Esercizio 1. Una nube sprigionata da un vulcano ha provocato ingenti danni alle compagnie aeree oltre che disagi ai passeggeri. Nella tabella seguente alcune compagnie aeree sono classificate secondo la cifra persa (in milioni di Euro) per il rimborso dei biglietti ed il numero dei propri voli annullati.

Cifra persa Voli annullati (10-30] (30-60] (60-200] (0-300] 16 3 0 (300-500] 13 20 38 (500-800] 34 21 79

a. Tra le compagnie che hanno perso piu soldi, quale la % di quelle che hanno annulato oltre 300 voli? b. Determinare la % di compagnie che registrano una perdita di oltre 30 milioni di Euro e che hanno annullato il maggior numero di voli. c. Determinare la perdita media delle compagnie e interpretare il risultato. d. Determinare il terzo quartile per il carattere “numero di voli annullati” ed interpretare il risul- tato. e. Confrontare la variabilit`a del carattere “cifra persa” per le compagnie che hanno soppresso fino a 300 ed oltre 500 voli.

Esercizio 2. Su un gruppo di scommettitori sono state rilevate le variabili “numero di scommesse effettuate nell’ultima settimana” (X) e “vincita ottenuta in Euro” (Y). Nella tabella seguente sono riportati i risultati:

X Y 1 2 3 4 (0-50] 2 3 0 5 (50-100] 0 30 25 15 (100-200] 5 10 35 5 (200-500] 1 1 3 50

a. Individuare il collettivo statistico, la sua dimensione e la natura dei caratteri considerati. b. Rappresentare graficamente il carattere Y. c. Determinare la % di scommettitori che hanno avuto una vincita superiore a 100ee giocato al massimo due volte. d. Tra coloro che hanno vinto, qual e la % di quelli che hanno giocato 2 volte? e. Stabilire quale dei due caratteri presenta una maggiore variabilita. f. Assumendo che la vincita dipenda dal numero di giocate, determinare i parametri della retta di regressione ed interpretarne il significato. g. Valutare la bont`a di adattamento della retta ai dati. h. Quanto occorrerebbe giocare per vincere 350e?

Esercizio 3. La seguente tabella riporta il consumo di gas (espresso in migliaia di m^3 ) e la tempe- ratura esterna (espressa in gradi centigradi)

Temperatura Consumo di gas 0.0 7. 0.4 6. 2.5 5. 2.9 5. 6.2 4. 6.3 4. 6.8 3.

a. Si calcoli la temperatura mediana e il consumo di gas medio; b. Rappresentare graficamente la relazione tra i due caratteri mediante un opportuno grafico. c. Valutare il grado di dipendenza lineare; d. Determinare i parametri della retta di regressione, scegliendo in maniera opportuna variabile dipendente ed indipendente, e commentare il significato e. Valutare la bonta di adattamento della retta ai dati; f. Quale dovrebbe essere la temperatura affinche il consumo di gas sia pari a 5 m^3?

Esercizio 4. Un manager di una compagnia telefonica ritiene che la bolletta mensile per il cellulare dei loro clienti sia aumentata, e che in media sia ora al di sopra di 52eal mese. E inoltre noto che` la viarianza sia pari a 100. La compagnia desidera verificare questa ipotesi e chiede il vostro aiuto. Avete osservato un campione di n = 64 clienti, con una bolletta media di 53.1e. Cosa rispondete?