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MATEMATICA
1. Scegliere quale tra le seguenti funzioni é sempre crescente:
● F(x)= 1/x
● F(x)= e^x
● F(x)= x^2
● F(x)= -2x
2. Il dominio della funzione y=1/(x-3) é :
● L’insieme dei numeri reali positivi
● Tutti i numeri reali maggiori di 3
● Tutti i numeri reali diversi da 3
● Tutto l’insieme dei numeri reali
3. Se esiste il MINIMO RELATIVO della funzione f(x) ,
allora f(x) é sicuro:
● Convessa in un intorno del suo campo di esistenza
● Inferiormente e superiormente limitata
● Concava In un intorno del suo campo di esistenza
● Superiormente limitata in un intorno del suo campo di
esistenza
4. Scrivere il numero 7/5 in forma decimale:
● 0,5
● 1,4
● 7,5
● 75
5. Il dominio della funzione y=ln(x^4) é:
● Insieme dei numeri reali positivi
● Tutti i numeri reali diversi da 4
●Tutti i numeri reali diversi da 0
● Tutto l’insieme dei numeri reali
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MATEMATICA

  1. Scegliere quale tra le seguenti funzioni é sempre crescente: ● F(x)= 1/x ● F(x)= e^x ● F(x)= x^ ● F(x)= -2x
  2. Il dominio della funzione y=1/(x-3) é : ● L’insieme dei numeri reali positivi ● Tutti i numeri reali maggiori di 3 ● Tutti i numeri reali diversi da 3 ● Tutto l’insieme dei numeri reali
  3. Se esiste il MINIMO RELATIVO della funzione f(x) , allora f(x) é sicuro: ● Convessa in un intorno del suo campo di esistenza ● Inferiormente e superiormente limitata ● Concava In un intorno del suo campo di esistenza ● Superiormente limitata in un intorno del suo campo di esistenza
  4. Scrivere il numero 7/5 in forma decimale: ● 0, ● 1, ● 7, ● 75
  5. Il dominio della funzione y=ln(x^4) é: ● Insieme dei numeri reali positivi ● Tutti i numeri reali diversi da 4 ● Tutti i numeri reali diversi da 0 ● Tutto l’insieme dei numeri reali
  1. La seguente affermazione é vera: ● In un piano cartesiano due grandezze direttamente proporzionali sono rappresentate da una retta ● In un piano cartesiano due grandezze direttamente proporzionali sono rappresentate da una iperbole ● In un piano cartesiano due grandezze inversamente proporzionali sono rappresentate da una retta ● In un piano cartesiano due grandezze direttamente proporzionali sono rappresentate da una parabola
  2. Considerando un grafico per punti, é vero che: ● É adatto nel caso in cui si hanno piú variabili ● Non é adatto nel caso in cui si hanno piú variabili ● Le frequenze vengono riportate sull’asse delle ascisse ● Non é adatto a variabili quantitative
  3. Considerando un grafico a settori circolari, é vero che: ● É adatto a variabili qualitative ● Non é adatto a variabili qualitative ● L’area del settore piú grande rappresenta la frequenza totale ● L’area del cerchio non rappresenta mai la frequenza totale
  4. Una funzione f(x) si dice concava se: ● Ha la concavitá rivolta verso l’alto ● Se ha un minimo assoluto ● Il segmento che congiunge due punti qualsiasi del suo grafico si trova al di sotto del grafico stesso ● Il segmento che congiunge due qualsiasi punti del suo grafico si trova al di sopra del grafico stesso
  1. Calcolare il logaritmo in base e di 83456: ● 8, ● 11, ● 8, ● e^
  2. La derivata della funzione F(x) = 4x^3+2x+e^x+1 é: ● La funzione F(x) = 3x^2+2+e^x ● é La funzione F(x) = 12x^2+2+e^X ● La funzione F(x) = 12x^2+3+e^x ● La funzione F(x) = 3x^2+2+e^x+
  3. Calcolare l’integrale definito della funzione f(x)= 4x^2 nell’intervallo [1,3] ● 15, ● 34, ● 18, ● 21,
  4. Considerando il grafico della distribuzione normale, o Gaussiana, é vero che: ● Ha una forma a spirale ● é simmetrica rispetto al valore medio ● é simmetrica rispetto all’asse delle ascisse ● non é una buona rappresentazione per variabili casuali
  5. Se in una conserva di 500g complessivi ho messo 30g di zucchero, la percentuale dello zucchero é : ● 6% ● 30% ● 15% ● 60%
  1. Il dominio della funzione y=ln(2x) é : ● tutti i numeri reali diversi da 0 ● tutto l’insieme dei numeri reali ● tutti numeri reali diversi da 2 ● l’insieme dei numeri reali positivi
