 3) Determina il dominio della seguente funzione: y= vx-1+ Y|2— x2|+ Na =3 4) Determina il dominio e il codominio della seguente funzione: y=1- yx2 + 4. (Suggerimento: per determinare il codominio esplicita x e valuta le condizioni di esistenza...)