Matematica Generale
Esercitazione 6
11/11/2024
Docente: Annalisa Fabretti.
Esercitatore: Simone La Cesa. Economia e Management
Esercizio 1. Calcola le derivate delle seguenti funzioni
(a)f(x) = x3−2x2+√x(b)f(x) = 2ex
(c)f(x)=2ln(x) + x2(d)f(x) = x2·ex
(e)f(x) = x+ 3
x2−2(f)f(x) = ln(4x2+√x)
(g)f(x) = x2+ 1
sin(x)(h)f(x) = ex2+3
√x
(i)f(x) = x·arctan(2x) (j)f(x) = e(x+4)4
Esercizio 2. Calcola l’equazione della retta tangente al grafico della seguente funzione, nel
punto di ascissa indicato a fianco.
(a)f(x) = 1
x, x0=−1
(b)f(x) = ln(1 + 2x), x0=1
2
Esercizio 3. Studia la derivabilità del le seguenti funzioni
(a)f(x) = 3
q(x+ 1)2
(b)f(x) = q|x−3|
(b)f(x) = |x2−2x|
Esercizio 4. Trova il valore dei parametri αeβaffinchè la funzione sia continua e deri-
vabile in tutto il suo dominio.
(a)f(x) =
x2−αx −β se x < 0
exse x >= 0
1