  2. La seguente affermazione è vera: ● in un piano cartesiano ogni punto é rappresentato da una coordinata ● in un piano cartesiano l’asse verticale si chiama asse delle ascisse ● in un piano cartesiano l’origine é il punto di coordinate (1,1) ● un piano cartesiano l’asse verticale si chiama asse delle ordinate
  3. Scegliere quale tra le seguenti funzioni é sempre decrescente: ● f(x)= e^x ● f(x)= ln(x) ● f(x)= x^ ● f(x)= -2x
  4. La notazione x Õ R indica: ● un elemento appartenente ai numeri relativi ● un elemento appartenente ai numeri naturali ● un elemento appartenente ai numeri reali ● un elemento appartenente ai numeri razionali
  5. Indicare la definizione di probabilitá che si verifichi l’evento A Í S: ● il prodotto tra le numerositá di A e S ● la somma tra le numerositá di A e S ● il rapporto tra le numerositá di A e S ● la differenza tra le numerositá di A e S
  6. Indicare il numero di modi diversi in cui un insieme di 6 elementi puó essere ordinato: ● 182 ● 36 ● 720 ● 524
  1. La seguente affermazione é vera: ● il limite della funzione y= x^3 per x che tende a 0 é infinito ● il limite della funzione y= x^3 per x che tende a 0 é 0 ● il limite della funzione y= x^3 per x che tende a 0 é 1 ● il limite della funzione y= x^3 per x che tende a 0 non é definito
  2. Considerando gli insiemi numerici é vero che: ● Q é un sottoinsieme di R ● Z é un sottoinsieme di N ● Q é un sottoinsieme di N ● R é un sottoinsieme di Q
  3. Scrivere il numero 3 / 5 in forma percentuale: ● 6% ● 60% ● 60 ● 0,6%
  4. Scrivere il numero 3,2 come frazione: ● 16/ ● 30/ ● 32/ ● 3/
  5. La seguente affermazione é vera: ● la funzione f(x) = sen(x) é crescente ● la funzione f(x) = sen(x) é una funzione trascendente ● la funzione f(x) = sen(x) é una funzione periodica ● la funzione f(x) = sen(x) é convessa
  6. Si definisce INTEGRALE INDEFINITO di f(x) nell’intervallo[a,b] : ● il limite del rapporto incrementale al tendere a 0 dell’incremento h nell’ipotesi che tale limite esista e sia finito ● l’insieme di tutte le sue derivate in [a,b] ● il limite del rapporto incrementale al tendere a dell’incremento h nell’ipotesi che tale limite esista e sia finito ● l’insieme di tutte le sue primitive in [a,b]
  1. La seguente affermazione è vera: ● un angolo piatto è formato da rette perpendicolari ● un angolo retto misura p rad ● un angolo retto misura 180° ● un angolo retto è formato da rette perpendicolari
  2. Se una variabile è di tipo scalare, allora significa che: ● é descritta da un valore numerico e dal segno ● un solo valore numerico non è sufficiente per descriverla ● é descritta da un valore numerico ● é descritta da un valore numerico e dalla retta che la sottende
  3. La seguente affermazione é vera: ● la funzione f(x)= tg(x) é una funzione crescente ● la funzione f(x)= tg(x) é data dal rapporto sen(x)/cos(x) ● la funzione f(x)= tg(x) é una funzione trascendente ● la funzione f(x)= tg(x) é una funzione concava
  4. Se esiste il MINIMO ASSOLUTO della funzione f(x) , allora f(x) é sicuramente: ● inferiormente limitata ● una funzione concava ● inferiormente e superiormente limitata ● superiormente limitata
  5. Scrivere il numero 3406 in notazione scientifica: ● 3,4 x 10^ ● 3,4 x 10^ ● 3, ● 3,
  6. Calcolare il logaritmo in base e di 14302: ● 14, ● 9, ● 1, ● 4,
  1. La seguente affermazione è vera: ● l’errore sistematico di una misura puó essere ridotto aumentando l’accuratezza dello strumento di misura ● l’errore sistematico di una misura puó essere ridotto ripetendo piú volte la misura e calcolando la media ● l’errore casuale di una misura puó essere ridotto assicurandosi che l’oggetto sia fermo durante la misura ● l’errore casuale di una misura puó essere ridotto aumentando la precisione dello strumento di misura
  2. Scrivere il numero 356406 in notazione scientifica: ● 3,56406 x 10^ ● 3, ● 3, ● 3,56406 x 10^
  3. Calcolare il logaritmo in base 10 di 83456 : ● 8, ● 4, ● 8, ● 10^
  4. La seguente affermazione é vera: ● limitate e della funzione y=1/x per x che tende a + infinito non esiste ● il limite della funzione y=1/x per x che tende a ⨦ infinito é 0 ● il limite della funzione y=1/x per x che tende a ⨦ infinito, é infinito ● il limite della funzione y=1/x per x che tende a - infinito non esiste
