Per svolgere questi esercizi utilizzate la matrice Questionario studenti stat.soc. 2019.
Supponendo si tratti di un campione casuale estratto dalla popolazione di studenti iscritti al cdl L24
(Psicologia), si risolvano i seguenti quesiti:
1. Variabile Scuola superiore di provenienza
Si vuole stimare la proporzione di studenti con il diploma Classico.
Qual è lo stimatore da utilizzare?
Che forma ha la sua distribuzione di stime?
Quali sono i suoi parametri?
Calcolare il valore della stima.
Calcolare gli estremi dell’intervallo di confidenza per il parametro incognito, per un livello di
fiducia pari al 95% e al 99%. Confrontare i risultati che si ottengono, spiegano perché gli estremi di
questi intervalli sono diversi.
2. Variabile voto
Si vuole stimare il voto medio degli studenti.
Qual è lo stimatore da utilizzare?
Che forma ha la sua distribuzione di stime?
Quali sono i suoi parametri?
Calcolare il valore della stima. Determinare l’errore standard della stima.
Specificare se si tratta di un errore standard stimato o calcolato. In cosa consiste la differenza?
Calcolare gli estremi dell’intervallo di confidenza per il parametro incognito, per un livello di
fiducia pari al 95%.
A parità delle altre condizioni, cosa cambierebbe se avessimo un campione di numerosità pari a 20?
Ipotizzando che i valori della stima e della varianza campionaria sul campione di 20 unità siano
quelli utilizzati per l’intervallo di confidenza al 95%, calcola gli estremi dell’intervallo di
confidenza per la media apportando le opportune modifiche rispetto al punto precedente.
3. Variabile “i miei genitori impiegano tempo ed energie per aiutarmi.”
Si vuole stimare la proporzione di genitori che impiegano spesso tempo ed energie per aiutare i
figli. La legenda da utilizzare per la lettura dei dati in matrice è la seguente:
1 - Mai
2 - Poco frequentemente
3 - Spesso
4 - Molto Spesso
5 - Sempre
Qual è lo stimatore da utilizzare?
Che forma ha la sua distribuzione di stime?
Quali sono i suoi parametri?
Verifica l’ipotesi che la proporzione nella popolazione sia diversa da 0,42, ponendo α=0,05.
Indica l’ipotesi nulla e l’ipotesi alternativa
Indica qual è la statistica test che devi utilizzare e calcolane il valore.
Calcola i valori soglia che delimitano la zona di accettazione della statistica test.
Calcola il p-value
Sulla base dei dati, l’ipotesi nulla può essere respinta? …...Specifica il motivo della tua scelta
Cosa cambia ponendo α=0,01?
