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esercizi corso psicometria
Tipologia: Esercizi
2015/2016
1 / 134
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Psicometria (Corso Base) 2009-2010 - slide #
Esercizi di Psicometria Corso Base
Eraldo Nicotra Università di [email protected]
Paola Grassi Universita di Cagliari [email protected]
Psicometria (Corso Base) 2009-2010 - slide #
Esercizio 2.
Indicare quali delle seguenti espressioni rappresentano degli enunciati logici:
Oggi è una bella giornata di sole
o
Mi piacerebbe fare una passeggiata in centro
o
Non essere così teso: lasciati andare!
o
Se sono preparato allora passo l’esame
o
Porgimi la matita
o
Soluzione
Oggi è una bella giornata di sole
Mi piacerebbe fare una passeggiata in centro
o
Non essere così teso: lasciati andare!
o
Se sono preparato allora passo l’esame
Porgimi la matita
o
Psicometria (Corso Base) 2009-2010 - slide #
Esercizio 3.
Indicare quali delle seguenti espressioni rappresentano degli enunciati logici:
Sei davvero discolo!
o
Marco è davvero discolo!
o
Adesso ti sculaccio!
o
Non aprire la
Nutella
o
Se la
Nutella
è aperta ti punisco!
o
Soluzione
Sei davvero discolo!
o
Marco è davvero discolo!
o
Adesso ti sculaccio!
o
Non aprire la
Nutella
o
Se la
Nutella
è aperta ti punisco!
Psicometria (Corso Base) 2009-2010 - slide #
Esercizio 5.
Si verifichi tramite le funzioni di verità quali valori assume l’enunciatocomposto:
α
β
)^
(γ
Soluzione
α
β
γ
γ
(α
β
)^
α
β
)^
(γ
Psicometria (Corso Base) 2009-2010 - slide #
Esercizio 6.
Si verifichi tramite le funzioni di verità quali valori assume l’enunciatocomposto:
A
B
)^
C
D
Soluzione
A
B
C
D
¬A
¬B
¬ D
(¬
A
∨ ¬
B
)^
(C
∨ ¬
D
)^
(¬
A
∨ ¬
B
)^ ←
(C
∨ ¬
D
)
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Psicometria (Corso Base) 2009-2010 - slide #
Soluzione 1.
Affinché l’espressione
p
q
)^
q
)^
p
possa costituire una
tautologia essa deve restituire come risultato del calcolo logico solo valori diverità veri.
p
q^
q^
p
p
q
q
)^
p
)^
(p
q
)^
q
)^
p
Psicometria (Corso Base) 2009-2010 - slide #
Soluzione 2.
Affinché l’espressione
p
)^
p
possa costituire una tautologia essa deve
restituire come risultato del calcolo logico solo valori di verità veri.
p
p
p
)^
p
)^
p
Psicometria (Corso Base) 2009-2010 - slide #
Esercizio 8.
Si verifichi, tramite le funzioni di verità degli enunciati, se le seguentiespressioni sono tra loro equivalenti:
(p
q
)^
q
)^
p
p
p
q
q
Si verifichi, tramite le funzioni di verità degli enunciati, se le seguentiespressioni sono tra loro equivalenti:
(p
q
)^
q
)^
p
p
p
q
q
Psicometria (Corso Base) 2009-2010 - slide #
Soluzione 1.
L’espressione
p
q
)^
q
)^
p
fornisce la seguente tavola di valori
di verità.
p^
q^
¬
q^
¬
p^
(p
→
q
)^
(¬
q)
→
(
¬
p)
(p
→
q
)^
↔
((
¬
q)
→
(
¬
p))
1
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L’espressione
p
p
q
q
)^
fornisce la seguente tavola di valori di
verità.
p^
q^
(p
→
q
)^
(p
∨
( p^
→
q
))
((
p^
∨
( p^
→
q
))
→
q
)
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1
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0
0
1
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1
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1
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0
1
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In questa circostanza possiamo osservare che i risultati del calcolo logicoappaiono differenti, pertanto
non
sussiste equivalenza tra le due formule
logiche.
Psicometria (Corso Base) 2009-2010 - slide #
Esercizio 9.
Si determini la notazione simbolica delle seguenti espressioni:
u
Se marco va al mare fa sempre il bagno; u
non è vero che se esco guido e bevo; u
se esco non guido oppure non bevo; u
non è vero che guardo la partita oppure studio; u
non guardo la partita e non studio; u
se sei un ricercatore universitario allora sei laureato; u
se sei un laureato allora sei un ricercatore universitario.
Psicometria (Corso Base) 2009-2010 - slide #
Soluzioni
n
Se marco va al mare fa sempre il bagno. Si tratta di un’implicazionemateriale
ϕ
ψ
n
non è vero che se esco guido e bevo. Formalmente:
(ϕ
ψ
n
se esco non guido oppure non bevo. Formalmente:
ϕ
ψ
ω
n
non è vero che guardo la partita oppure studio. Formalmente:
(ϕ
ψ
n
non guardo la partita e non studio. Formalmente:
(ϕ
)^
(ψ
n
se sei un ricercatore universitario allora sei laureato. Formalmente:
ϕ
ψ
n
se sei un laureato allora sei un ricercatore universitario. Formalmente:^ ϕ
ψ.
Psicometria (Corso Base) 2009-2010 - slide #
Rappresentazione Grafica.
A
B
C
Psicometria (Corso Base) 2009-2010 - slide #
composizione dei sottoinsiemi.
Dal diagramma di venn possiamo ricavare le seguenti indicazioni: n
Solo
A
,^12
,^18
n
Solo
B
,^
n
Solo
C
,^16
,^
n
Solo
A
B
,^9
,^17
n
Solo
A
C
,^11
,^13
n
Solo
B
C
,^6
,^15
n
Solo