  5. Se un dato valore si presenta 22 volte su un totale di 100 misurazioni, calcolare la sua frequenza assoluta: ● 0, ● 0, ● 2, ● 22
  6. Indicare la probabilità dell’evento certo: ● 1 ● ¥ ● 0 ● 10
  1. La derivata della funzione f(x)= x^k é: ● la funzione f(x)=1/k (x) (k-1) ● la funzione f(x)= kx^(1/k) ● la funzione f(x)= kx^(k-1) ● la funzione f(x)= x (k-1)
  2. Scrivere il numero 7/5 in forma decimale: ● 1, ● 0, ● 7, ● 75
  3. La notazione x ⋿ Q indica: ● un elemento appartenente ai numeri reali ● un elemento appartenente ai numeri naturali ● un elemento appartenente ai numeri razionali ● un elemento appartenente ai numeri relativi
  4. La seguente affermazione é vera: ● La funzione f(x)= |x| assume sempre valori negativi ● La funzione f(x)= |x| é definita solo per x > 1 ● La funzione f(x)= |x| assume sempre valori positivi o nulli ● La funzione f(x)= |x| é definita solo per x > 0
  5. Calcolare la probabilità che nel lancio di un dado a 6 facce esca un numero pari: ● 0,5% ● 1% ● 3/ ● 30%
  6. La seguente affermazione é vera: ● un angolo retto misura 90° ● un angolo giro misura 180° ● un angolo giro é formato da rette perpendicolari ● un angolo retto misura p rad
  1. La seguente affermazione é vera: ● il limite della funzione y= ln(x) +3 non é mai definito ● il limite della funzione y= ln(x) +3 esiste per x che tende a 0+ ● il limite della funzione y= ln(x) +3 esiste per x che tende a meno infinito ● il limite della funzione y= ln(x) +3 esiste per x che tende a 0-
  2. Data la distribuzione di valori: 5,0- 4,69- 5,63 allora la seguente affermazione è vera: ● lo scarto quadratico medio della distribuzione è 0, ● lo scarto quadratico medio della distribuzione é 1, ● lo scarto quadratico medio della distribuzione è 0, ● lo scarto quadratico medio della distribuzione è 0,
  3. Data una distribuzione di valori, la seguente affermazione è vera: ● lo scarto quadratico medio è un indice di posizione ● la media è un indice di dispersione ● la mediana è un indice di dispersione ● la media è un indice di posizione
  4. Data la distribuzione di valori: 6,030 - 6,4 - 5,55 allora la seguente affermazione è vera: ● la media della distribuzione é 5, ● la media della distribuzione é 6, ● la mediana della distribuzione é 5, ● la media della distribuzione é 6
  5. Il dominio della funzione y=ln(x^3) é: ● tutto l’insieme dei numeri reali ● l’insieme dei numeri reali > 0 ● tutti i numeri reali diversi da 0 ● tutti i numeri reali diversi da 3
  6. Data la distribuzione di valori 22,0 - 25,0 - 21,1 - 23,6 - 24,4 allora la seguente affermazione è vera: ● la mediana della distribuzione é 23, ● la mediana della distribuzione è 24, ● la mediana della distribuzione é 21, ● la mediana della distribuzione é 23,
  1. La seguente affermazione é vera: ● in una progressione la ragione si calcola facendo la differenza tra il primo e l’ultimo termine ● in una progressione la ragione si calcola facendo la differenza tra due termini consecutivi ● in una progressione la ricorsività si calcola facendo la differenza tra il primo e l’ultimo termine ● in una progressione la ricorsività si calcola facendo la differenza tra due termini consecutivi
  2. La funzione derivata f(x0) di una funzione f(x) in un punto x0 è: ● il limite per h che tende a 0 del valore del segmento che congiunge due qualsiasi punti del suo grafico distanti ● il valore del coefficiente angolare della retta perpendicolare a f(x) in x ● il limite del rapporto incrementale al tendere a ¥ dell’incremento nell’ipotesi che tale limite esista e sia finito ● il valore del coefficiente angolare della retta tangente a f(x) in x
  3. Indicare la definizione di probabilità che si verifichi l’evento A ⊆ S: ● la differenza tra le numerosità di A e S ● la somma tra le numerosità di A e S ● il prodotto tra le numerosità di A e S ● il rapporto tra le numerosità di A e S
  4. Se un dato valore si presenta 34 volte su un totale 100 misurazioni, calcolare la sua frequenza relativa: ● 0, ● 34 ● 0, ● 3,
  5. Considerando gli insiemi numerici è vero che: ● N é un sottoinsieme di Z ● R é un sottoinsieme di Q ● Q é un sottoinsieme di N ● Z é un sottoinsieme di N
  1. La notazione x ⋿ N indica: ● un elemento appartenente ai numeri razionali ● un elemento appartenente ai numeri relativi ● un elemento appartenente ai numeri naturali ● un elemento appartenente ai numeri reali
  2. Se in una conserva di 500 g complessivi ho messo 50 g di zucchero e 450 g di frutta, la percentuale della frutta è: ● 80% ● 75% ● 90% ● 9%
  3. L’approssimazione a due cifre decimali del numero 3,884 é: ● 3, ● 3, ● 3, ● 3,
  4. La notazione x ⋿ Z indica: ● un elemento appartenente ai numeri naturali ● un elemento appartenente ai numeri razionali ● un elemento appartenente ai numeri reali ● un elemento appartenente ai numeri relativi
  5. L’approssimazione a due cifre decimali del numero 5,6686 é: ● 5, ● 5, ● 5, ● 5,
  6. Si consideri l’insieme A definito come: A = {x ⋿ N : x sia divisibile per 4 e > 8} e l’insieme = {x⋿Z sia divisibile per 2 e > 10}. Allora é vero che: ● 12 appartiene a A ⋂ B ● 12 appartiene a A ∪ B ● A ∪ B ={8,12,16,20} ● 8 appartiene a A ∪ B
  1. Considerando un istogramma, è vero che: ● non è adatto a variabili quantitative ● si usa solo per variabili qualitative ● le frequenze sono proporzionali alle aree ● utilizza simboli che riproducono l’oggetto a cui ci si riferisce
  2. Se una variabile è di tipo vettoriale, allora significa che : ● é descritta da un valore numerico e dal segno ● é descritta da un valore numerico, una direzione e un verso ● é descritta da un valore numerico ● é descritta da un valore numerico e dalla retta che la sottende
  3. Calcolare il valore di 5! : ● 5 ● 5000 ● 25 ● 120
  4. La seguente affermazione è vera : ● la funzione f(x)= x^3 e’ definita solo per valori positivi ● la funzione f(x)=x^4 assume solo valori positivi ● la funzione f(x)= x^3 è definita solo per valori positivi ● la funzione f(x)= x^4 è definita solo per valori positivi
  5. Calcolare il valore di 4! ● 40 ● 16 ● 64 ● 24
  6. Una funzione f(x) si dice convessa se: ● Il segmento che congiunge due qualsiasi punti del suo grafico è tangente al grafico stesso ● ha la concavità verso l’alto ● se ha un minimo assoluto ● Il segmento che congiunge due qualsiasi punti del suo grafico si trova al di sotto del grafico stesso
  1. Calcolare l’integrale definito della funzione f(x)=e^x nell’intervallo [1,3] ● 3, ● 14, ● 17, ● 2
  2. La seguente affermazione é vera: ● Per distinguere se una progressione é geometrica o aritmetica bisogna calcolare la ricorsività ● Per distinguere se una progressione é geometrica o aritmetica bisogna calcolare la mediana ● Per distinguere se una progressione é geometrica o aritmetica bisogna calcolare la dispersione ● Per distinguere se una progressione é geometrica o aritmetica bisogna calcolare la ragione
  3. La funzione f(x)=e^x + 4 é: ● una funzione fratta ● una funzione esponenziale ● una funzione logaritmica ● una funzione polinomiale
  4. Data una distribuzione di valori, la seguente affermazione é vera: ● lo scarto quadratico medio é un indice di posizione ● la mediana è un indice di dispersione ● la media è un indice di dispersione ● lo scarto quadratico medio é un indice di dispersione
  5. La derivata della funzione f(x)= ln(2x+1) è : ● la funzione f(x)= 2/(2x+1) ● la funzione f(x)= 1/(2x+1) ● la funzione f(x)= 1/x ● la funzione f(x)= 2/x
  1. Se un dato valore si presenta 17 volte su un totale di 100 misurazioni, calcolare la sua frequenza relativa: ● 0, ● 0, ● 1, ● 17
  2. La seguente affermazione e’ vera : ● L’errore casuale di una misura puó essere ridotto aumentando la precisione dello strumento di misura ● L’errore casuale di una misura puó essere ridotto ripetendo piú volte la misura e calcolando la media ● L’errore casuale di una misura puó essere ridotto utilizzando sempre lo stesso strumento di misura ● L’errore casuale di una misura puó essere ridotto assicurandosi che l’oggetto sia fermo durante la misura